于振生;王子伦;苏，柯 基于分段NCP函数的非线性互补问题的双非单调拟Newton方法。 （英文） Zbl 1459.90215号 数学。问题。工程师。 2020年，文章ID 6642725，13 p.（2020）. 摘要：本文针对非线性互补问题提出了一种双重非单调拟牛顿方法。利用3-1分段和4-1分段非线性互补函数，将非线性互补问题转化为光滑方程。通过双非单调线搜索，提出了一种光滑的类Broyden算法，该算法在每次迭代时都需要一个光滑方程的单解，同时减少了计算规模。在适当的条件下，证明了算法的全局收敛性，并给出了一些实际应用的数值结果，以证明算法的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面） 90元53 拟Newton型方法 90立方 非线性规划 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Yu}等人，数学。问题。Eng.2020，文章ID 6642725，13 p.（2020；Zbl 1459.90215） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.T.哈克。；Pang，J.-S.，《有限维变分不等式和非线性互补问题：理论、算法和应用综述》，《数学规划》，48，1-3，161-220（1990）·Zbl 0734.90098号 ·doi:10.1007/bf0158225 [2] Moré，J.J.，非线性互补问题的全局方法，运筹学数学，21，3，589-614（1996）·Zbl 0868.90127号 ·doi:10.1287/门21.3.589 [3] 马里兰州费里斯。；Pang，J.S.，互补问题的工程和经济应用，印度汽车制造商协会评论，39，4，669-713（1997）·Zbl 0891.90158号 ·数字对象标识代码：10.1137/s0036144595285963 [4] Fischer，A.，一种特殊的牛顿型优化方法，《优化》，24，3-4，269-284（1992）·Zbl 0814.65063号 ·doi:10.1080/02331939208843795 [5] 陈，B。；陈，X。；Kanzow，C.，《惩罚Fischer-Burmeister NCP函数》，《数学规划》，88，1，211-216（2000）·Zbl 0968.90062号 ·doi:10.1007/pl00011375 [6] Sun，D。；Qi，L.，《关于NCP函数、计算优化和应用》，13，1-3，201-220（1999）·Zbl 1040.90544号 [7] 卢卡，T。；法奇尼，F。；Kanzow，C.，解非线性互补问题的半光滑方程方法，数学规划，75，3，407-439（1996）·Zbl 0874.90185号 [8] 姜浩。；Qi，L.，非线性互补问题的一种新的非光滑方程方法，SIAM控制与优化杂志，35，1（1997）·Zbl 0872.90097号 ·数字对象标识代码：10.1137/s0363012994276494 [9] 卢卡，T。；法奇尼，F。；Kanzow，C.，互补问题的一些半光滑算法的理论和数值比较，计算优化和应用，16，173-205（2000）·兹比尔0964.90046 [10] 齐，L。；Yang，Y.，NCP函数应用于非线性互补问题的拉格朗日全球化，全球优化杂志，24（2002）·Zbl 1047.90072号 [11] Pang，J.-S。；Gabriel，S.A.，NE/SQP：非线性互补问题的鲁棒算法，数学规划，60，1-3，295-337（1993）·Zbl 0808.90123号 ·doi:10.1007/bf01580617 [12] 陈，C。；Mangasarian，O.L.，非线性互补问题的一类光滑函数，计算与应用数学杂志，80，105-126（1997）·Zbl 0881.65042号 [13] 坎佐，C。；Pieper，H.，非线性互补问题的雅可比平滑方法，SIAM优化杂志，9，2，342-373（1999）·Zbl 0986.90065号 ·doi:10.1137/s1052623497328781 [14] Krejic，N。；Rapaji´c，S.，用于NCP的全局收敛雅可比平滑不精确牛顿方法，计算优化和应用，41243-261（2008）·Zbl 1182.90091号 [15] 齐，L。；Li，D.H.，非线性互补问题的平滑牛顿法，高级建模与优化，13，2，141-152（2011）·Zbl 1332.90306号 [16] 刘，A。；Pu，D.G。；Pu，D.