张志;刘,杨;简·西伯 计算带有时滞反馈控制器的分段光滑软碰撞系统的Lyapunov指数。 (英语) Zbl 1456.37097号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 91,文章ID 105451,19 p.(2020). 李亚普诺夫指数是研究动力系统的一种广泛使用的工具。在计算具有时滞变元的分段光滑系统的Lyapunov指数时,人们面临着变分问题缺乏连续性的问题。本文研究了如何建立一个变分方程,以便沿着时滞非光滑系统的轨迹有效地构造雅可比矩阵。分段光滑系统的轨迹可能会遇到所谓的掠入射事件,即轨迹以非横向方式接近状态空间中的不连续面。对于这种情况,我们开发了一种掠点估计算法,以确保非线性方程和变分方程的轨迹精度。我们证明了由该算法计算的雅可比矩阵的特征值以与数值积分方法的阶数一致的阶数收敛,从而保证了所提数值方法的可靠性。最后,在时滞反馈控制下的周期受迫碰撞振荡器上验证了该方法。 引用于4文件 MSC公司: 37平方米5 遍历理论的计算方法(不变测度的近似、Lyapunov指数的计算、熵等) 37号35 控制中的动态系统 93B52号 反馈控制 34K35型 泛函微分方程的控制问题 关键词:Lyapunov指数;分段光滑动力系统;延迟微分方程;放牧;冲击振荡器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Zhang}等人,Commun。非线性科学。数字。模拟。91,文章ID 105451,19 p.(2020;Zbl 1456.37097) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 伯纳多,M。;巴德,C。;Champneys,A.R。;Kowalczyk,P.,《分段光滑动力系统:理论与应用》,163(2008),施普林格科学与商业媒体·Zbl 1146.37003号 [2] 汤普森,J。;Ghaffari,R.,冲击振子共振中周期双重分岔后的混沌,Phys Lett A,91,1,5-8(1982) [3] Muszynska,A。;Goldman,P.,带松动或摩擦的不平衡转子/轴承/定子系统的混沌响应,混沌、孤子和分形,5,9,1683-1704(1995) [4] 尹,S。;季军(Ji,J.)。;Wen,G.,冲击振荡器中的复杂近掠动力学,国际机械科学杂志,156106-122(2019) [5] 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