柴、迎宾;张永欧 基于边缘的光滑有限元法和Bathe时间积分技术的瞬态波传播动力学。 （英语） Zbl 1459.74091号 数学。问题。工程师。 2020年，文章ID 7180489，16 p.（2020）. 小结：在这项工作中，将基于边缘的平滑有限元方法（ES-FEM）与Bathe时间积分方案相结合，以解决瞬态波传播问题。基于边缘的梯度平滑技术（GST）可以适当软化标准有限元方法中的“过软”系统矩阵；然后，可以显著降低波动问题计算解的空间数值色散误差。为了有效地解决瞬态波传播问题，采用Bathe时间积分方案进行相关时间积分。由于Bathe时间积分方法的适当“数值耗散效应”，可以有效地抑制相对较大波数（高频）的虚假振荡；然后，还可以显著地控制计算解中的时间数值色散误差。考虑了一些支持性的数值示例，以检查当前方法的能力。数值结果表明，ES-FEM与Bathe时间积分技术的结合非常好，与标准FEM相比，在求解瞬态波传播问题时可以获得更多的数值解。 引用于1文件 MSC公司： 74J05型 固体力学中的线性波 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Chai}和\textit{Y.Zhang}，数学。问题。Eng.2020，文章ID 7180489，16 p.（2020；Zbl 1459.74091） 全文： 内政部 参考文献： [1] Harari，I.，《时谐声学有限元方法综述》，《应用力学与工程中的计算机方法》，195，13-16，1594-1607（2006）·Zbl 1122.76056号 ·doi:10.1016/j.cma.2005.05.030 [2] 吴，X。；Yun，M。；Wang，M.，可见波长下多壁碳纳米管阵列的自成像，carbon，108，47-51（2016）·doi:10.1016/j.carbon.2016.07.003 [3] 福格蒂，T.R。；Leveque，R.J.，周期和随机介质中声波的高分辨率有限体积法，美国声学学会杂志，106，1，17-28（1999）·数字对象标识代码：10.1121/1.428038 [4] 李，J。；Chen，W。；Qin，Q.，基于Burton-Miller公式的修正双层快速多极边界元法，用于大规模三维声场分析，应用力学与工程中的计算机方法，340121-146（2018）·Zbl 1440.65262号 ·doi:10.1016/j.cma.2018.05.016 [5] Chen，L。；Li，X.，任意和高波数外部声学问题的无边界元方法，应用数学建模，72，85-103（2019）·Zbl 1481.65241号 ·doi:10.1016/j.apm.2019.03.017 [6] Chen，L。；刘，X。；Li，X.，《二维内外亥姆霍兹问题的无边界元法》，计算机与数学应用，77，3，846-864（2019）·Zbl 1442.65403号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.10.022 [7] 傅志杰。；Xi，Q。；Chen，W。；Cheng，A.H.-D.，用于指数变化细长功能梯度材料瞬态热传导分析的边界型无网格解算器，计算机与数学应用，76，4，760-773（2018）·Zbl 1430.65009号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.05.017 [8] 李，J。；Chen，W。；傅，Z。；秦，Q.-H.，用正则化方法评估宽带波数三维亥姆霍兹方程的近边界和边界解，《应用数学快报》，91，55-60（2019）·Zbl 1411.35084号 ·doi:10.1016/j.aml.2018.11.027 [9] 李，J。；Chen，W.，三维高频声波问题的修正奇异边界法，应用数学建模，54189-201（2018）·Zbl 1480.74151号 ·doi:10.1016/j.apm.2017.09.037 [10] 李，J。；Chen，W。；秦庆华。；Fu，Z.，大型科学和工程计算的改进多级算法，计算机与数学与应用，77，82061-2076（2019）·Zbl 1442.65429号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.12.012 [11] 王福杰。；风扇，C.M。；Hua，Q.S。；Gu，Y.，二维拉普拉斯方程和双调和方程逆Cauchy问题的局部MFS，应用数学与计算，364（2020）·Zbl 1433.65338号 ·doi:10.1016/j.amc.2019.124658 [12] 傅志杰。；张杰。；李，P.-W。；Zheng，J.-H.，二维晃动现象数值解的半拉格朗日无网格框架，边界元工程分析，112，58-67（2020）·Zbl 1464.65201号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2019.12.003 [13] 傅振杰。；谢振勇。；季顺英（Ji，S.Y.）。；蔡，C.C。；Li，A.L.，多底部圆柱阵列结构水波相互作用的无网格广义有限差分法，海洋工程，195（2020）·doi:10.1016/j.oceaneng.2019.106736 [14] 曲，W。；风扇，C.-M。；Li，X.