×
克雷恩斯，E.M。；新墨西哥州诺维科娃。；Pospelova，I.I。

二人零和多准则博弈的均衡与折衷。 （英语。俄文原件） Zbl 1458.91019号

J.计算。系统。科学。国际。 59，第6号，871-893（2020）; Izv的翻译。罗斯。阿卡德。特奥·诺克。修女。向上。2020年，第6期，60-82（2020）。
总结：问题是形式化两人零和多准则（MC）博弈的解，为双方玩家提供MC最佳保证结果的回报。作为MC博弈解的基本概念，选择了Shapley均衡。它由基于Germeyer意义上的标量化的逆逻辑卷积参数化，即基于加权极大值方法。我们研究了博弈的均衡值与其为每个参与者定义的单边值之间的关系，这些单边值被定义为不依赖于移动顺序的最佳保证结果。我们描述了零和MC游戏中妥协的可能性。对于混合策略中的有限博弈，我们引入了折衷值和协商值的概念，并建立了它们与博弈的均衡值和单边值之间的关系。我们考虑了面向使用逆逻辑卷积的玩家对结果的MC平均的特殊解释。对于这种情况，分析了协商集的非空性。所得结论在原型算例上得到了验证。

引用于1文件

MSC公司：

91A11号机组 平衡优化
91A10号 非合作游戏
91A05型 2人游戏

关键词：

两人零和多准则博弈；沙普利平衡
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.M.Kreines}等人，J.Compute。系统。科学。国际59，第6号，871--893（2020；Zbl 1458.91019）；Izv的翻译。罗斯。阿卡德。特奥·诺克。修女。向上。2020年，第6期，60-82（2020年）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 洛托夫，A.V。；布申科夫，V.A。；卡梅内夫，G.K。；Chernykh，O.L.，《计算机与寻求妥协》。实现目标的方法（1997年），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0947.90099号
[2] Kreines，E.M。；新墨西哥州诺维科娃。；Pospelova，I.I.，具有相反兴趣的Multicriteria两人游戏，Compute。数学。数学。物理。，42, 1430-1444 (2002) ·Zbl 1116.91300号
[3] E.M.Kreines、N.M.Novikova和I.I.Pospelova，“作为运筹研究模型的利益对立的多准则游戏”，计算。数学。数学。物理。60 (9), 1570-1587 (2020). ·Zbl 1452.91017号
[4] G.Jentzsch，“关于合作博弈理论的一些思考”，摘自《博弈论进展》，《数学研究年鉴》第52卷（普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1964年），第407-442页·Zbl 0127.37303号
[5] 波迪诺夫斯基，V.V。；Nogin，V.D.，多准则问题的Pareto最优解（1982），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0496.90053号
[6] Pospelova，I.I.，不确定因素向量优化问题的分类，计算。数学。数学。物理。，40, 820-836 (2000) ·Zbl 1039.90070号
[7] Yu Germeier。B.，运筹学理论导论（1971），莫斯科：瑙卡，莫斯科
[8] 新墨西哥州诺维科娃。；Pospelova，I.I.，“不确定性下的多准则决策”，《数学》。程序，序列号。B、 92、537-554（2002）·Zbl 1009.90057号
[9] Smirnov，M.M.，关于Pareto集逼近问题中标准向量的逻辑卷积，Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz.，材料Fiz。，36，62-74（1996年）·Zbl 1161.90482号
[10] 新墨西哥州诺维科娃。；Pospelova，I.I.，向量优化和Germeier卷积的混合策略，J.Compute。系统。科学。国际，8601-615（2019）·Zbl 1430.90513号
[11] Blackwell，D.，向量支付的极大极小定理的模拟，Pacif。数学杂志。，6, 1-8 (1956) ·Zbl 0074.34403号 ·doi:10.2140/pjm.1956.6.1
[12] Shapley，L.S.，向量支付博弈中的平衡点，海军研究后勤。四月份。，1957年6月6日至61日（1959年）·doi:10.1002/nav.3800060107
[13] 沃诺内维尔，M。；Vermeulen，D。；Borm，P.，《多准则博弈中帕累托均衡的公理化》，《博弈经济学》。行为，28146-154（1999）·Zbl 0937.91014号 ·doi:10.1006/游戏.1998.0680
[14] Yu Germeier。B.，《利益冲突的游戏》（1976年），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0584.90097号
[15] Moulin，H.，《社会科学博弈论（博弈论和数学经济学研究）》（1986年），纽约：纽约大学出版社，纽约
[16] V.V.Morozov，“向量获胜游戏中的混合策略”，Vestn。莫斯科。州立大学。15：维奇尔。马特·基伯恩。，第4期，第44-49页（1978年）。
[17] 纳什，J.F.，《非合作博弈》，《数学年鉴》。，54, 286-295 (1951) ·Zbl 0045.08202号 ·doi:10.2307/1969529
[18] Rozen，V.V.，《有序结果游戏的混合扩展》，苏联计算机。数学。数学。物理。，16, 52-67 (1976) ·Zbl 0382.90100号 ·doi:10.1016/0041-5553（76）90041-0
[19] 新墨西哥州诺维科娃。；Pospelova，I.I。；Zenyukov，A.I.，《不确定性多准则问题中的卷积方法》，J.Compute。系统。科学。国际，56，774-795（2017）·Zbl 1390.90504号 ·doi:10.1134/S1064230717050082
[20] 诺维科娃，新墨西哥州。；Pospelova，I.I.，多准则游戏中的标量化方法，计算。数学。数学。物理。，58, 180-189 (2018) ·Zbl 1393.91005号 ·doi:10.1134/S0965542518020112
[21] I.I.Pospelova、S.V.Kononov和M.G.Nekrasova，“在多准则零和博弈中应用不同卷积的结果”，载于《罗蒙诺索夫阅读会议记录》，2019年4月15日至25日（莫斯科MAKS出版社，2019），第94-95页。
[22] Zapata，A.、A.M.Mármol、L.Monroy和M.A.Caraballo，“向量值博弈均衡的最大值方法，群决策谈判，82，415-432（2019）·doi:10.1007/s10726-018-9608-4
[23] 博姆，P。；Vermeulen，D。；Voorneveld，M.，《两人多准则博弈均衡集的结构》，欧洲期刊Oper。研究，148480-493（2003）·兹比尔1064.91003 ·doi:10.1016/S0377-2217（02）00406-X
[24] 罗森，V.V.，《有序结果对抗游戏中的可接受分数》，《控制论管理》。，12, 282-294 (2019) ·Zbl 1426.91008号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。