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使用警戒估计的指数稳定性和卷积界自适应跟踪。 (英语) Zbl 1455.93101号

经典离散时间自适应控制器提供渐近稳定和跟踪;指数镇定和有界噪声增益都没有得到典型的证明。在我们最近的工作中,我们发现,在极点配置稳定性设置和一阶一步跟踪设置中,如果使用原始的理想投影算法(受限于通常的假设,即对象参数位于凸紧集,并且参数估计仅限于该集)作为自适应控制器的一部分,可以证明闭环行为上的线性卷积界;这立即赋予指数稳定性和有限的噪声增益,并且可以利用它来提供对未建模动态和设备参数变化的容忍度。在本文中,我们解决了更难的自适应跟踪问题;在对一组未建模参数的经典假设下,包括要求对象为最小相位,我们不仅能够证明上面讨论的类线性性质,而且能够证明跟踪性能的非常理想的边界。我们通过使用理想投影算法的修改版本来实现这一点,称为“警惕估计器”:当植物状态很大或很小时,它同样会发出警报,当干扰明显压倒估计过程时,它会关闭。

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93C40型 自适应控制/观测系统
93D23型 指数稳定性
93C55美元 离散时间控制/观测系统
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