，《增广移动最小二乘近似和相关基本解局部化方法的分析》，《计算机与数学应用》，80，1，13-30（2020）·Zbl 1446.65195号 ·doi:10.1016/j.camwa.2020.02.015 [15] 你，X.Y。；李伟（Li，W.）。；Chai，Y.B.，《使用局部弱形式和径向基函数解决声学问题的真正无网格方法》，应用数学与计算，365（2020）·Zbl 1433.65318号 ·doi:10.1016/j.amc.2019.124694 [16] 张，T。；Li，X.L.，非线性Darcy-Furcheimer模型的变分多尺度插值无单元Galerkin方法，计算机与数学应用，79，2，363-377（2019）·Zbl 1443.65382号 ·doi:10.1016/j.camwa.2019.07.003 [17] 林，J。；Xu，Y。；Zhang，Y.H.，用新型局部化方案模拟线性和非线性对流扩散反应问题，《应用数学快报》，99（2020）·Zbl 1437.65211号 ·doi:10.1016/j.aml.2019.106005 [18] 你，X。；李伟（Li，W.）。；Chai，Y.，使用点插值法进行声学问题的色散分析，《边界元工程分析》，94，79-93（2018）·Zbl 1403.65265号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2018.06.002 [19] 顾，Y。；Sun，H.，求解三维时间分数阶微分扩散方程的无网格方法，应用数学建模，78，539-549（2020）·Zbl 1481.65130号 ·doi:10.1016/j.a.pm.2019.09.055 [20] Wang，Y。；顾，Y。；Liu，J.，三维复合材料应力分析的区域分解广义有限差分法，应用数学快报，104（2020）·Zbl 1444.74053号 ·doi:10.1016/j.aml.2020.106226 [21] Wang，F。；风扇，C.M。；Zhang，C.，扩散和对流扩散问题基本解的局部时空方法，应用数学和力学进展，12，4，940-958（2020）·Zbl 1488.65542号 ·doi:10.4208/aamm.oa-2019-0269 [22] Wang，F。；顾，Y。；Qu，W.，局部边界节点法及其在大型声学问题中的应用，应用力学与工程中的计算机方法，361（2020）·Zbl 1442.76071号 ·doi:10.1016/j.cma.2019.112729 [23] Deraemaeker，A。；巴布卡，I。；Bouillard，P.，《一维、二维和三维亥姆霍兹方程有限元解的分散和污染》，《国际工程数值方法杂志》，46，4，471-499（1999）·Zbl 0957.65098号 ·doi:10.1002/（sici）1097-0207（19991010）46:4<471:：aid-nme684>3.0.co；2-6 [24] 胡，X。；崔，X。；张，Q。；王，G。；Li，G.，用于分析声辐射问题的稳定基于节点的平滑有限元方法，《边界元工程分析》，80，142-151（2017）·Zbl 1403.76045号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2017.02.009 [25] 胡，X。；崔晓云。；张庆云。；王，G。；Li，G.Y.，亥姆霍兹方程基于稳定节点的有限元方法的色散误差分析，计算物理中的通信，23，3，795-821（2018）·Zbl 1488.65623号 ·doi:10.4208/cicp.oa-2016-0191 [26] Chai，Y.B。；龚，Z.X。；Li，W.，平滑有限元法在二维声辐射外部问题中的应用，国际计算方法杂志，15，5（2018）·Zbl 1404.76158号 [27] Chai，Y.B。；你，X.Y。；Li，W.，使用耦合的“FE-Meshfree”三角形单元减少波传播问题的色散，国际计算方法杂志（2019年）·Zbl 07342702号 ·doi:10.1142/S0219876219500713 [28] I·哈拉里。；Hughes，T.J.R.，无界区域中具有非反射边界条件的简化波动方程的Galerkin/最小二乘有限元方法，应用力学和工程中的计算机方法，98，3，411-454（1992）·Zbl 0762.76053号 ·doi:10.1016/0045-7825（92）90006-6 [29] 何振中。；李，E。；刘国荣。；李，G.Y。；Cheng，A.G.，使用三角形网格求解声学问题的质量重分布有限元方法（MR-FEM），计算物理杂志，323149-170（2016）·Zbl 1415.65257号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.07.025 [30] Xu，Y。；张，G。；周，B。；Wang，H。；Tang，Q.，使用基于单元的平滑径向点插值方法和Dirichlet-to-Neumann边界条件分析声辐射问题，边界元工程分析，108，447-458（2019）·Zbl 1464.76064号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2019.08.025 [31] 张，G。；陈，Z。；Sui，Z.，三维中频声学问题的基于单元的带虚拟节点的平滑径向点插值方法，国际工程数值方法杂志，119，6，548-566（2019）·doi:10.1002/nme.6062 [32] 李伟（Li，W.）