比约恩·马滕斯；马蒂亚斯·格尔茨 具有任意指标和混合控制状态约束的Hessenberg微分代数方程最优控制问题的充要条件。 （英语） Zbl 1458.49020号 纯应用程序。功能。分析。 4，第2号，363-387（2019）. 问题是最小化标量函数（varphi（x_1（tf），x_2（tf\[\开始{对齐}x'1（t）&=f1（x1（t），x2（t\\x'_2（t）&=f_2（x_1（t），x_2（t），\dots，x_{k-1}（t））\\x'3（t）&=f3（x2（t），x3（t\\&\\v点\\x′{k-1}（t）&=f′{k-1\\0&=g（x{k-1}（t））\结束{对齐}\标记{1}\]在具有初始条件的区间内\[\开始{对齐}D_1（x_1（t_0）-x^0_1）&=0\\D_2（x_2（t_0）-x^0_2）&=0\\\&\v点\\D_{k-1}（x_{k-1'（t_0）-x^0_{k-1}）&=0\结束{对齐}\]（适当维数的（D_j）矩阵）和混合控制状态约束\[c（x1（t），x2（t。\]向量函数（y（t））表示系统的状态，向量函数（u（t）表示控件。最后一个方程（1）是代数方程，而不是微分方程，这是一个假设对所有人都成立的约束条件。这意味着它可以被区分；使用其他方程，这会产生一组额外的约束。作者研究了最优性的必要条件。他们导出了最大原理的一个版本，包括横截性和互补性条件，并表明哈密顿量是平稳的。然后，他们进一步证明了Riccati方程解有界的充分条件。结果在一个示例中进行了说明。审核人：Hector O.Fattorini（洛杉矶） MSC公司： 49公里15 常微分方程问题的最优性条件 49公里21 非微分方程关系问题的最优性条件 65升80 微分代数方程的数值方法 关键词：最优控制；微分代数方程；海森堡形式；必要条件；二阶充分条件；Riccati方程；Legendre-Clebsch条件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Martens}和\textit{M.Gerdts}，纯苹果。功能。分析。4，编号2，363--387（2019；Zbl 1458.49020） 全文： 链接