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多分辨率低秩张量格式。 (英语) Zbl 1458.65046号

摘要:我们描述了一种简单的多尺度结构张量的黑盒压缩格式。通过将张量表示为定义在越来越粗糙的网格上的压缩张量之和,我们捕获了每个网格尺度上的低阶结构,并且我们展示了这是如何导致压缩量增加以获得固定精度的。我们设计了一个交替算法来以多分辨率格式表示给定的张量,并证明了局部收敛的保证。在二维中,我们提供的示例表明,该方法可以击败Eckart-Young定理,对于大于二维的维度,我们在六个真实数据集上实现了比张量-应变格式更高的压缩。我们还提供了关于张量格式的封闭性和稳定性的结果,并讨论了如何在压缩张量的水平上执行常见的线性代数运算。

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65层55 低阶矩阵逼近的数值方法;矩阵压缩
第15页第69页 多线性代数,张量演算
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