×

基于FROG测量的信号重建。 (英语) Zbl 1454.94023号

小结:相位恢复是指从傅里叶幅度恢复信号。这个问题在许多科学应用中自然会出现,例如超短激光脉冲表征和衍射成像。不幸的是,相位恢复对几乎所有一维信号都不适用。为了表征激光脉冲并克服其不适性,通常使用一种称为频率分辨光选通(FROG)的技术。在FROG中,测量数据(称为FROG轨迹)是底层信号与自身的几个转换版本的乘积的傅里叶幅度。FROG轨迹产生无相位四次傅里叶测量系统。在本文中,我们证明了只考虑信号的三个平移就足以确定几乎所有的带限信号,甚至是微不足道的模糊性。在实践中,人们通常也可以获得信号的傅里叶幅度。我们表明,在这种情况下,只有两个翻译就足够了。我们的结果比先前的工作有了显著的改进。

MSC公司:

94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等)
42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Millane,R.P.,《晶体学和光学中的相位恢复》,J.Opt。Soc.Amer公司。A、 7394-411(1990)
[2] Elser,V。;Lan,T.-Y。;Bendory,T.,相位检索的基准问题,arXiv预印本·Zbl 1421.82041号
[3] 拉宾纳,L.R。;Juang,B.-H.,《语音识别基础》,第14卷(1993),PTR Prentice Hall Englewood Cliffs
[4] Baykal,B.,《结合自相关和盲相位估计的盲信道估计》,IEEE Trans。电路系统。I.监管。巴普。,51, 6, 1125-1131 (2004)
[5] 菲恩努普,C。;Dainty,J.,天文相位恢复和图像重建,(图像恢复:理论和应用(1987)),231-275
[6] Bendory,T。;Boumal,N。;马,C。;赵,Z。;Singer,A.,双谱反演及其在多参考对准中的应用,IEEE Trans。信号处理。,66, 4, 1037-1050 (2017) ·兹比尔1414.94066
[7] 谢赫特曼,Y。;Eldar,Y.C。;科恩,O。;查普曼,H.N。;Miao,J。;Segev,M.,相位恢复与光学成像应用:当代综述,IEEE信号处理。Mag.,32,3,87-109(2015)
[8] Bendory,T。;贝内特,R。;Eldar,Y.C.,《傅里叶相位恢复:唯一性和算法》,(压缩传感及其应用(2017),Springer),55-91
[9] 黄,K。;Eldar,Y.C。;Sidiropoulos,N.D.,《一维傅里叶测量的相位恢复:凸性、唯一性和算法》,IEEE Trans。信号处理。,64, 23, 6105-6117 (2016) ·Zbl 1414.94252号
[10] 贾加纳坦,K。;Oymak,S。;Hassibi,B.,《稀疏相位检索:凸算法和限制》,(2013年IEEE信息理论会议论文集国际研讨会,2013年IEEE-信息理论会议文献集国际研讨会),ISIT(2013),IEEE,1022-1026
[11] 贝内特,R。;Plonka,G.,从傅立叶幅度中提取一维离散相位的模糊性,J.傅立叶分析。申请。,21, 6, 1169-1198 (2015) ·Zbl 1388.42004号
[12] Robert Beinert;Plonka,Gerlind,通过时域中的附加信号信息增强一维相位恢复的唯一性,Appl。计算。哈蒙。分析。,45, 3, 505-525 (2018) ·Zbl 1394.42001号
[13] 坎迪斯,E.J。;Eldar,Y.C。;斯特罗默,T。;Voroninski,V.,《通过矩阵补全进行相位恢复》,SIAM Rev.,57,2,225-251(2015)·Zbl 1344.49057号
[14] 贾加纳坦,K。;Eldar,Y.C。;Hassibi,B.,使用凸优化的掩模相位恢复,(2015 IEEE信息理论国际研讨会,2015 IEEE国际信息理论研讨会,ISIT(2015),IEEE),1655-1659
[15] 医学硕士Iwen。;普雷斯科特,B。;萨博,R。;Viswanathan,A.,局部测量的相位恢复:通过基于特征向量的角度同步提高鲁棒性,arXiv预印本·Zbl 07140142号
[16] Bendory,T。;Eldar,Y.C。;Boumal,N.,STFT测量中的非凸相位检索,IEEE Trans。通知。理论,64,1467-484(2018)·Zbl 1390.94093号
[17] 贾加纳坦,K。;Eldar,Y.C。;Hassibi,B.,《STFT相位恢复:唯一性保证和恢复算法》,IEEE J.Sel。顶部。信号处理。,10, 4, 770-781 (2016)
