卢卡·阿韦纳；法比安·卡斯特尔；亚历山大·高迪利埃；梅洛、克洛西尔德 通过随机森林对图进行交织小波或多分辨率分析。 （英语） Zbl 1454.94022号 申请。计算。哈蒙。分析。 48，第3期，949-992（2020）. 摘要：我们提出了一种对定义在有限连通加权图顶点上的函数进行多尺度分析的新方法。我们的方法依赖于随机生成森林对顶点集进行降采样，并依赖于马尔可夫交织关系的近似解来提供子图结构和导致函数集的小波基的滤波器组。我们的构造涉及两个参数\（q）和\（q’\）。第一个参数控制下采样中保持的平均顶点数，而第二个参数是空间局部化和频率局部化之间的调谐参数。我们给出了一个显式的重构公式，重构算子范数的界和缠绕关系中误差的界，以及一个类Jackson不等式。这些界限为选择参数\（q\）和\（q'\）提供了建议。我们通过数值实验对该方法进行了说明。 引用于8文件 MSC公司： 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 05C81号 图上的随机游动 05C85号 图形算法（图形理论方面） 60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间（社会流动、学习理论、工业过程等）上的应用 60J28型 连续时间Markov过程在离散状态空间中的应用 关键词：图形信号处理；多分辨率分析；小波基；缠绕；马尔可夫过程；随机跨越森林；确定性过程 软件：GSPBOX公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Avena}等人，应用。计算。哈蒙。分析。48，第3号，949--992（2020；Zbl 1454.94022） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 卢卡·阿韦纳；Fabienne Castell；亚历山大·高迪利埃；Mélot，Clothilde，通过随机森林的缠绕方程的近似和精确解·Zbl 1402.05195号 [2] 卢卡·阿韦纳；Gaudillière，Alexandre，随机跨越森林的两个应用，J.Theoret。概率。，31, 4, 1975-2004 (2018) ·Zbl 1397.05161号 [3] 菲利普·卡莫纳（Philippe Carmona）；法国佩蒂特；Yor，Marc，Beta-gamma随机变量和某些Markov过程之间的交织关系，Rev.Mat.Iberoam。，14, 2, 311-367 (1998) ·Zbl 0919.60074号 [4] 罗纳德·科伊夫曼（Ronald R.Coifman）。；Maggioni，Mauro，扩散小波，应用。计算。哈蒙。分析。，21, 1, 53-94 (2006) ·邮编1095.94007 [5] Cohen，Albert，小波方法的数值分析，Stud.数学。申请。（2003），爱思唯尔：爱思唯尔阿姆斯特丹·Zbl 1038.65151号 [6] Ingrid Daubechies，《小波十讲》（1992），SIAM：工业和应用数学学会·Zbl 0776.42018号 [7] 迪亚科尼斯，波斯；詹姆斯·艾伦（James Allen），《通过一种新的二元性形式实现的强平稳时间》（Strong stationary times via a new form of diplemental），《安·普罗巴布》（Ann.Probab.）。，18, 4, 1483-1522 (1990) ·Zbl 0723.60083号 [8] 凯瑟琳·多纳蒂·马汀（Catherine Donati-Martin）；Yan Doumerc；松本、广由纪惠；Yor，Marc，Wishart过程的一些性质和Hartman-Watson定律的矩阵扩展，Publ。Res.Inst.数学。科学。，40, 4, 1385-1412 (2004) ·Zbl 1076.60067号 [9] 俄伦·以利沙；Dekel，Shai，随机森林的小波分解。平滑度分析，稀疏近似和应用，J.Mach。学习。决议，17，第198条pp.（2016）·兹比尔1433.68338 [10] 加维什语，马坦语；纳德勒·波阿斯；Coifman，Ronald R.，《树、图和高维数据上的多尺度小波：半监督学习的理论和应用》（第27届机器学习国际会议论文集（2010）），367-374 [11] 大卫·K·哈蒙德。；皮埃尔·范德盖恩斯特（Pierre Vandergheynst）；Gribonval，Rémi，基于谱图理论的图上小波，应用。计算。哈蒙。分析。，30, 2, 129-150 (2009) ·Zbl 1213.42091号 [12] Stéphane Mallat，《信号处理的小波之旅》（2008），学术出版社·Zbl 0937.94001号 [13] 松本、广由纪惠；Yor，Marc，指数Wiener泛函的Pitman（2M-X）定理的类似物。一、时间反演方法，名古屋数学。J.，159，125-166（2000）·Zbl 0963.60076号 [14] Marchal，Philippe，环擦除随机游动，生成树和哈密顿圈，电子。Commun公司。概率。，5, 39-50 (2000) ·Zbl 0954.60055号 [15] Narang，Sunil K。；Ortega，Antonio，《图形结构数据的完美重构双通道小波滤波器组》，IEEE Trans。信号处理。，60, 6, 2786-2799 (2012) ·Zbl 1393.94373号 [16] Narang，Sunil K。；Ortega，Antonio，用于任意无向图的Compact支持双正交小波滤波器组，IEEE Trans。信号处理。，61, 19, 4673-4685 (2013) ·Zbl 1393.94978号 [17] Nguyen，Ha Q。；Do，Minh N.，《通过最大生成树对图上信号进行降采样》，IEEE Trans。信号处理。，63, 1, 182-191 (2015) ·Zbl 1394.94830号 [18] 纳塔娜·佩罗丁；Johan Paratte；大卫·I·舒曼。；Kalofolias，Vassilis；皮埃尔·范德盖恩斯特（Pierre Vandergheynst）；Hammond，David K.，图形信号处理工具箱（2014年8月），ArXiv电子打印 [19] 罗杰斯，L.C.G。；Pitman，J.W.，马尔可夫函数，Ann.Probab。，9, 4, 573-582 (1981) ·Zbl 0466.60070号 [20] 大卫一世舒曼。；穆罕默德·法拉吉（Mohamad J.Faraji）。；Vandergheynst，Pierre，图形信号的多尺度金字塔变换，IEEE Trans。信号处理。，64, 8, 2119-2134 (2016) ·Zbl 1414.94566号 [21] 大卫·I·舒曼。；Narang，Sunil K。；帕斯卡·弗罗萨德；安东尼奥·奥尔特加；Vandergheynst，Pierre，《图形信号处理的新兴领域：将高维数据分析扩展到网络和其他不规则领域》，IEEE signal Process。Mag.，30，3，83-98（2013） [22] 颤抖，尼古拉斯；Borganta，Pierre，图形信号基于子图的滤波器组，IEEE Trans。信号处理。，64, 15, 3827-3840 (2016) ·Zbl 1414.94625号 [23] 沃伦，乔恩，戴森的布朗运动，交织，电子。J.概率。，12, 19, 573-590 (2007) ·Zbl 1127.60078号 [24] Wilson，D.，生成随机生成树的速度快于覆盖时间，（第二十八届ACM计算理论年会论文集（1996）），296-303·Zbl 0946.60070号 [25] （张福珍，《Schur补码及其应用》，《数值方法算法》（2005），施普林格出版社）·Zbl 1075.15002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。