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克莱尔·博伊尔;杰雷米·比戈;皮埃尔·韦斯

具有结构化稀疏性和结构化采集的压缩感知。 （英语） Zbl 1454.94010号

申请。计算。哈蒙。分析。 46，第2号，312-350（2019）.
摘要：压缩传感（CS）是一个很有吸引力的框架，用于磁共振成像（MRI）等应用。然而，最新的CS理论建议的传感方案是由随机隔离测量组成的，这通常与采集物理不兼容。为了反映成像设备的物理约束，我们引入了测量块的概念：传感方案不再是一组孤立的测量，而是一组可以表示任何任意形状（例如平行线或径向线）的测量。具有测量块的结构化采集易于实现，并在实践中提供了良好的重建结果。然而，在这种情况下，关于CS重建的理论保证的结果很少。本文针对满足先验结构稀疏性的结构化捕获和信号，导出了新的CS结果。获得的结果提供了稀疏向量的恢复概率，该概率明显取决于它们的支持度。因此，我们的结果具有支持依赖性，并为稀疏结构的灵活假设提供了可能性。此外，由于我们强调了重建稀疏向量的概率与选择测量块的方式之间的明显相关性，因此结果与绘图有关。数值模拟表明，该理论与实验观测结果相符。

引用于15文件

MSC公司：

94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
62甲12 多元分析中的估计
90 C90 数学规划的应用

关键词：

压缩感知;测量块;结构稀疏性;核磁共振成像;精确回收率;\（\ell_1\）最小化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛C.Boyer｝等人，应用。计算。哈蒙。分析。46，第2号，312--350（2019年；Zbl 1454.94010）
全文： 内政部 arXiv公司

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