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劳伦·弗雷德尔;马克·盖勒;丹尼尔·普兰泽蒂

重力的边缘模式。三： 拐角简单性约束。 （英语） Zbl 1459.83016号

《高能物理杂志》。 2021年，第1期，第100号论文，64页（2021年）.
小结：在四分体重力公式中，所谓的简单性约束发挥核心作用。它们出现在理论的哈密顿分析中，以及从拓扑BF理论构造重力配分函数时的拉格朗日路径积分中。本文对编码引力对称代数的角辛结构进行了系统分析，并对简单性约束进行了深入分析。从具有Poincaré和Heisenberg对称性的前驱相空间出发，通过施加运动学约束这相当于通过选择位置和自旋操作符来固定海森堡框架。这个简单性约束然后进一步将BF相空间的庞加莱对称性简化为洛伦兹子代数。这张图片提供了（量子）几何学的粒子状描述：内部法线扮演四动量的角色，Barbero-Immirzi参数扮演质量的角色，相对论位置的通量，以及自旋谐振子的框架。此外，我们还证明了角面积元素对应于Poincaréspin Casimir。我们通过在连续体中适当地将角点简单性约束拆分为一级和二级部分来实现这一中心结果。我们构造了完整的Dirac可观测集，它包括Poincaré的局部（mathfrak{sl}左（2，mathbb{C}右）子代数的生成元，以及满足一个（mathfrak{sl}\左（2、mathbb}R}\右）代数的切角度量的分量。然后，我们对无限维角代数的协变和连续不可约表示进行了初步分析。此外，作为量化的另一种途径，我们还引入了角代数的正则化，并用扭曲几何的扩展概念解释了这种离散设置。
关于第一部分和第二部分，请参见[Zbl 1460.83030号;Zbl 1456.83024号].

引用于1审查
引用于26文件

MSC公司：

83立方厘米 引力场的量子化
83D05号 爱因斯坦以外的相对论引力理论，包括非对称场理论
81兰特 物理驱动的无限维群和代数，包括Virasoro、Kac-Moody、（W）-代数和其他当前代数及其表示
81系列40 量子力学中的路径积分

关键词：

经典引力理论;量子引力模型;时空对称性;规范对称性

引文：

Zbl 1456.83024号;Zbl 1460.83030号
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\textit{L.Freidel}等人，《高能物理学杂志》。2021年，第1期，第100号论文，64页（2021年；Zbl 1459.83016）
全文： 内政部 arXiv公司

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