韩宣礼;彭继根;崔安刚;赵福军 基于分数函数正则性的稀疏主成分分析。 （英语） Zbl 1459.62098号 数学。问题。工程师。 2020年，文章ID 7874140，10 p.（2020）. 摘要：在本文中，我们描述了一种通过非凸稀疏诱导分数惩罚函数SPCA（FP-SPCA）进行稀疏主成分分析（SPCA）的新方法。首先，将SPCA重新表述为分数惩罚回归问题模型。其次，提出了与模型相对应的算法，并保证了算法的收敛性。最后，在一个合成数据集上进行了数值实验，实验结果表明，FP-SPCA方法比SPCA方法更具适应性，在稀疏性和可解释方差之间的折衷中具有更好的性能。 引用于1文件 MSC公司： 62小时25分 因子分析和主成分；对应分析 90C20个 二次规划 62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索） 软件：博拉索 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Han}等人，数学。问题。Eng.2020，文章ID 7874140，10 p.（2020；Zbl 1459.62098） 全文： 内政部 参考文献： [1] Jolliffe，I.T.，主成分分析（2002），美国纽约州纽约市：美国纽约州斯普林格·兹比尔1011.62064 [2] 李，X。；Ng，M.K。；Xu，X。；Ye，Y.，具有频率或时间信息的张量对象的块主成分分析，神经计算，302，12-22（2018）·doi:10.1016/j.neucom.2018.02.014 [3] 邹，H。；哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，《稀疏主成分分析》，《计算与图形统计杂志》，15，2，265-286（2006）·doi:10.1198/106186006x113430 [4] 邹，H。；Hastie，T.，《通过弹性网进行正则化和变量选择》，《皇家统计学会杂志：B辑（统计方法）》，67，2，301-320（2005）·Zbl 1069.62054号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2005.005.x [5] Tibshirani，R.，《通过套索进行回归收缩和选择》，《皇家统计学会期刊：B辑（方法学）》，58，1，267-288（1996）·Zbl 0850.62538号 ·doi:10.1111/j.2517-6161.1996.tb02080.x [6] Hui，Z.，自适应套索及其预言属性，《美国统计协会杂志》，1014761418-1429（2006）·Zbl 1171.62326号 ·doi:10.1198/016214500000735 [7] 埃夫隆，B。；哈斯蒂，T。；约翰斯通，I。；Tibshirani，R.，最小角回归，《统计年鉴》，32，2，407-499（2004）·Zbl 1091.62054号 [8] 弗里德曼，J。；哈斯蒂，T。；Höfling，H。；Tibshirani，R.，路径坐标优化，应用统计年鉴，1，2，302-332（2007）·Zbl 1378.90064号 ·doi:10.1214/07-aoas131 [9] Bach，F.R.，Bolasso，《第25届机器学习国际会议论文集》（ICML 2008） [10] 查特吉，A。；Lahiri，S.N.，Bootstrapping lasso estimators，美国统计协会杂志，106，494，608-625（2011）·Zbl 1232.62088号 ·doi:10.1198/jasa.2011.tm10159 [11] 维多尔，D。；比尔扎，C。；Larrañaga，P.，《L1回归调查》，《国际统计评论》，第81、3、361-387页（2013年）·Zbl 1416.62400号 ·doi:10.1111/insr.12023 [12] Tibshirani，R.，《通过套索进行回归收缩和选择：回顾》，《皇家统计学会杂志：B辑（统计方法）》，73，3，273-282（2011）·Zbl 1411.62212号 ·doi:10.1111/j.1467-9868.2011.00771.x [13] 赫斯特伯格，T。；新罕布什尔州Choi。；Meier，L。；弗雷利，C.，最小角度和ℓ 1惩罚回归：综述，统计调查，2，61-93（2008）·Zbl 1189.62070号 ·doi:10.1214/08-ss035 [14] 拉德琴科，P。