赫拉迪什·库马尔·米什拉;拉杰尼·特里帕西 利用He多项式和拉普拉斯变换的时滞微分方程的同伦摄动方法。 （英语） Zbl 1458.34115号 程序。国家。阿卡德。科学。印度，教派。A、 物理学。科学。 90，第2期，289-298（2020）. 摘要：在本文中，我们报告了同伦摄动法的线性和非线性的组合概念，该方法使用拉普拉斯变换和He多项式来求解复延迟微分方程，在信号处理、数字图像处理、物理和应用科学中有着广泛的应用。通过算例说明了该方法的能力和可靠性，并将近似解的前四次迭代求和后的结果与VIM和精确解进行了比较。在实现了Banach不动点定理之后，讨论了收敛性分析。 引用于2文件 MSC公司： 34K05号 泛函微分方程的一般理论 34K07号 泛函微分方程解的理论逼近 44A10个 拉普拉斯变换 关键词：延迟微分方程;同伦摄动法;他是多项式;拉普拉斯变换;初值问题;收敛性分析 软件：bvp4c PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.K.Mishra}和\textit{R.Tripathi}，程序。国家。阿卡德。科学。印度，教派。A、 物理学。科学。90，第2号，289--298（2020；Zbl 1458.34115） 全文： 内政部 参考文献： [1] He，JH，同伦摄动技术，计算方法应用机械工程，178257-262（1999）·Zbl 0956.70017号 [2] He，JH，非线性问题的同位技术和摄动技术的耦合方法，Int J非线性力学，35，1，37-43（2000）·Zbl 1068.74618号 [3] He，JH，同伦摄动法：一种新的非线性分析技术，应用数学计算，35，1，73-79（2003）·Zbl 1030.34013号 [4] 何建华，同伦摄动法与同伦分析法的比较，应用数学计算，156,2527-539（2004）·Zbl 1062.65074号 [5] He，JH，具有不连续性的非线性振荡器的同位微扰方法，Appl Math Comput，151，1287-292（2004）·Zbl 1039.65052号 [6] He，JH，同伦摄动法在非线性波动方程中的应用，混沌孤子分形，26，3，695-700（2005）·Zbl 1072.35502号 [7] 古尔巴尼，A。；Saberi Nadjafi，J.，计算adomian多项式的He同伦摄动法，《国际非线性科学数值模拟》，8，229-232（2007）·Zbl 1401.65056号 [8] Ghorbani，A.，《超越阿多米安多项式：他的多项式》，《混沌孤子分形》，第39期，第1486-1492页（2009年）·Zbl 1197.65061号 [9] Syed，Tauseef Mohyud Din；Ahmet，Yildirim，使用He多项式求解时滞微分方程的变分迭代法，Naturforsch，65，1045-1048（2010）·Zbl 1292.65081号 [10] 巴拉蒂·萨拉；Karim，Ivaz，解线性时滞微分方程组的变分迭代法，Int Sch Sci Res Innov，6，964-967（2012） [11] Adomian，G.，《解决物理学前沿问题：分解方法》，1-337（1994），多德雷赫特：克鲁沃学术出版社，多德雷赫特·Zbl 0802.65122号 [12] Shfoiof，SM；Baizar，J.，计算Adomain多项式的样本算法，国际数学科学杂志，2，20，975-982（2007）·Zbl 1145.65014号 [13] Wazwaz，AM，计算Adomain多项式的新算法，应用数学计算杂志，111，1，33-52（2000） [14] Cveticanin，L.，纯非线性微分方程的同调微扰方法，混沌孤立子分形，30，5，1221-1230（2006）·Zbl 1142.65418号 [15] El-Shahed，M.，He同伦摄动法在Volterra积分微分方程中的应用，国际J非线性科学数值模拟，6，2，163-168（2005）·Zbl 1401.65150号 [16] Abbabandy，S.，He同伦摄动方法在拉普拉斯变换中的应用，混沌孤子分形，30，5，1206-1212（2006）·Zbl 1142.65417号 [17] 西迪基，AM；马哈茂德，R。；Ghori，QK，用He同伦摄动法研究运动带上三级流体的薄膜流动，国际J非线性科学数值模拟，7，1，7-14（2006） [18] 西迪基，AM；马哈茂德，R。；Ghori，QK，Couette and Poiseuille flows for non-Newton fluids，Int J Nonlinear Sci-Numer Simul，7，1，15-26（2006）·Zbl 1401.76018号 [19] 蔡，XC；Wu，WY；Li，MS，用He摄动法求解一类非线性振子的近似周期解，国际非线性科学数值模拟，7，1，109-112（2006） [20] 特里帕蒂，R。；Mishra，HK，解Lane-Emden型微分方程（LETDEs）的拉普拉斯变换同伦摄动法（LT-HPM），Springer Plus，5，1859，1-21（2016） [21] Murray，Spiegel R.，Teoríay Problemas de Transformadas de Laplace Primeraedición，1-261（1988），墨西哥城：墨西哥城麦格劳-希尔 [22] He，JH，时滞微分方程的周期解和分岔，Phys-Lett，347，4-6，228-230（2005）·Zbl 1195.34116号 [23] 奥伯勒，HJ；Pesch，H.，用Hermite插值对时滞微分方程进行数值处理，数值数学，37，235-255（1981）·Zbl 0469.65057号 [24] Ogunfeditimi，FO，使用Adomian分解方法求解时滞微分方程，国际工程科学杂志，4，5，8-23（2015） [25] 拉斯兰，KR；Evans，D.，解时滞微分方程的分解方法，国际计算数学杂志，82，1，49-54（2004）·Zbl 1069.65074号 [26] 贝伦，A。；Zennro，M.，《时滞微分方程的数值方法》，1-416（2003），牛津：克拉伦登出版社，牛津·Zbl 1038.65058号 [27] Shampine，L。；格拉德威尔，I。；汤普森，S.，用Matlab求解ODE，1-273（2003），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1079.65144号 [28] Mishra，HK，解两点边值的He-Laplace方法，《美国数学杂志》，第2、3、45-49页（2014） [29] 巴扎尔，J。；Ghazvini，H.，偏微分方程同伦摄动法的收敛性分析，非线性Ana Real Word Appl，102633-2640（2009）·Zbl 1173.35395号 [30] 帕特尔，T。；Meher，R.，Adomain分解-Sumudu变换法，用于计算分数阶能量平衡方程的温度相关热导率翅片，国际应用计算数学，31879-1895（2017）·Zbl 1397.80014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。