布拉杰什·库马尔·辛格;普拉莫德·库马尔 求解比例时滞分数阶偏微分方程的同伦摄动变换方法。 （英语） Zbl 1456.65138号 S\（\vec｛\text｛e｝｝\）马·J。 75，第1期，111-125（2018）. 摘要：本文介绍了同伦摄动变换法（HPTM）用于具有比例延迟的时间分数阶偏微分方程（TFPDE）初值自治系统的数值计算，包括带有比例延迟的广义Burgers方程。HPTM是拉普拉斯变换和同伦摄动方法的混合。为了验证该方法的有效性和有效性，给出了三个具有比例延迟的TFPDE测试问题的计算。所提出的解是以级数形式获得的，收敛速度很快。对于科学和工程中出现的各种类型的物理模型，该方案似乎是非常可靠、有效和高效的强大技术。 引用于13文件 MSC公司： 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35兰特 分数阶偏微分方程 65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的同伦方法 44A10号 拉普拉斯变换 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：同伦摄动变换法;卡普托意义分数导数;自治微分方程;比例延迟分数阶偏微分方程;具有比例延迟的广义Burgers方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.K.Singh}和\textit{P.Kumar}，S（\vec{\text{e}}）MA J.75，No.1，111-125（2018；Zbl 1456.65138） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abazari，R.，Ganji，M.：扩展二维DTM及其在比例延迟非线性偏微分方程中的应用。国际期刊计算。数学。88(8), 1749-1762 (2011) ·Zbl 1232.35012号 ·doi:10.1080/00207160.2010.526704 [2] Abazari，R.，Kilicman，A.：微分变换方法在具有比例延迟的非线性积分微分方程上的应用。神经计算。申请。24391-397（2014）·数字对象标识代码：10.1007/s00521-012-1235-4 [3] 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