马克西姆·库兹涅佐夫。；Oseledets，Ivan V。 隐马尔可夫模型（HMM）学习的张量列谱方法。 （英语） Zbl 1459.65016号 计算。方法应用。数学。 19，第1期，93-99（2019）. 摘要：我们提出了一种新的隐马尔可夫模型（HMM）谱学习算法。与标准方法相比，我们不直接估计HMM的参数，而是构造联合概率分布的估计。该想法基于联合概率分布表示为N阶张量，低秩表示为张量列（TT）格式。利用TT格式，我们通过最小化经验联合概率分布与具有低TT秩且具有核心张量规范化约束的张量之间的Frobenius距离来获得近似值。我们提出了一种基于交替最小二乘（ALS）方法的优化问题求解算法，并开发了其稀疏张量的快速版本。张量的阶是我们算法的一个参数。我们将我们的算法与Hsu、Kakade和Zhang在2009年提出的现有算法进行了性能比较，发现如果高估了隐藏状态的数量，则该算法的鲁棒性更强。 引用于1文件 MSC公司： 65立方厘米 马尔可夫链的数值分析或方法 15A69号 多线性代数，张量演算 60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动、学习理论、工业过程等）上的应用 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 关键词：多重线性代数；张量列分解；交替最小二乘法；隐马尔可夫模型；光谱算法 软件：张量工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Kuznetsov}和\textit{I.V.Oseledets}，计算。方法应用。数学。19，第1号，93-99（2019；Zbl 1459.65016） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Anandkumar、R.Ge、D.Hsu、S.M.Kakade和M.Telgarsky，学习潜在变量模型的张量分解，J.Mach。学习。第15号决议（2014年），2773-2832。；Anandkumar，A。；Ge，R。；徐，D。；卡卡德，S.M。；Telgarsky，M.，学习潜在变量模型的张量分解，J.Mach。学习。第15号决议，2773-2832（2014年）·Zbl 1319.62109号 [2] B.W.Bader和T.G.Kolda，使用稀疏张量和因子张量的高效MATLAB计算，SIAM J.Sci。计算。30（2007/08），第1期，205-231。；Bader，B.W。；Kolda，T.G.，《使用稀疏张量和因子张量的高效MATLAB计算》，SIAM J.Sci。计算。，30, 1, 205-231 (200708) ·Zbl 1159.65323号 [3] L.E.Baum、T.Petrie、G.Soules和N.Weiss，马尔可夫链概率函数统计分析中出现的最大化技术，《数学年鉴》。统计师。41 (1970), 164-171.; Baum，L.E。；Petrie，T。；索尔斯，G。；Weiss，N.，马尔可夫链概率函数统计分析中出现的最大化技术，《数学年鉴》。统计人员。，41, 164-171 (1970) ·Zbl 0188.49603号 [4] J.D.Caroll和J.J.Chang，通过Eckart-Young分解的n向泛化分析多维标度中的个体差异，《心理测量学》35（1970），283-319。；卡罗尔，J.D。；Chang，J.J.，通过Eckart-Young分解的n向泛化分析多维标度中的个体差异，《心理测量学》，35，283-319（1970）·Zbl 0202.19101号 [5] V.de Silva和L.-H.Lim，张量秩和最佳低秩逼近问题的适定性，SIAM J.矩阵分析。申请。30（2008），第3期，1084-1127。；德席尔瓦，V。；Lim，L.-H.，张量秩和最佳低秩逼近问题的适定性，SIAM J.矩阵分析。申请。，30, 3, 1084-1127 (2008) ·Zbl 1167.14038号 [6] L.Grasedyck，张量的层次奇异值分解，SIAM J.矩阵分析。申请。31（2009/10），第4期，2029-254。；Grasedyck，L.，张量的层次奇异值分解，SIAM J.矩阵分析。申请。，31, 4, 2029-2054 (200910) ·Zbl 1210.65090号 [7] W.Hackbusch和S.Kühn，张量表示的新格式，J.Fourier Ana。申请。15（2009），第5期，706-722。；Hackbusch，W。；Kühn，S.，张量表示的一种新格式，J.Fourier Ana。申请。，15, 5, 706-722 (2009) ·Zbl 1188.15022号 [8] D.Hsu，S.M.Kakade和T.Zhang，学习隐马尔可夫模型的谱算法，J.Compute。系统科学。78（2012），第5期，1460-1480。；徐，D。；卡卡德，S.M。；Zhang，T.，学习隐马尔可夫模型的谱算法，J.Compute。系统科学。