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Schulz矩阵反演算法的形式化分析:通用矩阵流求解器的计算机辅助验证范例。 (英语) Zbl 1458.65035号

摘要:本文以舒尔茨广义矩阵逆算法为范例,展示了计算机辅助可达性分析和理论数值分析如何有效结合,为矩阵迭代求解器开发验证方法和工具。本文说明了如何在数学上量化算法收敛到所需精度的计算解,并在计算机辅助可达性分析工具中使用,以正式验证预定义多问题数据集的收敛性。此外,一些数值分析结果被用于形成计算可靠性监控器,以在线指导算法,并监控整个计算过程的数值性能、准确性和稳定性。为了使论文内容完整,报告了形式验证的初步内容和工具和方法的背景,并用基本数学语言进行了详细的数值分析。为了便于演示,将基于仿射算法的定制可达性分析程序应用于数值示例。

MSC公司:

65层10 线性系统的迭代数值方法
15A09号 矩阵反演理论与广义逆
第68季度第60季度 规范和验证(程序逻辑、模型检查等)
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全文: 内政部

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