哈坦·梅杰奥利；纳迪亚·本·哈马迪；奥姆里·斯利姆 球形平均算子相关的连续小波变换的局部化算子、时频集中和量化类型不确定性。 （英语） Zbl 1458.44005号 国际J.Wavelets多分辨率。信息处理。 17，第4号，文章ID 1950022，36 p.（2019）. 摘要：我们考虑与球面平均算子相关联的连续小波变换。我们研究了\（\Phi_h\）的局部化算子，特别地，我们证明了它们属于Schatten-von Neumann类。接下来，我们分析了这个变换在有限测度集上的集中性。特别地，给出了Donoho-Stark和Benedicks型不确定度原理。最后，我们证明了（Phi_h）的定量不确定度原理的许多版本。 引用于2文件 MSC公司： 44甲15 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等） 42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 关键词：连续小波变换；球面平均算子；测不准原理；时频局部化；弥散原理；本地化操作符；Schatten-von Neumann类；海森堡型不等式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.Mejjaoli｝等人，Int.J.Wavelets多分辨率。信息处理。17，第4号，文章ID 1950022，36 p.（2019；Zbl 1458.44005） 全文： 内政部 参考文献： [1] Baccar，C.，Omri，S.和Rachdi，L.T.，与球面平均算子和相关算子相连的Fock空间，Mediterr。《数学杂志》6（1）（2009）1-25·Zbl 1193.47029号 [2] Balazs，P.，Hilbert-Schmidt算子和框架分类，乘法器和算法的最佳逼近，国际小波多分辨率。《信息处理》6（2）（2008）315-330·Zbl 1268.42052号 [3] Balazs，P.、Bayer，D.和Rahimi，A.，希尔伯特空间中连续帧的乘数，J.Phys。A45（24）（2012）·Zbl 1252.46008号 [4] Battle，G.，小波状态的海森堡不等式，应用。公司。危害。分析4（1997）119-146·Zbl 0876.42023号 [5] Chui，C.K.，《小波导论》（学术出版社，沃尔瑟姆，1992年）·Zbl 0925.42016号 [6] Cordero，E.和Gröchenig，K.，《定位算子的时频分析》，J.Funct。分析205（1）（2003）107-131·Zbl 1047.47038号 [7] Daubechies，I.，《时频局部化算子：几何相空间方法》，IEEE Trans。《Inf.Theory》34（4）（1988）605-612·Zbl 0672.42007号 [8] Daubechies，I.和Paul，T.，《时频局域化算子——几何相空间方法：II》。膨胀的使用，逆问题4（3）（1988）661-680·Zbl 0701.42004号 [9] Daubechies，I.，《小波变换、时频定位和信号分析》，IEEE Trans。《Inf.Theory》36（5）（1990）961-1005·Zbl 0738.94004号 [10] Daubechies，I.，《小波十讲》，CBMS-NSF区域会议系列，应用。数学。第61卷，SIAM，费城，1992年·Zbl 0776.42018号 [11] Donoho，D.L.和Stark，P.B.，《不确定性原理和信号恢复》，SIAM J.Appl。数学49（1989）906-931·Zbl 0689.42001 [12] De Mari，F.、Feichtinger，H.和Nowak，K.，《时频局部化算子的统一特征值估计》，J.London Math。Soc.65（3）（2002）720-732·Zbl 1033.47021号 [13] De Mari，F.和Nowak，K.，有界对称域上的局部化型Berezin-Toeplitz算子，J.Geom。分析12（1）（2002）9-27·Zbl 1040.47017号 [14] Fawcett，J.A.，《N维球面平均值的反演》，SIAM。J.应用。数学45（1983）336-341·Zbl 0588.44006号 [15] Folland，G.B.和Sitaram，A.，《不确定性原理：数学调查》，J.Fourier Ana。申请3（1997）207-238·Zbl 0885.42006号 [16] Ghobber，S.和Jaming，P.，积分器的不确定性原理，《数学研究》220（2014）197-220·Zbl 1297.42018号 [17] Goupilland，P.、Grossmann，A.和Morlet，J.，地震信号分析中的周期倍频程和相关变换，《地质勘探》23（1984-1985）85-102。 [18] Gröchenig，K.，《时频分析基础》（Springer Science&Business Media，2001）·Zbl 0966.42020号 [19] Grossmann，A.和Morlet，J.，将Hardy函数分解为常形状的平方可积小波，SIAM J.Math。分析15（4）（1984）723-736·Zbl 0578.42007号 [20] Havin，V.和Jöricke，B.