，7811460-1480（2012年）·Zbl 1244.68065号 [9] X.D.Huang、Y.Ariki和M.A.Jack，《语音识别的隐马尔可夫模型》，爱丁堡大学，1990年。；黄，X.D。；Ariki，Y。；Jack，M.A.，语音识别的隐马尔可夫模型（1990） [10] H.Jaeger，离散随机时间序列的可观测算子模型，神经计算。12（2000），第6期，1371-1398。；Jaeger，H.，离散随机时间序列的可观测算子模型，神经计算。，12, 6, 1371-1398 (2000) [11] T.G.Kolda和B.W.Bader，张量分解和应用，SIAM Rev.51（2009），第3期，455-500。；科尔达·T·G。；Bader，B.W.，张量分解与应用，SIAM Rev.，51，3，455-500（2009）·Zbl 1173.65029号 [12] A.Krogh、B.Larsson、G.Von Heijne和E.L.L.Sonnhammer，用隐马尔可夫模型预测跨膜蛋白拓扑：应用于完整基因组，《分子生物学杂志》。305（2001），第3期，567-580。；Krogh，A。；Larsson，B。；冯·海因，G。；Sonnhammer，E.L.L.，用隐马尔可夫模型预测跨膜蛋白拓扑结构：应用于完整基因组，《分子生物学杂志》。，305, 3, 567-580 (2001) [13] I.V.Oseledets，张量-应变分解，SIAM J.Sci。计算。33（2011），第5期，2295-2317。；Oseledets，I.V.，张量序列分解，SIAM J.Sci。计算。，33, 5, 2295-2317 (2011) ·Zbl 1232.15018号 [14] I.Oseledets、M.Rakhuba和A.Uschmajew，交替最小二乘法作为移动子空间校正，预印本（2017）<element-citation publication-type=“other”>Oseledets，I.Rakhuba，M.Uschmajew，A.交替最小二乘法作为移动子空间校正Preprint2017https://arxiv.org/abs/1709.07286 [15] I.V.Oseledets和E.E.Trytyshnikov，《打破维度诅咒，或如何在多个维度中使用SVD》，SIAM J.Sci。计算。31（2009），第5期，3744-3759。；Oseledets，I.V。；Tyrtyshnikov，E.E.，《打破维度诅咒，或如何在多维度中使用SVD》，SIAM J.Sci。计算。，31, 5, 3744-3759 (2009) ·Zbl 1200.65028号 [16] L.Rabiner，语音识别中隐藏马尔可夫模型和选定应用教程，Proc。IEEE 77（1989），第2期，257-286。；Rabiner，L.，语音识别中隐藏马尔可夫模型和选定应用的教程，Proc。IEEE，77，2，257-286（1989） [17] T.Rohwedder和A.Uschmajew，关于张量列格式凸问题优化交替格式的局部收敛性，SIAM J.Numer。分析。51（2013），第2期，1134-1162。；Rohwedder，T。；Uschmajew，A.，关于张量列格式凸问题优化的交替格式的局部收敛性，SIAM J.Numer。分析。，51, 2, 1134-1162 (2013) ·Zbl 1273.65088号 [18] S.M.Siddiqi、B.Boots和G.J.Gordon，降秩隐马尔可夫模型，人工智能与统计国际会议，PMLR，（2010），741-748。；Siddiqi，S.M。；Boots，B。；Gordon，G.J.，降秩隐马尔可夫模型，国际人工智能与统计会议，741-748（2010） [19] L.Song、M.Ishteva、A.Parikh、E.Xing和H.Park，潜在树图形模型的层次张量分解，第三十届机器学习国际会议论文集（ICML-13），PMLR（2013），334-342。；宋，L。；Ishteva，M。；Parikh，A。；Xing，E。；Park，H.，潜在树图形模型的层次张量分解，第30届机器学习国际会议论文集，334-342（2013） [20] L.Song、E.P.Xing和A.P.Parikh，潜在树图形模型的谱算法，第28届机器学习国际会议论文集（ICML-11），PMLR（2011），1065-1072。；宋，L。；Xing，E.P。；Parikh，A.P.，潜在树图形模型的谱算法，第28届国际机器学习会议论文集，1065-1072（2011） [21] K.Stratos、M.Collins和D.Hsu，用锚隐藏马尔可夫模型进行非监督部分语言标记，Trans。关联计算。语言学家。4 (2016), 245-257.; 斯特拉托斯，K。；柯林斯，M。；Hsu，D.，用锚隐马尔可夫模型进行非监督部分语言标记，Trans。关联计算。语言学家。，4, 245-257 (2016) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。