龚月正;赵，贾;杨晓刚;王琪 变密度二元粘性流体流体动力相场模型的全离散二阶线性格式。 （英语） Zbl 1457.65050号 SIAM科学杂志。计算。 40，编号1，B138-B167（2018）. 摘要：我们为不同密度的二元粘性流体混合物的两类流体动力学相场模型开发了时空二阶、能量稳定的数值格式。一个是准不可压缩的，而另一个是不可压缩。我们引入了一种新的能量求积技术，以获得完全离散的线性方案，其中每个时间步长只需要求解一个线性系统。然后证明了这些格式在周期边界条件下是无条件能量稳定的，因此大时间步长是合理的。对空间和时间网格进行了细化，以说明格式的二阶精度。本文开发的线性化技术非常通用，只要其能量有界于以下，就可以应用于任何热力学一致的流体动力学理论。文中给出了两种非混溶流体和一种重液滴在较轻流体基质中的粗化动力学的数值例子，以证明所提出的线性方案的有效性。对两种流体混合物模型的预测进行了比较和讨论，得出了准不可压缩模型比不可压缩模型更可靠的结论。 引用于59文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 76T06型 液-液双组分流动 关键词：相位场;流体动力学;能量稳定方案;线性的 软件：CUSP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Gong}等人，SIAM J.Sci。计算。40，编号1，B138--B167（2018；Zbl 1457.65050） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Abels，{具有一般密度的粘性、不可压缩流体扩散界面模型弱解的存在性}，Commun。数学。物理。，289（2009），第45-73页·Zbl 1165.76050号 [2] H.Abels，{粘性、准不可压缩两相流扩散界面模型的强适定性}，SIAM J.Math。分析。，44（2012年），第316-340页·Zbl 1333.76079号 [3] H.Abels和H.Garcke，{不同密度令人印象深刻的两相流的热力学一致框架不同扩散界面模型}，数学。模型方法应用。科学。，22（2012），第1150013页·Zbl 1242.76342号 [4] S.W.A.E.Diegel和X.H.Feng，《Cahn-Hilliard-Darcy-Stokes系统混合有限元分析》，SIAM J.Numer。分析。，53（2015），第127-152页·Zbl 1330.76065号 [5] G.L.Aki、W.Dreyer、J.Giesselmann和C.Kraus，《具有相变的准不可压缩扩散界面模型》，数学。模型方法应用。科学。，24（2014），第827-861页·Zbl 1293.35077号 [6] S.Aland和A.Voigt，{二维气泡动力学扩散界面模型的基准计算}，Int.J.Numer。《液体方法》，69（2012），第747-761页。 [7] V.E.Badalassi、H.D.Ceniceros和S.Banerjee，{用相场模型计算多相系统}，J.Compute。物理。，190（2003），第371-397页·Zbl 1076.76517号 [8] N.Bell和M.Garland，{\it Cusp:稀疏矩阵和图形计算的通用并行算法}，0.3版。0, 35, 2012. 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