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朱塞佩·玛丽亚·科克利特;赫尔格·霍尔登;尼尔斯·亨利克·里塞布罗

具有Neumann边界条件的奇异扩散。 （英文） Zbl 1459.35230号

非线性 34，第3期，1633-1662（2021）.
摘要：本文建立了具有Neumann边界条件的奇异扩散非线性初边值问题（partial_tu=\operatorname{div}（k（x）\nablaG（u）），（u|_{t=0}=u_0）的存在性理论。这里的\（x\在B\子集\mathbb{R}^d\中）是一个有界开集，有\（C^3）边界，以\（nu\）为单位的外正规。函数（G）是Lipschitz连续的且不递减的，而（k（x）是对角矩阵。我们证明了任意两个弱熵解（u）和（v）对于几乎每一个（t）和一个常数都满足（v）\（C=C（k，G，B）\）。如果我们限制到当（k）的条目\（k_i）仅依赖于相应的组件，\（k_ i=k_i（x_i）\），并且\（部分B \）是\（C^2 \）时，我们证明存在熵解，从而在这种情况下确定问题在Hadamard意义下是适定的。

引用于1文件

MSC公司：

35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
35千59 拟线性抛物方程
35K65型 退化抛物方程
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法

关键词：

奇异扩散;诺依曼边界条件;适定柯西问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.M.Coclite}等人，非线性34，No.3，1633--1662（2021；Zbl 1459.35230）
全文： 内政部 arXiv公司

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