×

在组合优化中使用公平准则。 (英语) 兹比尔1458.90538

摘要:公平问题受到了包括组合优化在内的许多领域研究人员的关注。推动公平解决方案的一种方法是使用修改后的目标函数,该函数涉及所谓的“(”-规范如果以简单的方式完成,此方法将导致大型对称混合整数非线性程序(MINLP),这可能很难求解。我们表明,对于某些问题,可以获得更小、不受对称性影响且具有合理紧连续松弛的替代MINLP公式。对于某些车辆路径、设施位置和网络设计问题,我们给出了令人鼓舞的计算结果。

MSC公司:

90C27型 组合优化
90立方厘米 混合整数编程
90立方 非线性规划
90B06型 运输、物流和供应链管理
90B80型 离散位置和分配
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] 第16条·Zbl 1454.68175号
[2] Ajtai,M。;Aspnes,J。;Naor,M。;拉巴尼,Y。;舒尔曼,L.J。;Waarts,O.,《调度中的公平》,J.Algorithms,29,306-357(1998)·Zbl 0917.68017号
[3] Alizadeh,F。;Goldfarb,D.,二阶锥规划,数学。程序。,95, 3-51 (2003) ·Zbl 1153.90522号
[4] Applegate,D。;库克·W·。;破折号,S。;Rohe,A.,最小最大车辆路径问题的求解,INFORMS J.Compute。,14, 132-143 (2002) ·兹比尔1238.90110
[5] 巴巴蒂,M。;Piccolo,C.,Equality测量位置问题的属性,Optim。莱特。,10, 90-920 (2016) ·Zbl 1342.90087号
[6] 巴恩哈特,C。;约翰逊,E.L。;纳姆豪泽,G.L。;Savelsbergh,M.W.P。;Vance,P.H.,《分支与价格:求解大型整数程序的列生成》,Oper。决议,46,316-329(1998)·Zbl 0979.90092号
[7] Bektaš,T.,《多重旅行推销员问题:公式和解决程序概述》,Omega,34209-219(2006)
[8] 贝克塔什,T。;Lysgaard,J.,《具有路线持续时间下限和上限的最优车辆路线》,《网络》,65,166-179(2015)·Zbl 1390.90054号
[9] Bertsekas,D。;Gallager,R.,《数据网络》(1992),普伦蒂斯·霍尔出版社:新泽西州普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德克利夫斯·Zbl 0734.68006号
[10] Bertsimas,D。;法里亚斯,V.F。;Trichakis,N.,《公平的代价》,Oper。决议,59,17-31(2011)·Zbl 1217.91093号
[11] Bertsimas,D。;Gupta,S.,《网络空中交通流量管理中的公平与合作:优化方法》,交通运输。科学。,50, 57-76 (2015)
[12] 卡普拉拉。;Letchford,A.N.,组合优化游戏中成本分担的新技术,数学。程序。,124, 93-118 (2010) ·Zbl 1194.91036号
[13] Chandra,A.K。;Wong,C.K.,与存储分配相关的布局算法的最坏情况分析,SIAM J.Compute。,4, 249-264 (1975) ·Zbl 0315.68040号
[14] Chassein,A。;Goerick,M.,有序加权平均目标的替代公式,Infor。程序。莱特。,115, 604-608 (2015) ·Zbl 1329.90125号
[15] Cheng,T.C.E。;Sin,C.C.S.,《并行机调度研究的最新进展》,欧洲期刊Oper。研究,47,271-292(1990)·Zbl 0707.90053号
[16] 达姆布罗西奥,C。;Lodi,A.,《混合整数非线性编程工具:更新的实践概述》,Ann.Oper。第204301-320号决议(2013年)·Zbl 1269.90067号
[17] Dantzig,G.B。;Wolfe,P.,线性规划的分解原理,Oper。研究,8101-111(1960)·Zbl 0093.32806号
[18] Dubins,L.E。;斯潘,E.H.,《如何公平切蛋糕》,艾默尔。数学。月刊,68,1-17(1961)·Zbl 0108.31601号
[19] 费尔南德斯,E。;Pozo,医学硕士。;Puerto,J.,有序加权平均组合优化:配方及其性质,Discr。申请。数学。,169, 97-118 (2014) ·Zbl 1296.90111号
[20] 菲利普,C。;Ogryczak,W。;Speranza,M.G.,《MILP中的Beyond Average和Minimax》,技术报告(2017年),布雷西亚大学经济与管理系
[21] 弗兰吉奥尼,A。;Gentile,C.,一类凸0-1混合整数程序的透视切割,数学。程序。,106, 225-236 (2006) ·Zbl 1134.90447号
[22] Gini,C.,Variabilitáe Mutabilitá,研究报告(1912年),卡利亚里大学法律系
[23] Gouveia,L.,电容最小生成树问题的有向公式的比较,电信。系统。,1, 51-76 (1993)
[24] Günlük,O。;Linderath,J.,《透视重构与应用》(Lee,J.;Leyffer,S.,《混合整数非线性规划》(2011),Springer:Springer-Blin),第61-89页·Zbl 1242.90134号
[25] Gupta,S.K。;Punnen,A.P.,k和优化问题,Oper。Res.Lett.公司。,9, 121-126 (1990) ·Zbl 0703.90072号
