马克耶娃，L.B。;茨布林，I.V。 以QTT格式构建z置换矩阵。 （英语。俄语原件） Zbl 1455.15011号 计算。数学。数学。物理学。 60，第12期，2108-2115（2020）; Zh的翻译。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。60，第12期，2177-2184（2020年）。 摘要：本文提出了一种以QTT格式构建矩阵的方法，该矩阵的列和行通过z置换以一种特殊的方式重新排序。为了在这种置换中获得矩阵，引入了QTT（量化张量序列）格式的一种新操作z-kron。这种重新排序可以减少刚度矩阵近似的QTT秩，从而加速系统数值解的收敛。例如，当使用有限元方法（FEM）解决泊松方程的Dirichlet问题时，使用QTT格式存储系数矩阵，用维数（n乘以n）重新排序系数矩阵中的行和列，其中（n=4^d），可以防止秩的指数增长。 MSC公司： 15B99型 特殊矩阵 65层55 低阶矩阵逼近的数值方法；矩阵压缩 关键词：低阶张量近似;有限元法;z置换;z-氪;张量列;量子化张量列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.B.Markeeva｝和\textit｛I.V.Tsybulin｝，计算机。数学。数学。物理学。60，第12号，2108--2115（2020；Zbl 1455.15011）；Zh的翻译。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。60，第12号，2177--2184（2020） 全文： 内政部 参考文献： [1] Morton，G.，《文件排序》（1966），渥太华：国际商业机器公司 [2] 卡泽耶夫，V。；Schwab，C.，二维二阶椭圆偏微分方程的量化张量结构有限元，Numer。数学。，1, 133-190 (2018) ·兹比尔1382.65409 ·doi:10.1007/s00211-017-0899-1 [3] L.Markeeva、I.Tsybulin和I.Oseledets，“二维QTT-等几何解算器”（2018）。arXiv:1802.02839。 [4] 卡泽耶夫，V。；Khoromskij，B.，拉普拉斯算子及其逆算子的低秩显式QTT表示，SIAM J.矩阵分析。申请。，33, 742-758 (2012) ·Zbl 1268.15025号 ·数字对象标识代码：10.1137/100820479 [5] 卡泽耶夫，V。；O.Reichmann。；Schwab，C.，TT和QTT格式线性扩散算子的低秩张量结构，线性代数应用。，11, 4204-4221 (2013) ·兹比尔1281.15024 ·doi:10.1016/j.laa.2013.01.009 [6] 巴赫迈尔，M。；Kazeev，V.，椭圆偏微分方程低秩张量表示和结构化多级预处理的稳定性，发现。计算。数学。，20, 1175-1236 (2020) ·Zbl 1454.65160号 ·doi:10.1007/s10208-020-09446-z [7] Oseledets，I.，张量-应变分解，SIAM J.Sci。计算。，33, 2295-2317 (2011) ·Zbl 1232.15018号 ·doi:10.1137/090752286 [8] 德朗尼，W。；Seberry，J.，强大的Kronecker产品，J.Comb。理论，66192-213（1994）·Zbl 0802.05019号 ·doi:10.1016/0097-3165（94）90062-0 [9] 斯特朗，G。；Fix，G.，《有限元法分析》（1973），新泽西州恩格尔伍德悬崖：普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德崖，新泽西·兹比尔0356.65096 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。