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李锐；卢文琪；朱忠义；连、恒

再生核Hilbert空间中分位数泛函线性回归的最优预测。 （英语） 兹比尔1455.62232

J.统计计划。推断 211162-170（2021）.
小结：分位函数线性回归之前是使用函数主成分分析进行研究的。这里我们考虑基于再生核希尔伯特空间（RKHS）设置的替代惩罚估计。其动机是，对于函数线性（平均）回归，它已经在[T.T.蔡和M.袁《美国统计协会期刊》107，第499、1201–1216号（2012年；Zbl 1443.62196号)]当系数函数与协方差核的特征函数不匹配时，基于RKHS的方法性能更好。我们利用Rademacher复杂性来约束适当的经验过程，建立了其预测风险的最佳收敛速度。为了举例说明，进行了一些蒙特卡洛研究。

引用于2文件

MSC公司：

62兰特 功能数据分析
62G08号 非参数回归和分位数回归
62J05型 线性回归；混合模型
62M20型 随机过程推断和预测
62H25个 因子分析和主成分；对应分析
65二氧化碳 蒙特卡罗方法

关键词：

收敛速度；预测风险；分位数回归；Rademacher复杂性

引文：

Zbl 1443.62196号

软件：

美国食品药品监督管理局（R）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Li}等人，J.Stat.Plann。推论211，162--170（2021；Zbl 1455.62232）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Ait-Saidi，A。；费拉蒂，F。；Kassa，R。；Vieu，P.，单功能指数模型中的交叉验证估计，统计学，42，6，475-494（2008）·Zbl 1274.62519号
[2] 蔡，T。；霍尔，P.，《函数线性回归中的预测》，《统计年鉴》。，34, 5, 2159-2179 (2006) ·Zbl 1106.62036号
[3] 蔡，T。；Yuan，M.，Minimax和函数线性回归的自适应预测，J.Amer。统计师。协会，107，499，1201-1216（2012）·Zbl 1443.62196号
[4] 北卡罗来纳州坎塞达。；Gaussier，E。；古特，C。；Renders，J.-M.，Word-sequence kernels，J.Mach。学习。决议，1059-1082年2月3日（2003年）·兹比尔1061.68563
[5] Cardot，H。；费拉蒂，F。；Sarda，P.，函数线性模型的样条估计，Statist。Sinica，13，3，571-591（2003）·Zbl 1050.62041号
[6] 陈，X。；Yang，Y.，Hanson-Wright不等式在Hilbert空间中的应用——非欧几里德数据的（K\）均值聚类（2018），arXiv预印本arXiv:1810.11180
[7] 克兰贝斯，C。；Kneip，A。；Sarda，P.，函数线性回归的平滑样条估计，Ann.Statist。，37, 1, 35-72 (2009) ·兹比尔1169.62027
[8] 费拉蒂，F。；Gonzalez-Manteiga，W。；马丁内斯·卡尔沃，A。；Vieu，P.，函数线性回归中的预平滑，统计学。Sinica，22，69-94（2011）·Zbl 1417.62189号
[9] 费拉蒂，F。；Vieu，P.，功能非参数模型及其在光谱数据中的应用，计算。《法律总汇》第17、4、545-564页（2002年）·Zbl 1037.62032号
[10] 费拉蒂，F。；Vieu，P.，（非参数函数数据分析：理论与实践。非参数函数数据库分析：理论和实践，统计中的Springer系列（2006），Springer:Springer New York，NY）·Zbl 1119.62046号
[11] Heagerty，P.J。；Pepe，M.S.，回归分位数的半参数估计及其在美国儿童身高和年龄体重标准化中的应用，J.R.Stat.Soc.Ser。C.申请。《统计》，48，533-551（1999）·Zbl 1058.62520号
[12] 亨德里克斯，W。；Koenker，R.，条件分位数和电力需求的层次样条模型，J.Amer。统计师。协会，87，417，58-68（1992）
[13] Kato，K.，函数线性分位数回归中的估计，Ann.Statist。，40, 3108-3136 (2012) ·Zbl 1296.62104号
[14] Koenker，R.，（分位数回归。分位数回归，计量经济学社会专题（2005），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），349，xv·Zbl 1111.62037号
[15] Koltchinskii，V.，《经验风险最小化和稀疏恢复问题中的Oracle不等式》（2011），Springer:Springer New York·Zbl 1223.91002号
[16] Lian，H.，再生核Hilbert空间中功能响应的非线性函数模型，Canad。J.统计。，35, 4, 597-606 (2007) ·Zbl 1142.62020年
[17] Lian，H.，函数k近邻回归估计与函数响应的收敛性，电子。《美国法律总汇》第5卷第31-40页（2011年）·Zbl 1274.62291号
[18] 吕，S。；林，H。；Lian，H。；Huang，J.，再生核Hilbert空间中稀疏可加分位数回归的Oracle不等式，Ann.Statist。，46, 781-813 (2018) ·Zbl 1459.62053号
[19] 马，H。；李·T。；朱，H。；Zhu，Z.，超高维函数部分线性模型的分位数回归，计算。统计师。数据分析。，129, 135-147 (2019) ·Zbl 1469.62114号
[20] Pollard，D.，随机过程的收敛性，215（1984），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约，xiv·Zbl 0544.60045号
[21] Preda，C.，《通过再生核希尔伯特空间方法的函数数据回归模型》，J.Statist。计划。推理，137，3829-840（2007）·Zbl 1104.62043号
[22] J.O.拉姆齐。；Silverman，B.W.，（功能数据分析（2005），Springer:Springer New York），426，xix·Zbl 1079.62006号
[23] 范德法特，A.W。；Wellner，J.A.，《弱收敛和经验过程》（1996），Springer Verlag·兹比尔0862.60002
[24] Vishwanathan，S.V.N。；北卡罗来纳州施劳多夫。；康多，R。；Borgwardt，K.M.，Graph kernels，J.Mach。学习。2010年4月11日，第1201-1242号决议·Zbl 1242.05112号
[25] Wang，H。；He，X.，基因芯片微阵列研究中的差异表达检测：分位数方法，J.Amer。统计师。协会，102，477，104-112（2007）·Zbl 1284.62439号
[26] 姚，F。；穆勒，H.G。；王建林，纵向数据的函数线性回归分析，统计年鉴。，33, 6, 2873-2903 (2005) ·Zbl 1084.62096号
[27] 姚，F。；Sue-Chee，S。；Wang，F.，正则部分函数分位数回归，J.多元分析。，156, 39-56 (2017) ·Zbl 1369.62083号
[28] 袁，M。；蔡东东，《函数线性回归的再生核希尔伯特空间方法》，《统计年鉴》。，38, 6, 3412-3444 (2010) ·Zbl 1204.62074号
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