雅各布，比吉特；费利克斯·L·施文宁格。；卢卡斯·沃伯格（Lukas A.Vorberg）。 关于饱和反馈并置系统输入-状态稳定性的注记。 （英语） Zbl 1455.93171号 数学。控制信号系统。 32，第3期，293-307（2020）; 更正同上，33，第1号，195（2021）。 摘要：我们研究了具有饱和反馈的无限维并置控制系统的输入-状态稳定性（ISS）。这里，非饱和闭环是耗散的，并且一致全局渐近稳定。在线性系统的附加假设下，我们证明了饱和系统的ISS。我们根据文献中的现有结果讨论了条件的尖锐性。 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 93D25号 控制理论中的输入输出方法 93B52号 反馈控制 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 93立方35 多变量系统、多维控制系统 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 关键词：输入-状态稳定性；饱和；并置系统；半线性系统；无限维系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Jacob}等人，《数学》。控制信号系统。32，第3号，293--307（2020；Zbl 1455.93171） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Cazenave，T。；Haraux，A.，《半线性演化方程导论》，牛津数学及其应用系列讲座（1998年），纽约：克拉伦登出版社，牛津大学出版社，纽约·Zbl 0926.35049号 [2] 窗帘，R。；Zwart，H.，《无限维系统理论导论：状态空间方法》，《应用数学文本》（2020），纽约州纽约市：施普林格，纽约州·Zbl 1459.93001号 ·doi:10.1007/978-1-0716-0590-5 [3] Dashkovskiy，S。；Mironchenko，A.，无限维控制系统的输入-状态稳定性，数学控制信号系统，25，1，1-35（2013）·Zbl 1266.93133号 ·doi:10.1007/s00498-012-0090-2 [4] Engel KJ，Nagel R（2000）线性演化方程的单参数半群，数学研究生教材，第194卷。纽约州施普林格。由S.Brendle、M.Campiti、T.Hahn、G.Metafune、G.Nickel、D.Pallara、C.Perazzoli、A.Rhandi、S.Romanelli和R.Schnaubelt提供·Zbl 0952.47036号 [5] Grüne，L.，非均匀扰动下指数稳定半线性控制系统的输入-状态稳定性，系统控制快报，38，1，27-35（1999）·兹比尔0948.93051 ·doi:10.1016/S0167-6911（99）00044-4 [6] Guiver，C。；Logemann，H.，强积分输入-状态稳定性的圆判据，Automatica J IFAC，111，108641（2020）·Zbl 1430.93181号 ·doi:10.1016/j.automatica.2019.108641 [7] Guiver，C。；洛格曼，H。；Opmeer，MR，无限维Lur'e系统：输入-状态稳定性和收敛性，SIAM J Control Optim，57，1，334-365（2019）·Zbl 1405.93204号 ·doi:10.1137/17M1150426 [8] Jacob B，Mironchenko A，Partington JR，Wirth F（2019）无穷维系统输入-状态稳定性的非执行Lyapunov函数。arXiv:1911.01327年 [9] 雅各布，B。；纳比尤林，R。；帕廷顿，JR；Schwenninger，F.，无限维输入状态稳定性与Orlicz空间，SIAM J Control Optim，56，2，868-889（2018）·Zbl 1390.93661号 ·doi:10.1137/16M1099467 [10] 拉斯卡，I。；塞德曼，T.，具有耗散饱和反馈的弹性控制系统的强稳定性，系统控制快报，48，243-252（2003）·Zbl 1157.93479号 ·doi:10.1016/S0167-6911（02）00269-4 [11] Marx S，Andrieu V，Prieur C（2017）希尔伯特空间上耗散算子的锥界反馈律。数学控制信号系统29（4），第18、32条·Zbl 1386.93080号 [12] Marx S，Cerpa E，Prieur C，Andrieu V（2015）饱和内部控制下线性Korteweg-de-Vries方程的稳定性。参加：第14届欧洲控制年会（ECC15）。奥地利林茨·Zbl 1361.93053号 [13] Marx S，Cerpa E，Prieur C，Andrieu V（2016）具有饱和于L_2范数的分布式控制的Korteweg-de-Vries方程的全局稳定化。In:第十届IFAC非线性控制系统研讨会（NOLCOS 2016）。蒙特里，加利福尼亚州，美国·兹比尔1361.93053 [14] 马克思，S。；Cerpa，E。；Prieur，C。；Andrieu，V.，带饱和分布式控制的Korteweg-de-Vries方程的全局稳定性，SIAM J control Optim，55，3，1452-1480（2017）·Zbl 1361.93053号 ·doi:10.1137/16M1061837 [15] Marx S，Chitour Y，Prieur C（2018），饱和下无限维线性控制系统的稳定性结果。In:第16届欧洲控制会议（ECC 2018）。塞浦路斯利马索尔 [16] 马克思，S。；Chitour，Y。；Prieur，C.，通过lyapunov技术进行非线性阻尼耗散系统的稳定性分析，IEEE Trans-Autom Control，65，5，2139-2146（2020）·Zbl 07256329号 ·doi:10.1109/TAC.2019.2937495 [17] Mironchenko，A.，《局部输入-状态稳定性：特征和反例》，《系统控制快报》，第87期，第23-28页（2016年）·Zbl 1327.93342号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2015.10.104 [18] Mironchenko A，Prieur C（2019），无限维系统的输入-状态稳定性：最新结果和未决问题。arXiv:1910.01714 [19] Mironchenko，A。；Wirth，F.，无限维系统的输入-状态稳定性特征，IEEE Trans Automatic Control，63，6，1602-1617（2018）·Zbl 1395.93505号 ·doi:10.1109/TAC.2017.2756341 [20] Mironchenko，A。；Wirth，F.，Banach空间上半线性控制系统输入-状态稳定性的Lyapunov特征，系统控制快报，119，64-70（2018）·Zbl 1408.93122号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2018.07.007 [21] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用，应用数学科学（1983），纽约：Springer，纽约·Zbl 0516.47023号 [22] Prieur，C。；Tarbouriech，S。；Gomes da Silva，JM，具有锥形有界控制律的波动方程，IEEE Trans-Automat control，61，1133452-3463（2016）·Zbl 1359.93207号 ·doi:10.1109/TAC.2016.2519759 [23] Schwenninger FL（2020）抛物线边界控制的输入-状态稳定性：线性和半线性系统。In：Kerner J，Laasri H，Mugnolo D（eds）无限维系统的控制理论。Birkhäuser，83-116岁·Zbl 1471.93235号 [24] 德州仪器公司塞德曼；Li，H.，关于饱和反馈稳定的一个注记，离散Contin动态系统，7，2，319-328（2001）·兹比尔1016.93053 ·doi:10.3934/dcds.2001.7.319 [25] Slemrod，M.，具有先验有界控制的希尔伯特空间线性控制系统的反馈镇定，数学控制信号系统，2，3，265-285（1989）·Zbl 0676.93057号 ·doi:10.1007/BF02551387 [26] Webb，GF，Banach空间中线性增生算子的连续非线性扰动，函数分析杂志，10191-203（1972）·Zbl 0245.47052号 ·doi:10.1016/0022-1236（72）90048-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。