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超对称斐波那契多项式。 (英语) Zbl 1459.81048号

摘要:人们早就认识到,斐波那契型递推关系可以用来定义一组通用多项式({p_n(z)}),这些多项式具有斐波那奇数和切比雪夫多项式作为特殊情况。我们证明了一个可分解为两个特殊矩阵(a)和(B)的乘积(AB)的三对角矩阵与这些多项式相关。我们应用已经开发的工具来研究哈密顿量的超对称性,这些哈密尔顿量以三对角矩阵表示为基础,从而导出一组与矩阵乘积(BA)相关的伙伴多项式。我们发现这些多项式的特殊情况与斐波那契数和切比雪夫多项式具有相似的性质。因此,我们找到了两个新的求和规则,它们涉及斐波那契数及其与切比雪夫多项式的乘积。

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81问题60 超对称与量子力学
第81季度10 量子理论中的Selfadjoint算符理论,包括光谱分析
47B36型 雅可比(三对角)算子(矩阵)及其推广
42C05型 正交函数和多项式,非三角调和分析的一般理论
41A50型 最佳逼近,切比雪夫系统
11层39 斐波那契和卢卡斯数、多项式和推广
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全文: 内政部

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