；James，G.M.，变量包含和收缩算法，美国统计协会杂志，103，483，1304-1315（2008）·Zbl 1205.62100号 ·doi:10.1198/016214500000481 [15] 范，J。；Li，R.，通过非一致惩罚似然进行变量选择及其预言性质，美国统计协会杂志，96，456，1348-1360（2001）·Zbl 1073.62547号 ·doi:10.19198/0162114501753382273 [16] 坎迪斯，E。；Tao，T.，dantzig选择器：当p远大于n时的统计估计，《统计年鉴》，35，6，2313-2351（2007）·Zbl 1139.62019号 ·doi:10.1214/00905360000001523 [17] 冷，C。；Wang，H.，关于一般自适应稀疏主成分分析，计算与图形统计杂志，18，1，201-215（2009）·doi:10.1198/jcgs.2009.0012 [18] 麻省理工学院Jolliffe。；新墨西哥州特伦达菲洛夫。；Uddin，M.，基于套索的改进主成分技术，计算与图形统计杂志，12，3，531-547（2003）·doi:10.1198/1061860032148 [19] 李，H。；张，Q。；崔，A。；Peng，J.，压缩感知中分数函数惩罚的最小化，IEEE神经网络和学习系统汇刊，31，5，1626-1637（2019）·doi:10.1109/tnnls.2019.2921404 [20] 李，J。；张，X。；曹，R。；Zhou，M.，双基地mimo雷达中角度和阵列增益相位误差估计的降维音乐，IEEE通信快报，17，3，443-446（2013）·doi:10.1109/lcomm.2013.012313.12113 [21] 李，J。；丁，J。；江，D.，具有未知增益相位误差的mimo雷达联合测向和阵列校准方法，IET微波，天线与传播，10，14，1563-1569（2016）·doi:10.1049/iet-map.2016.0104 [22] 文，F。；张，Z。；王凯。；Sheng，G。；Zhang，G.，基于ula的双基地mimo雷达的角度估计和互耦自校准，信号处理，144，61-67（2018）·doi:10.1016/j.sigpro.2017.09.021 [23] Donoho，D.L.，压缩感知，IEEE信息理论汇刊，52，4，1289-1306（2006）·Zbl 1288.94016号 ·doi:10.1109/tit.2006.871582 [24] 刘，T。；文，F。；张，L。；Wang，K.，通过减少复杂度的稀疏贝叶斯学习对共定位mimo雷达的非网格doa估计，IEEE Access，799997-99916（2019）·doi:10.1109/access.2019.2930531 [25] 坎迪斯，E.J。；Romberg，J.K。；Tao，T.，从不完整和不准确的测量中恢复稳定信号，《纯粹和应用数学通讯》，59，8，1207-1223（2006）·邮编1098.94009 ·doi:10.1002/第20124页 [26] Mardia，K.V。；Kent，J.T。；Bibby，J.M.，多元分析，《数学公报》，37，1，123-131（1979）·Zbl 0432.62029号 [27] Schönemann，P.H.，正交procutes问题的广义解，《心理测量学》，31，1，1-10（1966）·兹伯利0147.19401 ·doi:10.1007/bf02289451 [28] 王，P。；何，Z。；谢凯。；高杰。；安托洛维奇，M。；Tan，B.，非负矩阵分解低阶近似的混合算法，神经计算，364129-137（2019）·doi:10.1016/j.neucom.2019.07.059 [29] 彭，D。；秀，N。；Yu，J.，仿射秩最小化问题的S_1/2正则化方法和不动点算法，计算优化与应用，67，3，543-569（2017）·兹比尔1400.90223 ·doi:10.1007/s10589-017-9898-5 [30] 曾杰。；Lin，S。；Wang，Y。；Xu，Z.，L_1/2正则化：迭代半阈值算法的收敛性，IEEE信号处理学报，62，9，2317-2329（2014）·Zbl 1393.90145号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。