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离散规范理论中的拓扑算子和谱的完备性。 (英语) Zbl 1457.81058号

摘要:在许多规范理论中,规范群的每个表示中粒子的存在(也称为谱的完备性)等同于缺乏一种形式的整体对称性。然而,例如,在非交换有限群的规范理论中,这种关系并不成立。我们通过考虑不一定与任何全局对称性相关的拓扑操作符来完善这一说法。对于三维时空离散规范理论,我们证明谱的完备性等价于某些Gukov-Writed拓扑算子的缺失。我们进一步将我们的分析扩展到四个及更高的时空维度。由于拓扑算符是整体对称性的自然推广,我们在一致的量子引力理论中讨论了它们不存在的证据。

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81兰特 算子代数方法在量子理论问题中的应用
81T45型 量子力学中的拓扑场理论
第83页第45页 引力场的量子化
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参考文献:

[1] Gaiotto,D。;卡普斯丁,A。;塞伯格,N。;Willett,B.,《广义全球对称》,JHEP,02172(2015)·Zbl 1388.83656号 ·doi:10.1007/JHEP02(2015)172
[2] Pantev,T。;Sharpe,E.,Gerbes的GLSM(和其他复曲面堆栈),Adv.Theor。数学。物理。,10, 77 (2006) ·Zbl 1119.14038号 ·doi:10.4310/ATMP.2006.v10.n1.a4
[3] T.Pantev和E.Sharpe,《关于衡量无效群体行动的注释》,hep-th/0502027[INSPIRE]·兹比尔1390.81615
[4] Hellerman,S。;Henriques,A。;Pantev,T。;夏普,E。;Ando,M.,《集群分解,T二元性》和gerby CFT,Adv.Theor。数学。物理。,11, 751 (2007) ·Zbl 1156.81039号 ·doi:10.4310/ATMP.2007.v11.n5.a2
[5] Caldararu,A。;Distler,J。;Hellerman,S。;Pantev,T。;Sharpe,E.,阿贝尔GLSM中的非振动扭曲导出等价物,Commun。数学。物理。,294, 605 (2010) ·Zbl 1231.14035号 ·doi:10.1007/s00220-009-0974-2
[6] 米斯纳,CW;JA惠勒,《作为几何学的经典物理学:引力、电磁、未量化电荷和质量作为弯曲空间的特性》,《物理学年鉴》。,2, 525 (1957) ·Zbl 0078.19106号 ·doi:10.1016/0003-4916(57)90049-0
[7] T.Banks和N.Seiberg,场论和引力中的对称和弦,物理学。版本D83(2011)084019[arXiv:1011.5120][灵感]。
[8] L.Susskind,《遗留问题》,hep-th/9501106[灵感]。
[9] 班克斯,T。;Dixon,LJ,时空超对称对弦真空的约束,Nucl。物理学。B、 307、93(1988)·doi:10.1016/0550-3213(88)90523-8
[10] D.Harlow和H.Ooguri,量子场论和量子引力中的对称性,arXiv:11810.05338[IINSPIRE]。
[11] J.Polchinski,《单极、对偶和弦论》,国际期刊Mod。物理学。A19S1(2004)145[hep-th/0304042][灵感]·Zbl 1080.81582号
[12] 克雷格,N。;加西亚·加西亚,I。;Koren,S.,离散规范对称性和弱引力猜想,JHEP,05140(2019)·Zbl 1416.83013号 ·doi:10.1007/JHEP05(2019)140
[13] B.Heidenreich、J.McNamara、M.Montero、M.Reece、T.Rudelius和I.Valenzuela,即将出版的《不可逆全球对称性和光谱完整性》·Zbl 1472.81232号
[14] S.Gukov和E.Witten,规范理论,分支,和几何Langlands程序,hep-th/0612073[灵感]·Zbl 1237.14024号
[15] Gukov,S。;Witten,E.,刚性表面算子,高级理论。数学。物理。,14, 87 (2010) ·Zbl 1203.81114号 ·doi:10.4310/ATMP.2010.v14.n1.a3
[16] J.Fröhlich、J.Fuchs、I.Runkel和C.Schweigert,来自共形缺陷的Kramers-Wannier对偶,Phys。修订稿93(2004)070601[第二卷/0404051][灵感]。
[17] 弗罗里奇,J。;Fuchs,J。;伦克尔,I。;Schweigert,C.,有理共形场理论中的对偶性和缺陷,Nucl。物理学。B、 763、354(2007)·Zbl 1116.81060号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2006.11.017
[18] A.Feiguin等人,拓扑量子液体中任意子的相互作用:金链,物理学。Rev.Lett.98(2007)160409[cond-mat/0612341][INSPIRE]。
