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奥萨马·伊代斯;Rainer施瓦布

具有无截距线性预测因子的伽马模型局部最优设计的解析解。 （英文） Zbl 1457.62233号

梅特里卡 84，编号1，1-26（2021）.
摘要：伽玛模型是伽玛分布结果的广义线性模型。该模型广泛应用于心理学、生态学或医学。最近，N.加夫克等[J.Stat.Plann.推断203，199-214（2019；Zbl 1421.62101号)]建立了gamma模型的一个完整类和一个基本完整类的设计，以获得局部最优设计，特别是当线性预测器包含截距项时。在本文中，我们将此方法扩展到具有线性预测因子且无截距的伽马模型。针对特定场景，建立了局部D-和a-最优设计集。结果表明，最优问题可以转化为伽马模型下的最优问题，其截距导致实验区域的维数减小。在此基础上，优化结果可以从一个模型传递到另一个模型，反之亦然。此外，通过一般等价定理，可以通过多项式不等式系统来表征多元回归的最优性，该多项式不等式系统可以通过解析或计算机代数来求解。因此，可以获得特定设计的局部D-最优参数值的充要条件。通过局部D-效率检验了导出设计相对于初始参数值指定错误的稳健性。

引用于4文件

MSC公司：

62K05美元 最佳统计设计
62J12型 广义线性模型（逻辑模型）

关键词：

广义线性模型;优化设计;伽马模型;截距项;相互作用

引文：

Zbl 1421.62101号

软件：

R（右）;数学软件;glm公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Idais}和\textit{R.Schwabe}，梅特里卡84，第1号，1-26（2021；Zbl 1457.62233）
全文： 内政部 arXiv公司

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