孙翔；潘晓敏；Choi，Jung-Il先生 基于适当正交分解和多项式混沌展开的非侵入式降阶建模框架。 （英文） Zbl 1457.76119号 J.计算。申请。数学。 390，文章ID 113372，第23页（2021）. 摘要：我们提出了一种基于适当正交分解（POD）和多项式混沌展开（PCE）的非侵入降阶建模方法，用于不确定性量化（UQ）分析中的随机表示。首先，POD从一组选定的全订单快照中提供最优排序的基础。截断这个最优基，我们构造了一个具有待定系数的降阶模型。然后，利用PCE逼近截断基的系数。在该方法中，我们使用基于非侵入回归的方法构造PCE。结合POD的模型约简能力，该方法有效地在UQ分析中提供了随机表示。为了研究该方法的性能，我们提供了三个数值例子，即具有三个不确定参数的高度非线性分析函数、具有随机边界温度的二维热驱动空腔流和具有随机电导率的二维热扩散。结果表明，该方法显著降低了由于高维物理空间和随机空间而产生的计算成本和存储需求，同时在预测统计量方面表现出与经典稀疏PCE相似的准确性。此外，该方法仅使用少量快照即可合理预测全阶模型的输出。 引用于三文件 MSC公司： 76立方米 随机分析在流体力学问题中的应用 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 76兰特 扩散 80甲19 扩散和对流传热传质、热流 关键词：不确定性量化；基于回归的方法；眼睑驱动腔流；热扩散 软件：乌兹拉布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Sun}等人，《计算杂志》。申请。数学。390，文章ID 113372，23 p.（2021；Zbl 1457.76119） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Najm，H.N.，《计算流体动力学中的不确定性量化和多项式混沌技术》，年。流体力学版次。，41, 1, 35-52 (2009) ·Zbl 1168.76041号 [2] Le Maêtre，O。；Knio，O.M.，《不确定性量化的光谱方法：应用于计算流体动力学》（2010），施普林格科学与商业媒体·Zbl 1193.76003号 [3] 太阳，X。；Park，J。；Choi，J.-I。；Rhee，G.H.，使用广义多项式混沌方法对建筑物单侧通风的上游风影响进行不确定性量化，Build。环境。，125, 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