。；Chai，Y。；雷，M。；Li，T.，基于边缘的二维外亥姆霍兹方程梯度平滑技术的数值研究，计算机与结构，182149-164（2017）·doi:10.1016/j.compstruc.2016.12.004 [33] Komatitsch，D。；巴恩斯，C。；Tromp，J.，基于谱元方法的各向异性波传播模拟，地球物理学，65，4，1251-1260（2000）·数字对象标识代码：10.1190/1.1444816 [34] 塞里亚尼，G。；Oliveira，S.P.，弹性波传播谱元方法的色散分析，波动，45，6729-744（2008）·Zbl 1231.74185号 ·doi:10.1016/j.wavemoti.2007.11.007 [35] 刘国荣。；Nguyen-Thoi，T.T.，“光滑有限元法”（2010年），美国纽约州纽约市：美国纽约市CRC出版社 [36] 王，G。；崔晓云。；冯·H。；Li，G.Y.，声学问题的稳定基于节点的平滑有限元方法，应用力学和工程中的计算机方法，297348-370（2015）·Zbl 1423.76285号 ·doi:10.1016/j.cma.2015.09.005 [37] Chai，Y。；李伟（Li，W.）。；龚，Z。；Li，T.，二维水声散射问题的混合平滑有限元法，海洋工程，116129-141（2016）·doi:10.1016/j.oceaneng.2016.02.034 [38] 江，C。；张志清。；高国杰。；Liu，G.R.，一种改进的浸入式光滑有限元法，用于流体-结构相互作用的局部场重建，《边界元工程分析》，107，218-232（2019）·Zbl 1464.74182号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2019.07.010 [39] Chai，Y。；龚，Z。；李伟（Li，W.）。；李·T。；Zhang，Q.，二维外亥姆霍兹方程的平滑有限元方法，边界元工程分析，84，237-252（2017）·兹比尔1403.76041 ·doi:10.1016/j.enganabound.2017.09.006 [40] 李伟（Li，W.）。；龚，Z.X。；Chai，Y.B.，壳结构离散剪切间隙法的混合梯度平滑技术，计算机与数学应用，74，8，1826-1855（2017）·Zbl 1394.74109号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.06.047 [41] 吴，B。；Bao，H。；欧，J。；Tian，S.，实时子结构测试中心差分法的稳定性和精度分析，地震工程与结构动力学，34，7，705-718（2005）·doi:10.1002/eqe.451 [42] 巴斯，K.-J。；Noh，G.，《结构动力学隐式时间积分方案透视》，《计算机与结构》，98-99，1-6（2012）·doi:10.1016/j.compstruc.2012.01.009 [43] Soroushian，A。；Farjoodi，J.，Houbolt方法的统一启动程序，《工程中数值方法的通信》，24，1，1-13（2008）·Zbl 1155.74051号 ·doi:10.1002/cnm.1097 [44] 罗伊·D·。；Dash，M.K.，工程动力系统的随机新标记方法，《声音与振动杂志》，249，1，83-100（2002）·兹比尔1237.70013 ·doi:10.1006/jsvi.2001.3854 [45] Bathe，K.-J.，《非线性动力学中的能量和动量守恒：一个简单的隐式时间积分方案》，《计算机与结构》，85，7-8，437-445（2007）·doi:10.1016/j.compstruc.2006.09.004 [46] Kim，K.-T。；张，L。；Bathe，K.-J.，具有重叠有限元的瞬态隐式波传播动力学，计算机与结构，199，18-33（2018）·doi:10.1016/j.compstruc.2018.01.007 [47] Chai，Y.B。；Bathe，K.J.，《含有丰富重叠三角形元素的非均匀介质中的瞬态波传播》，计算机与结构，237（2020）·doi:10.1016/j.com.pstruc.2020.106273 [48] Chai，Y。；程，C。；李伟（Li，W.）。；Huang，Y.，均匀和非均匀介质中瞬态波传播问题基于单位分解的混合有限元无网格方法，应用数学建模，85，192-209（2020）·Zbl 1481.74373号 ·doi:10.1016/j.apm.2020.03.026 [49] Chai，Y。；你，X。；李伟（Li，W.）。；黄，Y。；岳，Z。；Wang，M.，基于边缘的梯度平滑技术在二维刚性和弹性结构声辐射和声散射中的应用，计算机与结构，203，43-58（2018）·doi:10.1016/j.compstruc.2018.05.009 [50] Keller，J.B。；Givoli，D.，《精确非反射边界条件》，《计算物理杂志》，82，1，172-192（1989）·Zbl 0671.65094号 ·doi:10.1016/0021-9991（89）90041-7 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