梅恩德斯·里亚尔，罗伊;胡里奥·马丁·埃雷罗 可分离各向异性扩散。 （英语） Zbl 1458.94054号 国际期刊计算。视觉。 126，第6号，651-670（2018）. 摘要：各向异性扩散在图像处理中有许多应用，但为了使其在实际问题中具有适用性，通常需要权衡高计算成本。在处理3D图像时尤其如此，各向异性扩散应该能够为许多应用程序提供有趣的结果，但通常的实现方法会随着附加维度的增加而大大增加复杂性。在这里，我们提出了一种基于高斯卷积的最通用各向异性扩散公式的可分离实现，其有利的计算复杂度随着维数线性缩放，而不需要任何关于特定参数化的假设。在处理高度各向异性的弯曲或尖锐结构时，我们还提供了弯曲高斯核以改善结果的变体。我们测试了所提方法的准确性、速度、稳定性和尺度空间特性，并给出了一些结果（包括合成结果和实际结果），这些结果显示了它们的优势，包括与显式方法相比，3D计算速度提高了60倍，准确性和稳定性得到了提高，最小最大值保持。 引用于2文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：图像分割;偏微分方程;各向异性滤波;非线性扩散;可分离过滤器;高维的;去噪 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Méndez-Rial}和\textit{J.Martín-Herrero}，国际计算机杂志。视觉。126，第6号，651--670（2018；Zbl 1458.94054） 全文： 内政部 参考文献： [1] Acton，S.和Landis，J.（1997）。多光谱各向异性扩散。国际遥感杂志，18（13），2877-2886·doi:10.1080/014311697217404 [2] Aubert，G.和Kornprobst，P.（2006年）。图像处理中的数学问题：偏微分方程和变分法，应用数学科学（第二版，第147卷）。柏林：施普林格·Zbl 1110.35001号 [3] Barash，D.（2002年）。双边滤波、自适应平滑和非线性扩散方程之间的基本关系。IEEE模式分析和机器智能汇刊，24（6），844-847·doi:10.1109/TPAMI.2002.1008390 [4] Barrett，R.、Berry，M.、Chan，T.F.、Demmel，J.、Donato，J.和Dongarra，J.等人（1994年）。线性系统解的模板：迭代方法的构建块（第二版）。宾夕法尼亚州费城：SIAM·Zbl 0814.65030号 ·doi:10.1137/1.9781611971538 [5] Benmansour，F.和Cohen，L.D.（2011年）。基于最小路径法和各向异性增强的管状结构分割。国际计算机视觉杂志，92（2），192-210·doi:10.1007/s11263-010-0331-0 [6] Cabral，B.和Leedom，L.C.（1993）使用线积分卷积的成像向量场。《SIGGRAPH会议记录》（第263-270页）。 [7] Carmona，R.A.和Zhong，S.（1998年）。根据特征方向进行自适应平滑。IEEE图像处理汇刊，7（3），353-8·doi:10.109/83.661185 [8] Despotovic，I.、Goossens，B.和Wilfried，P.（2015）。人脑MRI分割：挑战、方法和应用。医学中的计算和数学方法，2015（e450），341。 [9] Direkoglu，C.、Dahyot，R.和Manzke，M.（2012）。关于使用各向异性扩散进行骨骼提取。国际计算机视觉杂志，100（2），170-189·doi:10.1007/s11263-012-0540-9 [10] Dongarra，J.、Lumsdaine，A.、Pozo，R.和Remington，K.（1996）。IML++v.1.2迭代方法库。网址：http://math.nist.gov/iml++. 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