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米歇尔·德尔科特；卢克·波斯特

Nash-Williams关于三角形分解猜想的进展。 （英语） Zbl 1457.05085号

J.库姆。理论，Ser。B类 146, 382-416 (2021).
摘要：将图的边划分为边不相交的三角形，形成图的三角形分解。纳什·威廉姆斯（Nash-Williams）从1970年开始的一个著名猜想断言，在最小度至少为0.75n的顶点上，任何足够大的三角形可分图都允许三角分解。根据最近的结果，这个问题的部分版本至关重要。分数三角形分解是将非负权重分配给图中的每个三角形，使沿着每条边的权重之和精确为1。
我们证明，对于（n）个顶点上具有最小度的任何图，至少（（frac{7+sqrt{21}}{14}）nlessaprox0.82733n）允许分数三角形分解。结合以下结果B.理发师等【高级数学288、337–385（2016；Zbl 1328.05145号)]这意味着对于所有（varepsilon>0），最小度至少为（（frac{7+sqrt{21}}{14}+varepsilen）n）的顶点上的每个足够大的三角形可分图都允许三角分解。

引用于12文件

MSC公司：

05C70号 具有特殊性质的边子集（因子分解、匹配、划分、覆盖和打包等）
05立方厘米35 图论中的极值问题

关键词：

分数分解；图分解；纳什-威廉姆斯猜想；三角形分解；最优化

引文：

Zbl 1328.05145号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Delcourt}和\textit{L.Postle}，J.Comb。理论，Ser。B 146，382--416（2021；Zbl 1457.05085）
全文： 内政部 arXiv公司

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