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通过混合整数线性规划测试共正性。 (英语) Zbl 1459.90132号

摘要:我们描述了一种通过求解单混合整数线性规划(MILP)问题来测试给定矩阵是否为正的简单方法。这种方法不需要特殊的编码来实现,并利用了现代MILP解算器的计算能力。数值实验表明,该方法是稳健有效的。

MSC公司:

90立方厘米 混合整数编程
90C26型 非凸规划,全局优化
15个B48 正矩阵及其推广;矩阵的锥

软件:

四程序IP
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Hiriart Urruty,法学学士。;Seeger,A.,《共正矩阵的变分方法》,SIAM Rev.,52,593-629(2010)·Zbl 1207.15037号
[2] Bomze,I.M。;Schachinger,W。;Uchida,G.,认为(完全)是积极的!矩阵属性、示例和关于共正优化的集群书目,J.Glob。最佳。,52, 423-445 (2012) ·Zbl 1268.90051号
[3] Burer,S.,关于二元和连续非凸二次规划的共正表示,数学。程序。,120, 479-495 (2009) ·Zbl 1180.90234号
[4] Burer,S.A.,《同位优化的温和几何入门》,数学。程序。序列号。B、 15189-116(2015)·Zbl 1327.90162号
[5] Dür,M.,Copositive programming-a survey,(Diehl,M.;Glineur,F.;Jarlbering,E.;Michiels,W.,《优化及其在工程中的应用的最新进展》(2010),Springer),3-20
[6] 迪金森,P.J.C。;Gijben,L.,关于完全正锥及其对偶的隶属度问题的计算复杂性,Compute。最佳方案。申请。,57, 403-415 (2014) ·Zbl 1330.90103号
[7] Murty,K.G。;Kabadi,S.N.,《二次和非线性规划中的一些NP-完全问题》,数学。程序。,39, 117-129 (1987) ·Zbl 0637.90078号
[8] Bundfush,S。;Dür,M.,通过简单划分的算法正性检测,线性代数应用。,428, 1511-1523 (2008) ·Zbl 1138.15007号
[9] 海绵,J。;Bundfush,S。;Dür,M.,测试共正性的改进算法,J.Glob。最佳。,52, 537-551 (2012) ·Zbl 1250.65061号
[10] 聂,J。;杨,Z。;Zhang,X.,检测共正矩阵和张量的完整半定算法,SIAM J.Optim。,28, 2902-2921 (2018) ·Zbl 1406.15026号
[11] Burer,S。;Vandenbussche,D.,通过半定松弛求解非凸二次规划的有限分枝定界算法,数学。程序。,113, 259-282 (2008) ·Zbl 1135.90034号
[12] Vandenbussche博士。;Nemhauser,G.,《带方框约束的非凸二次规划的分枝切割算法》,数学。程序。,102, 559-575 (2005) ·Zbl 1137.90010号
[13] Dickinson,P.J.,同位性的新证明,线性代数应用。,569, 15-37 (2019) ·Zbl 1414.15042号
[14] J.Gondzio。;Yildirim,E.A.,《通过混合整数线性规划公式求解非凸标准二次规划的全局解》(2018),爱丁堡大学:英国爱丁堡州立大学,技术报告ERGO-18-022
[15] 夏,W。;维拉,J。;Zuluaga,L.,通过线性整数规划技术全局求解非凸二次规划,INFORMS J.Compute。,32, 40-56 (2020) ·Zbl 07284452号
[16] 哈德勒,K.-P.,关于共正矩阵,线性代数应用。,49, 79-89 (1983) ·Zbl 0506.15016号
[17] Väliaho,H.,几乎共正矩阵,线性代数应用。,116, 121-134 (1989) ·Zbl 0673.15008号
[18] Hildebrand,R.,具有循环零支持集的同位矩阵,线性代数应用。,514, 1-46 (2017) ·Zbl 1349.15092号
[19] 德克勒克,E。;Pasechnik,D.V.,通过共正规划逼近图的稳定数,SIAM J.Optim。,12, 875-892 (2002) ·兹比尔1035.90058
[20] 莫茨金,T。;斯特劳斯,E.,图的极大值和图兰定理的新证明,Can。数学杂志。,17, 533-540 (1965) ·Zbl 0129.39902号
[21] Bomze,I.M。;de Klerk,E.,通过线性、半定和共正规划求解标准二次优化问题,J.Glob。最佳。,24, 163-185 (2002) ·Zbl 1047.90038号
[22] 佩尼亚,J。;维拉,J。;Zuluaga,L.F.,通过线性和半定规划计算图的稳定数,SIAM J.Optim。,18, 87-105 (2007) ·Zbl 1176.90611号
[23] Bollobás,B。;Erdös,P.,随机图中的Cliques,数学。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.,第80419-427页(1976年)·Zbl 0344.05155号
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