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亚黎曼海森堡群中的管状社区。 (英语) Zbl 1457.53017号

小结:在本文中,我们考虑了次黎曼海森堡群(mathbb{H}^n,n\geqsland 1)中到闭集(E)的Carnot-Carathéodory距离(delta_E)。在涉及广义奇点概念的温和条件下,证明了(delta_E)的(mathbb{H})-正则性。在(E)是欧几里德(C^k)子流形的情况下,我们证明了(delta_E)是奇异集之外的。从奇异集出发,利用(偏E)和函数(langle N,T&rangle/|N_h|\)的水平主曲率及其切线导数,得到了(E)边界为(C^2)类时管状邻域体积的显式表达式。

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53立方厘米17 亚黎曼几何
20年第49季度 几何测度理论环境中的变分问题
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