[18] Eldar,Y.C。;Sidorenko,P。;米森,D.G。;巴雷尔,S。;Cohen,O.,《短时傅里叶测量的稀疏相位恢复》,IEEE信号处理。莱特。,22, 5, 638-642 (2015)
[19] Bojarovska,我。;Flinth,A.,《Gabor测量的相位恢复》,J.Fourier Anal。申请。,22, 3, 542-567 (2016) ·Zbl 1341.42049号
[20] 格里芬,D。;Lim,J.,修正短时傅里叶变换信号估计,IEEE Trans。阿库斯特。语音信号处理。,32, 2, 236-243 (1984)
[21] 普凡德,G.E。;Salanevich,P.,时频结构测量的稳健相位恢复算法,arXiv预印本·Zbl 1524.49068号
[22] Trebino,R.,《频率分辨光学选通:超短激光脉冲的测量》(2012),Springer Science Business Media
[23] Trebino,R。;德龙,K.W。;Fittinghoff,D.N。;Sweetser,J.N。;Krumbügel,医学硕士。;Richman,B.A。;Kane,D.J.,《使用频率分辨率光学门控测量时频域中的超短激光脉冲》,《科学评论》。Instrum.公司。,68, 9, 3277-3295 (1997)
[24] DeLong,K。;Trebino,R。;亨特,J。;White,W.,使用二次谐波产生的频率分辨率光学选通,J.Opt。《美国社会学杂志》,11,11,2206-2215(1994)
[25] Bendory,T。;Sidorenko,P。;Eldar,Y.C.,《关于FROG方法的唯一性》,IEEE信号处理。莱特。,24, 5, 722-726 (2017)
[26] 奥谢,P。;阿克图尔克,S。;Kimmel,M。;Trebino,R.,《使用“GRENOUILLE”进行超短脉冲测量的实际问题》,应用。物理学。B、 79、6、683-691(2004)
[27] 塞弗特,B。;斯托尔茨,H。;Tasche,M.,《盲频率分辨光学选通的非平凡模糊性和唯一性问题》,J.Opt。《美国社会学杂志》,第21期,第5期,第1089-1097页(2004年)
[28] Conca,A。;爱迪丁,D。;Hering,M。;Vinzant,C.,相位恢复中内射性的代数表征,应用。计算。哈蒙。分析。,第38页,第2页,第346-356页(2015年)·Zbl 1354.42003年
[29] Trebino,R。;Kane,D.J.,《使用相位恢复测量超短脉冲的强度和相位:频率分辨率光学选通》,J.Opt。Soc.Amer公司。A、 101101-1111(1993)
[30] Sidorenko,P。;O.拉哈夫。;Avnat,Z。;Cohen,O.,《用于频率分辨率光学门控的Ptychographic重建算法:超分辨率和最高鲁棒性》,Optica,3,12,1320-1330(2016)
[31] Kane,D.J.,《主成分广义预测:综述》,J.Opt。Soc.Amer公司。B、 25、6、A120-A132(2008)
[32] Boumal,N。;米什拉,B。;Absil,P.-A.公司。;Sepulchre,R.,Manopt,用于流形优化的Matlab工具箱,J.Mach。学习。第15号、第1号、第1455-1459号决议(2014年)·兹比尔1319.90003
[33] 坎迪斯,E.J。;李,X。;Soltanolkotabi,M.,《通过Wirtinger流进行相位恢复:理论和算法》,IEEE Trans。通知。理论,61,41985-2007(2015)·Zbl 1359.94069号
[34] 陈,Y。;Candès,E.J.,求解随机二次方程组几乎与求解线性系统一样容易,Comm.Pure Appl。数学。,70, 5, 822-883 (2017) ·Zbl 1379.90024号
[35] Sun,J。;曲,Q。;Wright,J.,相位恢复的几何分析,(2016 IEEE国际信息理论研讨会,2016 IEEE信息理论国际研讨会,ISIT(2016),IEEE),2379-2383
[36] 王,G。;Giannakis,G.B。;Eldar,Y.C.,通过截断振幅流求解随机二次方程组,IEEE Trans。通知。理论,64,2773-794(2018)·Zbl 1390.90451号
[37] Wong,T.C。;Ratner,J。;Chauhan,V。;科恩,J。;沃恩,P.M。;徐,L。;康索利,A。;Trebino,R.,使用双盲频率分辨光学选通技术,在单次激发中同时测量两个超短激光脉冲,J.Opt。Soc.Amer公司。B、 29、6、1237-1244(2012)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。