段成华；陈文斌；刘，春；岳兴业；周生高 用能量变分方法求解具有非局部相互作用的非线性Fokker-Planck方程的保结构数值方法。 （英语） Zbl 1457.65046号 SIAM J.科学。计算。 43，第1号，B82-B107（2021）. 本文讨论了一类具有非局部相互作用的非线性Fokker-Planck方程的结构保持数值格式。该方法依赖于能量变分技术。利用最大耗散原理和最小作用原理之间的平衡，得到了弹道方程。利用凸分裂技术导出了一个唯一可解的数值格式，该格式保持了质量守恒和解的正性。通过详细的数值分析，从理论上证明了空间二阶和时间一阶的数值精度。审核人：马吕斯·盖尔古（都柏林） 引用于三文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35K65型 退化抛物方程 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题 35甲15 偏微分方程的变分方法 84年第35季度 福克-普朗克方程 35问题35 与流体力学相关的PDE 关键词：非局部福克-普朗克方程；积极的，积极的；能量耗散；简并；等待时间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Duan｝等人，SIAM科学杂志。计算。43，1号，B82--B107（2021；Zbl 1457.65046） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] N.B.Abdallah、I.M.Gamba和G.Toscani，关于次线性凸泛函的最小化问题，Kinet。相关。模型，4（2011），第857-871页·Zbl 1251.35168号 [2] D.G.Aronson、L.A.Caffarelli和S.Kamin，《初始静止界面如何开始在多孔介质流中移动》，SIAM J.Math。分析。，14（1983年），第639-658页·Zbl 0542.76119号 [3] R.Bailo，J.A.Carrillo，和J.Hu，具有梯度流结构的聚集扩散方程的全离散保正和能量衰减格式，预印本，https://arxiv.org/abs/1811.11502, 2018. 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