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混合VCSP与清晰且有价值的保守模板。 (英语) Zbl 1457.68130号

Okamoto,Yoshio(编辑)等人,第28届算法和计算国际研讨会,2017年国际会计准则委员会,2017年12月9日至12日,泰国普吉岛。Wadern:达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。92,第65条,第13页(2017年)。
摘要:约束满足问题(CSP)是一个计算两个关系结构之间同态(R到Gamma)的问题,例如两个有向图之间的同态。分析其复杂性一直是一个富有成果的研究方向,特别是对于固定模板CSP(或非均匀CSP),表示为(operatorname{CSP}(Gamma)),其中右侧结构(Gamma\)是固定的,左侧结构(R\)是无约束的。
最近,混合设置,写入\(\operatorname{CSP}_{\mathcal{H}}(\Gamma)),其中双方同时受到限制,引起了一些关注。它假设(R)取自一类关系结构(mathcal{H})(称为结构限制),该类结构在逆同态下是闭合的。最后一个属性允许利用为固定模板CSP开发的代数机制。将混合CSP与固定模板CSP连接起来的关键概念是所谓的“提升语言”。也就是说,这是一种可以从输入(R)构造的约束语言(Gamma_R)。语言(Gamma_R)对任意输入(R\in\mathcal{H})的可处理性是混合问题可处理性的必要条件。
在第一部分中,我们研究了模板(Gamma),后者不仅是必要的,而且是充分的。我们称这种模板为广泛可处理的模板。为此,我们从(Gamma)构造了一个新的有限关系结构(Gamma'\),并定义了一个“最大”结构限制(mathcal{H} _0(0)\)作为与\(\Gamma')同态的一类结构。对于可能捕获所有模板的所谓强BJK模板,我们证明了宽可跟踪性等价于\(\operatorname的可跟踪性{聚光灯}_{\马塔尔{H} _0(0)}(\伽马射线)\)。我们的证明基于一个关键观察,即当且仅当(Gamma_R)的核心被Siggers多态性所保留时,(R)与(Gamma’同态。对于保守值CSP显示了类似的结果。
关于整个系列,请参见[Zbl 1376.68013号].

MSC公司:

第68季度25 算法和问题复杂性分析
08A02号 关系系统、合成法则
08A70号 泛代数在计算机科学中的应用
68兰特 可满足性的计算方面
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全文: 内政部

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