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马蒂亚斯·卡特内奥。;马克斯·法雷尔。;冯英杰

基于划分的序列估计量的大样本性质。 （英文） Zbl 1457.62108号

Ann.统计。 48，第3期，1718-1741（2020）.
作者研究了单变量响应（y_1，ldots，y_n）和（mathbb{R}^d）值连续分布协变量（mathbf）的非参数回归问题{x} _1个，\ldot，\mathbf{x} _n（n）\)，其中紧集\（\mathcal{X}\）支持后者。在这里，感兴趣的对象是（平均）回归函数\（\mu（\cdot）\），这样\（\mo（\mathbf{x}）=\mathbb{E}[y|\mathbf{x}]\）。
作者考虑了\（\mu（\cdot）\）及其导数的基于划分的序列最小二乘估计量（LSE），这意味着\（\mathcal｛X｝\）被划分为非重叠单元，在此基础上定义了基函数。例如样条基、紧支撑小波基和分段多项式基。
首先，LSE的（渐近）偏差是通过其前项来表征的。在此基础上，导出了三种偏差校正方法。其次，根据其积分均方误差的渐近行为分析了LSE的性能。第三，分别根据中心极限定理和强逼近，基于欠光滑和稳健偏差修正，阐述了点态（对于固定的（mathbf{x}））和一致的（过（mathcal{x}）的）推理方法。
出于实际目的，作者还提出了可行的调谐参数选择方法，并通过蒙特卡罗模拟说明了他们的理论发现。
审核人：托尔斯滕·狄克豪斯（不来梅）

引用于6文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
6220国集团 非参数推理的渐近性质
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析

关键词：

非参数回归;鲁棒偏差校正;筛法;强近似;调谐参数选择

软件：

垃圾桶;ls分区;半标准杆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.D.Cattaneo｝等人，Ann.Stat.48，第3号，1718-1741（2020；兹bl 1457.62108）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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