，3-1非单调QP-free不可行新方法的分段NCP函数，机器人与机电一体化杂志，26，5，566-572（2014）·doi:10.20965/jrm.2014.p0566 [17] Ke，S。；Yang，D.，广义非线性互补问题的3-1分段NCP函数光滑牛顿法，国际计算机数学杂志，951703-1713（2018）·Zbl 1499.90254号 [18] Ke，S。；Yang，D.，非线性互补问题的3-1分段NCP函数修正非单调方法，计算机模型。新技术，21，1，47-51（2017） [19] 齐，L。；Sun，D.，互补和变分不等式问题的平滑函数和平滑牛顿法，优化理论与应用杂志，113,1121-147（2002）·Zbl 1032.49017号 ·doi:10.1023/a:1014861331301 [20] 齐，L。；Sun，D。；Zhou，G.，互补问题和盒约束变分不等式问题的光滑牛顿法的新观点，抗菌药物耐药性，97，13（1997） [21] 陈，X。；齐，L。；Sun，D.，光滑牛顿法的全局和超线性收敛及其在一般箱约束变分不等式中的应用，计算数学，67，222，519-541（1998）·Zbl 0894.90143号 ·doi:10.1090/s0025-5718-98-00932-6 [22] Tang，J。；Dong，L。；周，J。；Fang，L.，非线性互补问题的平滑牛顿法，计算与应用数学，32，1，107-118（2013）·Zbl 1275.90109号 ·doi:10.1007/s40314-013-0015-9 [23] 马，C。；陈，X。；Tang，J.，关于-NCP的光滑Broyden类方法的收敛性，非线性分析：实际应用，9，3，899-911（2008）·Zbl 1190.90241号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2007.01.008 [24] 陈，B。；Ma，C.，解决P-0函数非线性互补问题的一种新的光滑Broyden类方法，《全局优化杂志》，51，3，473-495（2011）·兹比尔1269.90114 ·doi:10.1007/s10898-010-9640-7 [25] Fan，B.，非线性互补问题的非单调无导数线搜索光滑Broyden类方法，计算与应用数学杂志，290641-655（2015）·Zbl 1327.90335号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.06.022 [26] 郑晓云。；Shi，J.R。；杨伟（Yang，W.）。；Yin，Q.Y.，广义非线性互补问题的非单调光滑Broyden样方法，应用数学与计算杂志，26566-572（2014） [27] Chen，J.S。；Pan，S.H.，基于广义fischer-burmeister函数的P0-NCP正则化半光滑牛顿法，计算与应用数学杂志，1464-476（2007） [28] Dolan，E.D。；Moré，J.J.，《带性能曲线的基准优化软件》，《数学规划》，91，2，201-213（2002）·邮编：1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263 [29] 张丽萍。；Zhou，Y.，关于经济平衡和金融网络的注释，《数学应用学报》，英文版，30，1，89-98（2014）·Zbl 1303.90103号 ·doi:10.1007/s10255-014-0272-4 [30] 赵，J。；Vollebregt，E.A.H。；Oosterlee，C.W.，《弹性法向接触问题产生的线性互补问题的全多重网格方法》，《数学建模与分析》，19，2，216-240（2014）·Zbl 1488.65713号 ·doi:10.3846/139262922014.909899 [31] 赵，J。；Vollebregt，E.A.H。；Oosterlee，C.W.，《弹性法向接触问题产生的线性互补问题的全多重网格方法》，《数学建模与分析》，19，2，216-240（2014）·Zbl 1488.65713号 ·doi:10.3846/139262922014.909899 [32] 吴先生。；Li，C.L.，利用Toeplitz矩阵求解线性互补问题的预处理基于模的矩阵多分裂块迭代法，Calcolo，56，2（2019）·Zbl 1415.65082号 ·文件编号：10.1007/s10092-019-0307-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。