[19] J.Fröhlich、J.Fuchs、I.Runkel和C.Schweigert,缺陷线、二重性和广义orbifold,第16届国际数学物理大会,2009年9月,内政部[arXiv:0909.5013][灵感]。
[20] Aasen,D。;蒙,RSK;Fendley,P.,《晶格上的拓扑缺陷I:伊辛模型》,J.Phys。A、 49354001(2016)·Zbl 1353.82011年 ·doi:10.1088/1751-8113/49/35/354001
[21] Buican,M。;Gromov,A.,《任意子链,拓扑缺陷和共形场理论》,Commun。数学。物理。,356, 1017 (2017) ·Zbl 1379.81070号 ·doi:10.1007/s00220-017-2995-6
[22] Bhardwaj,L。;Tachikawa,Y.,《有限对称及其二维测量》,JHEP,03189(2018)·兹比尔1388.81707 ·doi:10.1007/JHEP03(2018)189
[23] Chang,C-M;林,Y-H;邵,S-H;Wang,Y。;Yin,X.,拓扑缺陷线和二维重整化群流,JHEP,01026(2019)·Zbl 1409.81134号 ·doi:10.1007/JHEP01(2019)026
[24] Ji,Shao和Wen,共形流形上的拓扑跃迁,Phys。Rev.Res.2(2020)033317[arXiv:1909.01425]【灵感】。
[25] 林永浩、邵世浩,《怪物CFT的二元性缺陷》,arXiv:1911.00042[启示]。
[26] R.Thorngren和Y.Wang,融合类别对称性I:异常流入和间断相,arXiv:1912.02817[灵感]。
[27] Pal,S。;Sun,Z.,高能模块引导,全球对称性和缺陷,JHEP,08064(2020)·doi:10.1007/JHEP08(2020)064
[28] Maldacena,JM;摩尔,GW;Seiberg,N.,五膜背景下的D膜电荷,JHEP,1005(2001)·doi:10.1088/1126-6708/2001/10/005
[29] 卡普斯丁,A。;Seiberg,N.,将QFT耦合到TQFT和对偶,JHEP,04001(2014)·doi:10.1007/JHEP04(2014)001
[30] Z.Komargodski,K.Ohmori,K.Roumpedakis和S.Seifnashri,伴随QCD_2的对称性和弦,arXiv:2008.07567[灵感]。
[31] A.Kapustin和N.Saulina,三维拓扑场理论和二维有理共形场理论中的曲面算子,arXiv:1012.0911[INSPIRE]·Zbl 1248.81206号
[32] 摩尔,GW;Seiberg,N.,经典和量子共形场理论,Commun。数学。物理。,123, 177 (1989) ·Zbl 0694.53074号 ·doi:10.1007/BF01238857
[33] Verlinde,EP,《二维共形场理论中的融合规则和模变换》,Nucl。物理学。B、 300、360(1988)·Zbl 1180.81120号 ·doi:10.1016/0550-3213(88)90603-7
[34] Dijkgraaf,R。;Witten,E.,拓扑规范理论与群上同调,Commun。数学。物理。,129, 393 (1990) ·Zbl 0703.58011号 ·doi:10.1007/BF02096988
[35] Drinfeld,VG,Quantum groups,J.Sov。数学。,41, 898 (1988) ·Zbl 0641.16006号 ·doi:10.1007/BF01247086
[36] A.Kitaev,任意子容错量子计算,《Annals Phys.303》(2003)2[quant-ph/9707021][INSPIRE]·Zbl 1012.81006号
[37] M.D.F.de Wild Propitius,破规理论中的拓扑相互作用,博士论文,阿姆斯特丹大学(1995)[hep-th/9511195][INSPIRE]·Zbl 0985.81543号
[38] 胡,Y。;Wan,Y。;Wu,Y-S,二维拓扑相的扭曲量子双模型,物理学。B版,87,125114(2013)·doi:10.1103/PhysRevB.87.125114
[39] Burnside,W.,有限阶群定理(1955),纽约:多佛出版公司,纽约·Zbl 0064.25105号
[40] Müger,M.,《关于模块范畴的结构》,Proc。伦敦。数学。Soc.,87,291(2003)·Zbl 1037.18005号 ·doi:10.1112/S0024611503014187
[41] 辛,P-S;Lam,HT;Seiberg,N.,《关于三维和四维一维全球对称性及其测量的评论》,《科学邮报物理》。,6, 039 (2019) ·doi:10.21468/SciPostPhys.6.3.039
[42] 崔,SX;洪,S-M;Wang,Z.,弱积分任意子的普适量子计算,Quant。信息处理。,14, 2687 (2015) ·Zbl 1327.81127号 ·doi:10.1007/s11128-015-1016-y
[43] Dijkgraaf,R。;瓦法,C。;Verlinde,EP;Verlinde,HL,Orbifold模型的算子代数,Commun。数学。物理。,123, 485 (1989) ·Zbl 0674.46051号 ·doi:10.1007/BF01238812
