郭鹏飞;Ariunkhishig Boldbaatar;易、杜涛;戴、彭翔 用局部克立格无网格方法数值求解sine-Gordon方程。 （英语） 兹比尔1459.65196 数学。问题。工程师。 2020年，文章ID 9057387，第11页（2020年）. 摘要：本文给出了非线性2+1维sine-Gordon方程的局部Kriging无网格解。利用克里金插值方法构造无网格形状函数，使二维场函数具有克罗内克-δ函数性质，从而方便地实现施加基本边界条件。基于局部Petrov-Galerkin公式和时间离散的中心差分方法，得到了一个非线性离散方程组。给出了数值例子，发现数值解与文献中的结果非常一致，以验证本无网格方法处理2+1维正弦Gordon方程相关问题的能力。 引用于三文件 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Guo}等人，数学。问题。Eng.2020，文章ID 9057387，第11页（2020；兹bl 1459.65196） 全文： 内政部 参考文献： [1] 多德·R·K。；艾尔贝克，J.C。；Gibbon，J.D。；Morris，H.C.，《孤子和非线性波动方程》（1982），英国伦敦：学术出版社，英国伦敦·Zbl 0496.35001号 [2] Barone，A。；埃斯波西托，F。；Magee，C.J。；斯科特，A.C.，《sine-Gordon方程的理论和应用》，《新西门托的Rivista del Nuovo Cimento》，1，2，227-267（1971）·doi:10.1007/bf02820622 [3] Wazwaz，A.M.，偏微分方程和孤立波理论（2009），德国柏林：施普林格出版社，德国柏林·Zbl 1175.35001号 [4] Cheng，R.J。；Liew，K.M.，用无网格再生核粒子Ritz方法分析二维sine-Gordon方程，应用力学与工程中的计算机方法，245-246132-143（2012）·Zbl 1354.65202号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.07.010 [5] 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