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杰西卡·卡马诺;罗德里格斯，鲁道夫;巴勃罗·维内加斯

传输特征值问题的低阶有限元方法的收敛性。 （英语） Zbl 1456.65149号

卡尔科洛 55，第3号，第33号论文，第14页（2018年）.
摘要：散射理论中出现了透射本征值问题。其分析的主要困难在于，根据所选公式，它要么导致二次特征值问题，要么导致非经典混合问题。本文证明了混合有限元逼近的收敛性。这种方法接近于双调和问题的Ciarlet-Raviart离散化，基于拉格朗日有限元，是自由度方面成本较低的方法之一。收敛性分析基于经典抽象谱逼近结果和求解Stokes问题流函数-ortity公式的混合有限元理论。为了评估该方法的有效性，报道了数值实验。

引用于20文件

MSC公司：

65N25型 含偏微分方程边值问题特征值问题的数值方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
第35页 偏微分方程的散射理论
65J15年 非线性算子方程的数值解

关键词：

传输特征值;混合配方;拉格朗日有限元近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Camaño}et al.，Calcolo 55，No.3，论文编号33，14 p.（2018；Zbl 1456.65149）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴布什卡，I。；奥斯本，J。；Ciarlet，PG（编辑）；Lions，JL（编辑），特征值问题，第二期，641-787，（1991），阿姆斯特丹·Zbl 0875.65087号
[2] 卡科尼，F。；Gintides，D。；Haddar，H.，无限离散传输特征值集的存在性，SIAM J.Math。分析。，42, 237-255, (2010) ·Zbl 1210.35282号 ·doi:10.1137/090769338
[3] 卡科尼，F。；Monk，P。；Sun，J.，传输特征值有限元近似的误差分析，计算。方法应用。数学。，14, 419-427, (2014) ·Zbl 1304.65239号 ·doi:10.1515/cmam-2014-0021
[4] 西亚雷特，PG；宾夕法尼亚州拉维亚特；Boor，C.（编辑），双调和方程的混合有限元法，125-145，（1974），纽约·Zbl 0337.65058号 ·doi:10.1016/B978-0-12-208350-1.50009-1
[5] Colton，D.，Monk，P.，Sun，J.：传输特征值的分析和计算方法。反向探测。26（4） 第045011条（2010年）·Zbl 1192.78024号 ·doi:10.1088/0266-5611/26/4/045011
[6] Girault，V.，Raviart，P.A.：Navier-Stokes方程的有限元方法。理论和算法。柏林施普林格（1986）·Zbl 0585.65077号 ·doi:10.1007/978-3-642-61623-5
[7] Han，J。；Yang，Y。；Bi，H.，传输特征值问题的一种新的多重网格有限元方法，应用。数学。计算。，292, 96-106, (2017) ·Zbl 1410.65448号
[8] 季，夏；孙继光；Turner，Tiara，Algorithm 922，ACM数学软件交易，38，1-8，（2012）·Zbl 1365.65255号 ·数字对象标识代码：10.1145/2331130.2331137
[9] 纪，X。；Sun，J。；Xie，H.，亥姆霍兹传输特征值问题的多重网格方法，科学杂志。计算。，60, 276-294, (2014) ·Zbl 1305.65225号 ·doi:10.1007/s10915-013-9794-9
[10] 纪，X。；Xi，Y。；Xie，H.，传输特征值问题的非协调有限元方法，Adv.Appl。数学。机械。，9, 92-103, (2017) ·Zbl 1490.65253号 ·doi:10.4208/aamm.2015.m1295
[11] 加藤，T.：线性算子的扰动理论。纽约州施普林格市（1966年）·Zbl 0148.12601号
[12] 威廉·科拉塔（William G.Kolata），变量特征值问题的近似，数值数学，29159-171，（1978）·Zbl 0352.65059号 ·doi:10.1007/BF01390335
[13] Mercier，B。；奥斯本，J。；Rappaz，J。；Raviart，PA，混合和混合方法的特征值近似，数学。计算。，36, 427-453, (1981) ·Zbl 0472.65080号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1981-0606505-9
[14] Sun，J.：从柯西数据估算传输特征值和折射率。反向探测。27（1） 第015009条（2011年）·Zbl 1208.35176号 ·doi:10.1088/0266-5611/27/1/015009
[15] Sun，J.，传输特征值的迭代方法，SIAM J.Numer。分析。，49, 1860-1874, (2011) ·兹比尔1245.65153 ·数字对象标识代码：10.1137/100785478
[16] Yang，Y。；Bi，H。；李，H。；Han，J.，亥姆霍兹传输特征值的混合方法，SIAM J.Sci。计算。，38，a1383-a1403，（2016）·Zbl 1338.65240号 ·doi:10.1137/15M1050756
[17] Yang，Y。；Bi，H。；李，H。；Han，J.，A（C^0{rm IPG}）方法及其对亥姆霍兹传输特征值问题的误差估计，J.Compute。申请。数学。，326, 71-86, (2017) ·Zbl 1370.65068号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.04.024
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