×

具有记忆型扩散的对称双曲方程组的衰减性质。 (英语) Zbl 1456.35037号

摘要:我们研究了具有记忆型扩散的对称双曲方程组的衰减性质。在结构条件(称为Craftsmanch条件)下,我们证明了系统是一致耗散的,解满足相应的衰减性质。我们的证明基于傅里叶空间中的技术能量方法,该方法利用了强正定核的性质。

MSC公司:

35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35L45英寸 一阶双曲型系统的初值问题
35K15型 二阶抛物方程的初值问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Dafermos,C.M。;Nohel,J.A.,非线性双曲Volterra积分微分方程的能量方法,Commun。部分差异。Equ.、。,4, 219-278 (1979) ·Zbl 0464.45009号
[2] 达马瓦丹,P.M.N。;穆尼奥斯·里维拉,J.E。;Kawashima,S.,粘弹性材料二阶双曲系统的衰减特性,J.Math。分析。申请。,360, 621-635 (2010) ·Zbl 1190.35031号
[3] 达马瓦丹,P.M.N。;Nakamura,T。;Kawashima,S.,粘弹性准线性双曲系统的整体解,京都数学杂志。,51, 467-483 (2011) ·Zbl 1228.35136号
[4] 达马瓦丹,P.M.N。;Nakamura,T。;Kawashima,S.,粘弹性拟线性双曲方程组解的衰减估计,SIAM J.Math。分析。,44, 1976-2001 (2012) ·兹比尔1252.35064
[5] 多伊,M。;Edwards,S.F.,《浓缩聚合物系统动力学》,J.Chem。Soc.Faraday Trans.公司。II、 74(1978),第1部分:1789-1801,第2部分:1802-1817,第3部分:1818-1832;多伊,M。;Edwards,S.F.,J.化学。Soc.Faraday Trans.公司。二、 75(1979),第4部分:38-54
[6] 法布里齐奥,M。;Lazzari,B.,关于线性粘弹性固体解的存在性和渐近稳定性,Arch。定额。机械。分析。,116, 139-152 (1991) ·Zbl 0766.73013号
[7] 乔治·C·。;穆尼奥斯·里维拉,J.E。;Pata,V.,粘弹性半线性双曲方程的全局吸引子,J.Math。分析。申请。,260, 83-99 (2001) ·Zbl 0982.35021号
[8] Greenberg,J.M.,《耗散材料流动的先验估计》,J.Math。分析。申请。,60, 617-630 (1977) ·Zbl 0375.73001号
[9] Hrusa,W.J。;Nohel,J.A.,《一维非线性粘弹性中的整体存在性和渐近性》,(《纯数学在力学中的趋势和应用》,帕莱索,1983年。纯数学在力学中的发展趋势和应用。《纯粹数学在力学中的趋势和应用》,帕莱索,1983年,物理课堂讲稿。,第195卷(1984),《施普林格:柏林施普林格》,165-187·Zbl 0543.73043号
[10] Hrusa,W.J。;Nohel,J.A.,《一维非线性粘弹性中的柯西问题》,J.Differ。Equ.、。,59, 388-412 (1985) ·Zbl 0535.35057号
[11] Kawashima,S.,具有衰减记忆的粘弹性整体解,J.Differ。Equ.、。,101, 388-420 (1993) ·Zbl 0818.35017号
[12] Kawashima,S.,粘弹性系统的衰变结构,(《关于Navier-Stokes方程和相关主题的数学分析,过去和未来——纪念宫川哲郎教授。关于Navier-Stokes方程式的数学分析和相关主题,过去和将来——纪念宫川哲郎教授》,《Gakuto国际丛书》,《数学科学应用》,第35卷(2011年)),第91-102页
[13] Kawashima,S.,粘弹性和粘热弹性系统的数学分析,(《数学流体动力学和非线性波学报》,《数学流体力学和非线性波刊》,Gakuto国际系列,《数学科学应用》,第37卷(2015)),105-134
[14] 川岛,S。;Taniue,S.,具有记忆的对称双曲系统的耗散结构,科学。中国数学。,61137-150(2018)
[15] 刘,Y。;Kawashima,S.,具有记忆型耗散的板方程的衰减性质,Kinet。相关。模型,4531-547(2011)·兹比尔1225.35150
[16] Londen,S.-O.,Banach空间中Volterra方程的存在性结果,Trans。美国数学。《社会学杂志》,235,285-304(1978)·Zbl 0376.45011号
[17] MacCamy,R.C.,《积分微分方程在心脏血流中的应用》,Q.Appl。数学。,35, 1-19 (1977) ·Zbl 0351.45018号
[18] MacCamy,R.C.,一维非线性粘弹性模型,Q.Appl。数学。,35, 21-33 (1977) ·兹比尔0355.73041
[19] 穆尼奥斯·里维拉(Muñoz Rivera),J.E.,线性粘弹性的渐近行为,Q.Appl。数学。,52, 628-648 (1994) ·Zbl 0814.35009号
[20] 穆尼奥斯·里维拉,J.E。;Naso,M.G。;Vegni,F.M.,一类具有记忆的弱耗散二阶系统的能量渐近行为,J.Math。分析。申请。,286, 692-704 (2003) ·Zbl 1028.35024号
[21] Nohel,J.A。;罗杰斯,R.C。;Tzavaras,A.E.,粘弹性非线性系统的弱解,Commun。部分差异。Equ.、。,13, 97-127 (1988) ·Zbl 0635.73047号
[22] Nohel,J.A。;Shea,D.F.,Volterra方程弱解的频域方法,高级数学。,22, 97-127 (1976) ·Zbl 0349.45004号
[23] 冈田,M。;Kawashima,S.,具有衰减记忆的热弹性方程的整体解,J.Differ。Equ.、。,263, 338-364 (2017) ·Zbl 1367.35009号
[24] Y.静田。;Kawashima,S.,双曲抛物线型方程组及其在离散Boltzmann方程中的应用,北海道数学。J.,14,249-275(1985)·Zbl 0587.35046号
[25] Staffans,O.J.,正定测度及其在Volterra方程中的应用,Trans。美国数学。Soc.,218219-237(1976年)·Zbl 0329.45001号
[26] Staffans,O.J.,正定Volterra核的一个不等式,Proc。美国数学。Soc.,58,205-210(1976)·Zbl 0338.45001号
[27] Staffans,O.J.,《关于非线性双曲Volterra方程》,SIAM J.Math。分析。,11, 793-812 (1980) ·Zbl 0464.45010号
[28] Umeda,T。;川岛,S。;Shizuta,Y.,《关于电磁流体动力学线性化方程解的衰减》,Jpn。J.应用。数学。,1435-457(1984年)·Zbl 0634.76120号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。