[26] Halpern,J.,寻找图的最小中心-中点凸组合(中心-直径),Mgmt。科学。,24, 535-544 (1978) ·Zbl 0371.90120号
[27] 汉森,P。;拉贝,M。;Thisse,J.F.,从中位数到广义中心,RAIRO Oper。研究,25,73-86(1991)·Zbl 0760.90063号
[28] Jain,R.K。;Chiu,D.-M.W。;Hawe,W.R.,共享计算机系统中资源分配公平性和歧视性的定量测量,技术报告DEC-TR-301(1984),数字设备公司
[29] Janssen,O.,《工作要求、对努力公平的看法和创新工作行为》,J.Occup。器官。心理医生。,73, 287-302 (2000)
[30] Jozefowiez,N。;Semet,F。;Talbi,E.G.,《带路径平衡的车辆路径问题的进化算法》,欧洲药典。研究,195761-769(2009)·Zbl 1156.90308号
[31] O.Karsu。;Azizoglu,M.,最小平方负载分配问题的精确算法,计算。操作。决议,106,76-90(2019年)·Zbl 1458.90439号
[32] O.Karsu。;Morton,A.,《运筹学中的不平等规避优化》,欧洲期刊Oper。第245343-359号决议(2015年)·Zbl 1346.90430号
[33] Kelly,F.,《弹性交通的收费和费率控制》,Trans。新兴电信。技术。,8, 33-37 (1997)
[34] 科斯特雷娃,M.M。;Ogryczak,W。;Wierzbicki,A.,《公平聚合和多准则分析》,《欧洲期刊》。决议,158362-377(2004)·Zbl 1067.90079号
[35] 拉贝,M。;Louveaux,F.,《位置问题》(Amico,M.D.;Maffoli,F.;Martello,S.,《组合优化中的注释书目》,第261-281页(1997),威利:威利-奇切斯特出版社)·兹比尔1068.90515
[36] 拉波特,G。;Desrochers,M。;Nobert,Y.,《距离约束车辆路径问题的两种精确算法》,《网络》,第14期,第161-172页(1984年)·Zbl 0538.90093号
[37] 劳勒,E.L。;Lenstra,J.K。;Kan,A.H.G.R。;Shmoys,D.B.,《排序和调度:算法和复杂性》(Graves,S.C.;等,《生产和库存物流》,阿姆斯特丹:北荷兰(1993)),445-524
[38] Luss,H.,《公平资源分配问题:词典学最小极大法》,Oper。研究,47,361-378(1999)·Zbl 1047.91043号
[39] 马丁·S。;Ouelhadj,D。;Smet,P。;厄兹坎,E。;Berghe,G.V.,《公平护士名册的合作搜索》,Exp.Sys。申请。,40, 6674-6683 (2013)
[40] 材料,P。;Hartl,R.F。;Vidal,T.,《车辆路径问题中的工作量公平:调查与分析》,交通运输。科学。,52, 239-260 (2018)
[41] Muklason,A。;Parkes,A.J。;厄兹坎,E。;McCollum,B。;McMullan,P.,《考试时间表的公平性:学生偏好和扩展公式》,应用。软计算。,55, 302-318 (2017)
[42] 纳什;年少者;F.,J.,《谈判问题》,《计量经济学》,第18期,第155-162页(1950年)·Zbl 1202.91122号
[43] Nguyen,V.H。;Weng,P.,公平组合优化问题的有效原对偶算法,(Gao,X.;Du,H.;Han,M.,Proc.COCOA 2017,pp.324-339(2017),Springer:Springer Cham,Switzerland)·Zbl 1470.90105号
[44] 镍,S。;Puerto,J.,《区位理论:统一方法》(2005),Springer:Springer Berlin·Zbl 1229.90001号
[45] Ogryczak,W.,《关于一般网络的中心点》,《位置科学》。,5, 15-28 (1997) ·Zbl 0930.90057号
[46] Ogriczak,W.,《不平等措施和公平地点》,Ann.Oper。第167号决议、第61-86号决议(2009年)·Zbl 1163.90611号
[47] J.波多尔。;罗德·盖兹·查阿,上午。;Tamir,A.,重温k和优化,数学。程序。,165579-604(2017)·Zbl 1373.90068号
[48] Rabin,M.,《将公平纳入博弈论和经济学》,Amer。经济。修订版,83,1281-1302(1993)
[49] 罗尔斯,J.,《正义理论》(1971),哈佛大学出版社:哈佛大学出版社,马萨诸塞州剑桥
[50] Slater,P.J.,图中的质心,图论,209-222(1978)·Zbl 0425.05021号
[51] Weymark,J.A.,广义基尼不等式指数,数学。社会科学。,1, 409-430 (1981) ·Zbl 0477.90019号
[52] 夏,L。;门罗,K.B。;考克斯,J.L.,价格不公平!价格公平感知的概念框架,J.Market。,68, 1-15 (2004)
[53] Zukerman,M。;Mammadov,M。;Tan,L。;Ouveysi,I。;Andrew,L.L.,为了公平、高效或两者兼而有之,计算。操作。研究,35,3787-3806(2008)·Zbl 1278.90393号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。