，《谐波分析中的不确定性原理》（Springer，Berlin，1994）·Zbl 0827.42001号 [21] W.海森堡（W.Heisenberg）、尤伯·登·安沙利钦（U ber den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematic und Mechanik）、泽伊特（Zeit）。物理43(1927) 172; 《量子理论的物理原理》（Dover，New York，1949；芝加哥大学出版社，1930）·JFM 53.0853.05号 [22] Helesten，H.和Andersson，L.E.，《合成孔径雷达数据处理的逆方法》，《Inv.Prob.3》（1987）111-124·Zbl 0619.65132号 [23] He，Z.和Wong，M.W.，与平方可积群表示相关的局部化算子，Panamer。数学。J.6（1）（1996）93-104·Zbl 0848.42025号 [24] Hleili，K.和Omri，S.，与球面平均算子相关的Littlwood-Paley g函数，Mediter。《数学杂志》10（2）（2013）887-907·Zbl 1271.43002号 [25] Holschneider，M.，《小波：分析工具》（克拉伦登出版社，牛津，1995年）·Zbl 0874.42020 [26] John，F.，《应用于偏微分方程的平面波和球面平均数》（Interscience出版社，纽约，1955年）·兹比尔0067.32101 [27] Koornwinder，T.H.，《连续小波变换》，载于《小波：理论与应用的基本处理》（世界科学，新加坡，1993年），第27-48页·Zbl 0832.00013号 [28] Malinnikova，E.，《L^2（mathbb{R}^d）中的正交序列和时频局部化》，J.Fourier Anal。申请16（6）（2010）983-1006·Zbl 1210.42020年 [29] Mejjaoli，H.和Sraieb，N.，连续广义Gabor变换和广义连续小波变换的不确定性原理，Mediter。《数学杂志》5（2008）443-466·Zbl 1181.26036号 [30] Mselhi，N.和Rachdi，L.T.，球面平均算子的Heisenberg-Pauli-Weyl测不准原理，Mediterr。《数学杂志》7（2）（2010）169-194·Zbl 1211.42011年 [31] Meyer，Y.，Wavelets and Operators（剑桥大学报业联合会，1995年）·兹伯利0819.42016 [32] Nessibi，M.M.、Rachdi，L.T.和Trimèche，K.，球面平均算子及其对偶的范围和反演公式，J.Math。分析。批准196（1995）861-884·Zbl 0845.4305号 [33] Omri，S.，球形平均算子熵的不确定性原理，J.Math。不平等。5（4）（2010）473-490·Zbl 1235.43006号 [34] Rachdi，L.T.和Trimèche，K.，与球面平均算子相关的Weyl变换，分析与应用1（2）（2003）141-164·Zbl 1045.47038号 [35] Ramanathan，J.和Topiwala，P.，《通过Weyl通信进行时频定位》，SIAM J.Math。分析24（5）（1993）1378-1393·Zbl 0787.94003号 [36] Shimeno，N.，关于Dunkl变换不确定性原理的注释，J.Math。科学。东京大学，8（2001）33-42·兹伯利0976.33015 [37] Stein，E.M.，线性算子插值，Trans。阿默尔。数学。Soc.83（1956）482-492·Zbl 0072.32402号 [38] Trimèche，K.，《广义小波与超群》（Gordon and Breach Science Publishers，1997）·兹伯利0926.42016 [39] H.Weyl，Gruppenthorie und Quantenmechanik（S.Hirzel，莱比锡，1928），多佛版，纽约，1950年·JFM 54.0954.03标准 [40] Wiener，N.，《傅里叶积分及其某些应用》（剑桥大学出版社，剑桥，1933年）·JFM 59.0416.01标准 [41] Wiener，N.，我是数学家（麻省理工学院出版社，剑桥，1956年）·Zbl 0071.00415号 [42] Wilczok，E.，连续Gabor变换和连续小波变换的新不确定性原理，Doc。数学。，J.DMV（电子版）5（2000）201-226·Zbl 0947.42024号 [43] Wolf，J.A.，Gelfand对的不确定性原理，Nova J.代数几何1（1992）383-396·Zbl 0888.4302号 [44] Wong，M.W.，《小波变换和局部化算子》，第136卷（Springer Science and Business Media，2002）·Zbl 1016.42017号 [45] Zhao，J.和Peng，L.，与球平均算子相关的小波和Weyl变换，积分。埃克。操作。Theory50（2004）279-290·Zbl 1068.44003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。