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高维纵向数据的显著性测试。 (英语) Zbl 1455.62051号

摘要:本文讨论具有超高维协变量的纵向数据的统计推断。我们首先研究了为感兴趣的低维参数构建置信区间和假设检验的问题。主要挑战是如何在存在高维干扰参数和纵向数据复杂的学科内相关性的情况下构建强大的测试统计量。为了应对这一挑战,我们提出了一种新的二次去相关推理函数方法,该方法同时消除了干扰参数的影响,并结合相关性来提高估计过程的效率。当感兴趣的参数为固定维数时,我们证明了所提出的估计量是渐近正态的,并且达到了半参数信息界,在此基础上我们可以构造最优Wald检验统计量。我们进一步推广了这一结果,并在感兴趣参数的维数以多项式速率随样本大小增长的情况下,建立了估计量的极限分布。最后,我们研究了当高维回归参数向量感兴趣时,如何控制错误发现率(FDR)。我们证明,应用[J.D.斯托里,J.R.Stat.Soc.,序列号。B、 统计方法。64,第3期,479–498页(2002年;兹比尔1090.62073)]每个回归参数的拟议检验统计量的过程在纵向数据中渐近控制FDR。我们进行了模拟研究,以评估所建议程序的有限样本性能。我们的仿真结果表明,新提出的方法可以控制低维参数测试的I型误差和多重测试问题的FDR。我们还将建议的过程应用于实际数据示例。

MSC公司:

62F03型 参数假设检验
62F05型 参数检验的渐近性质
62H11型 定向数据;空间统计学
62J15型 配对和多重比较;多次测试
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