×
张雪康；易浩然；舒慧生

小（α）稳定噪声驱动的随机微分方程趋势的非参数估计。 （英语） Zbl 1459.62160号

统计概率。莱特。 151, 8-16 (2019).
摘要：本文研究了基于连续时间观测的小（α）稳定噪声驱动的随机微分方程趋势的非参数估计问题。在一定条件下，我们得到了非参数估计的一致相合性和收敛速度。此外，在我们的设置中，估计量的渐近分布被证明是稳定分布。

引用于6文件

MSC公司：

2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型
60G52型 稳定随机过程
62G05型 非参数估计
60小时10分 随机常微分方程（随机分析方面）
62E20型 统计学中的渐近分布理论
6220国集团 非参数推理的渐近性质

关键词：

非参数估计；小（阿尔法）稳定噪声；均匀一致性；稳定分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Zhang}等人，统计概率。莱特。151、8-16（2019年；Zbl 1459.62160）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿普勒巴姆，D.，Lévy过程和随机微积分（2009），剑桥大学出版社·Zbl 1200.60001号
[2] Janicki，A。；Weron，A.，《（α）稳定随机过程的模拟和混沌行为》（1994），马赛尔·德克尔：马塞尔·德克尔纽约
[3] Kallenberg，O.，《关于随机积分的存在性和路径性质》，Ann.Probab。，3, 262-280 (1975) ·Zbl 0307.60050号
[4] Kallenberg，O.，稳定积分的一些时变表示，通过局部鞅的可预测变换，随机过程。申请。，40, 199-223 (1992) ·Zbl 0754.60044号
[5] 于库托安茨（Yu Kutoyants）。A.，《小噪声动力系统的识别》（1994），Kluwer:Kluwer-Dordrecht·Zbl 0831.62058号
[6] Long，H.，具有小莱维噪声的离散观测Ornstein-Uhlenbeck过程的最小二乘估计量，Statist。普罗巴伯。莱特。，79, 2076-2085 (2009) ·Zbl 1171.62046号
[7] Long，H.，离散观测的小稳定噪声驱动的一类随机微分方程的参数估计，数学学报。科学。，30B，645-663（2010年）·Zbl 1240.62005年
[8] Long，H。；马，C。；Shimizu，Y.，小Lévy噪声驱动的随机微分方程的最小二乘估计，随机过程。申请。，127, 1475-1495 (2017) ·Zbl 1362.62048号
[9] Long，H。；Qian，L.，Nadaraya-Watson估计，稳定Lévy运动驱动的随机过程，Electron。J.Stat.，71387-1418（2013）·Zbl 1337.62204号
[10] Long，H。；Y.清水。；Sun，W.，由小莱维噪声驱动的离散观测随机过程的最小二乘估计，J.Multivariate Anal。，116, 422-439 (2013) ·Zbl 1277.62197号
[11] Ma，C.，关于“具有小Lévy噪声的离散观测Ornstein-Uhlenbeck过程的最小二乘估计”的注释，Statist。普罗巴伯。莱特。，80, 1528-1531 (2010) ·Zbl 1203.62141号
[12] 米什拉，M.N。；Prakasa Rao，B.L.S.，分数布朗运动驱动的随机微分方程趋势的非参数估计，统计推断Stoch。工艺。，14, 101-109 (2011) ·Zbl 1274.62563号
[13] 罗森斯基，J。；Woyczynski，W.A.，《关于p稳定运动的ito随机积分：内时钟，样本路径的可积性，二重积分和多重积分》，Ann.Probab。，14, 271-286 (1986) ·Zbl 0594.60056号
[14] Samorodnitsky，G。；Taqqu，M.S.，《稳定的非高斯随机过程：具有无限方差的随机模型》（1994），查普曼和霍尔出版社：纽约查普曼与霍尔出版社·Zbl 0925.60027号
[15] Sato，K.I.，LÉvy过程和无穷可分分布（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0973.60001号
[16] 王，Y。；Zhang，L.，由α-Lévy运动驱动的随机过程的局部线性估计，统计推断Stoch。工艺。，16, 161-171 (2013) ·Zbl 1307.62099号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。