陈，安;田雪婷 多重分形分析中的分布混沌、递归性和传递性。 （英语） Zbl 1455.37009号 遍历理论动力学。系统。 41，第2期，349-378（2021）. 摘要：从基空间密度、Hausdorff维数、Lebesgue正测度、正或全拓扑熵（和拓扑压力）等角度对不规则集和遍历平均水平集的动力学复杂性进行了大量研究，但从混沌的角度来看，情况并非如此。正拓扑熵与各种混沌的关系已有许多结果。然而，正拓扑熵并不意味着一种强混沌，称为DC1。因此，研究不规则集和水平集上的DC1是非常重要的。在本文中，我们将证明，对于具有规范性质的动力系统，在不规则集和水平集中存在不可数的DC1-加扰子集。同时，我们证明了几个具有不同递归频率的点的递归水平集具有不可数的DC1置乱子集。证明上述结果的主要论点是饱和集中存在不可数的DC1-加扰子集。 引用于6文件 MSC公司： 第37页 涉及变换和具有特殊性质（极小性、距离性、近似性、扩展性等）的群作用的动力系统 37B20型 拓扑动力系统中递归和递归行为的概念 第37天45 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 37立方厘米 光滑动力系统的维数理论 关键词：不规则集合;水准仪;重现;及物性;规范;分布混沌;加扰集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Chen}和\textit{X.Tian}，遍历理论动力学。系统。41，第2号，349--378（2021；Zbl 1455.37009） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Akin，E.和Kolyada，S.Li-Yorke敏感性。非线性16（2003），1421-1433·Zbl 1045.37004号 [2] Ashwin，P.、Aston，P.J.和Nicol，M.关于井喷分叉的展开。物理学。D111（1-4）（1998），81-95·Zbl 0930.37013号 [3] Ashwin，P.和Field，M.，耦合细胞系统中的异宿网络。架构（architecture）。定额。机械。分析148（2）（1999），107-143·Zbl 0947.37012号 [4] 巴雷拉，L.。热力学形式主义及其在量纲理论中的应用。施普林格科学与商业媒体，2011年·Zbl 1258.37001号 [5] 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