[44] H.Moradi和X.-G.Wen,三维封闭量子液体的通用拓扑数据和非阿贝尔弦激发的融合代数,物理学。版本B91(2015)075114[arXiv:1404.4618]【灵感】。
[45] T.Lan,L.Kong和X.-G.Wen,(3+1)D玻色拓扑序的分类:类点激发为Al L玻色子的情况,物理学。版本X8(2018)021074【灵感】。
[46] T.Lan和X.-G.Wen,3+1D玻色拓扑阶的分类(II):一些点激发是费米子的情况,物理学。版本X9(2019)021005[arXiv:1801.08530]【灵感】。
[47] C.Wang和M.Levin,三维回路激励的编织统计,物理学。修订稿113(2014)080403[arXiv:1403.7437]【灵感】。
[48] S.Jiang,A.Mesaros和Y.Ran,(3+1)D拓扑有序相中的广义模变换和环路编织的三重链接不变量,Phys。版本X4(2014)031048[arXiv:1404.1062]【灵感】。
[49] J.Wang和X.-G.Wen,拓扑顺序中的非贝拉弦和粒子编织:模块SL(3,ℤ) 表示和(3+1)维扭曲规范理论,Phys。版本B91(2015)035134[arXiv:1404.7854]【灵感】。
[50] 王,C。;Levin,M.,规范理论和对称保护拓扑相的拓扑不变量,物理学。B版,91,165119(2015)·doi:10.1103/PhysRevB.91.165119
[51] Putrov,P.等人。;Wang,J。;Yau,S-T,《2+1维和3+1维玻色/费米拓扑量子物质的编织统计和链接不变量》,《物理学年鉴》。,384, 254 (2017) ·Zbl 1370.81157号 ·doi:10.1016/j.aop.2017.06.019
[52] Wang,Q-R;Cheng,M。;王,C。;顾,Z-C,(3+1)维阿贝尔拓扑相的拓扑量子场论和环路编织统计,物理。B版,99,235137(2019)·doi:10.1103/PhysRevB.99.235137
[53] 辛,P-S;Turzillo,A.,(3+1)d中的对称富集量子自旋液体,JHEP,09022(2020)·Zbl 1454.83137号 ·doi:10.1007/JHEP09(2020)022
[54] D.V.Else和C.Nayak,柴郡负责(3+1)维拓扑相,Phys。版本B96(2017)045136[arXiv:1702.02148]【灵感】。
[55] 卡特,JS;Jelsovsky,D。;卡马达,S。;Langford,L。;Saito,M.,《打结曲线和曲面的Quandle上同调和状态和不变量》,Trans。美国数学。《社会学杂志》,3553947(2003)·Zbl 1028.57003号 ·doi:10.1090/S0002-9947-03-03046-0
[56] C.Vafa,《弦乐景观与沼泽地》,hep-th/0509212[灵感]·Zbl 1117.81117号
[57] J.McNamara和C.Vafa,《婴儿宇宙、全息照相和沼泽地》,arXiv:2004.06738【灵感】。
[58] 捷克语,B。;JL卡兹马雷克;Nogueira,F。;Van Raamsdonk,M.,密度矩阵的重力对偶,类。数量。重力。,2015年5月29日(2012年)·Zbl 1248.83029号 ·doi:10.1088/0264-9381/29/15/155009
[59] 壁,AC,Maximin曲面,和协变全息纠缠熵的强次可加性,类。数量。重力。,31, 225007 (2014) ·Zbl 1304.81139号 ·doi:10.1088/0264-9381/31/22/22507
[60] 海德里克,M。;VE Hubeny;劳伦斯,A。;Rangamani,M.,因果关系与全息纠缠熵,JHEP,12,162(2014)·doi:10.1007/JHEP12(2014)162
[61] X.Dong,D.Harlow和A.C.Wall,规范重力对偶中纠缠楔内体积算子的重构,物理。修订稿117(2016)021601[arXiv:1601.05416]【灵感】。
[62] 林永浩,邵世浩,带电算子的反常与界,物理学。版次D100(2019)025013[arXiv:1904.04833]【灵感】。
[63] C.Córdova、K.Ohmori、S.-H.Shao和F.Yan,装饰ℤ_2对称性缺陷及其时间反转异常,Phys。版本D102(2020)045019[arXiv:1910.14046]【灵感】。
[64] 菲切特,S。;Saraswat,P.,《近似对称和重力》,JHEP,01088(2020)·Zbl 1434.83034号 ·doi:10.1007/JHEP01(2020)088
[65] Y.Nomura,《时空与通用软模式——黑洞与超越》,Phys。版次D101(2020)066024[arXiv:1908.05728]【灵感】。
[66] Daus,T。;Hebecker,A。;Leonhardt,S。;March-Russell,J.,《利用弱引力实现沼泽地全球对称性猜想》,Nucl。物理学。B、 960115167(2020年)·Zbl 1475.83030号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2020.15167
[67] C.Córdova,K.Ohmori和T.Rudelius,《对称破缺尺度和弱引力猜想》,即将出版。
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