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安德烈亚斯·劳赫;朱莉娅·克尔斯滕;哈拉尔德·阿斯切曼

线性连续时间合作系统可靠控制的区间和线性矩阵不等式技术及其在传热中的应用。 （英语） Zbl 1454.93105号

国际J.控制 93，第11号，2771-2788（2020）.
摘要：对于具有区间值初始条件的合作常微分方程（ODE），可以独立计算状态下界和状态上界。然后，所有可达状态都被两个解耦的点值初值问题（IVP）所包围。然而，如果IVP还受到不确定参数的影响，那么这一评估将变得更具挑战性。在本文限制的最简单情况下，ODE与不确定系统和输入矩阵是线性的。除了实际的线性动力学外，将非线性输入仿射状态空间表示嵌入到表示极值系统实现的保守凸组合的多面体不确定性模型中后，也可以解释它们。为了在不需要大量计算的情况下对闭环控制结构进行可达性分析，在控制综合过程中施加约束是合理的，以便闭环ODE保持协作。本文推导了基于线性矩阵不等式的合适设计程序，并对典型传热过程进行了验证。

MSC公司：

93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
93B53号 观察员
93B52号 反馈控制
93D09型 强大的稳定性
93二氧化碳 控制理论中的线性系统

关键词：

合作动态系统;基于间隔的控制和观测器设计;线性矩阵不等式;传热;实验验证

软件：

ValEncIA-IVP公司;瓦伦西亚;SeDuMi公司;雅尔米普
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Rauh}等人，国际期刊控制93，No.11，2771--2788（2020；Zbl 1454.93105）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Baumann，W.，通过扩展线性化对多输入非线性系统进行反馈控制，IEEE自动控制汇刊，33，2，193-197（1988）·Zbl 0633.93032号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.389
[2] Baumann，W。；Rugh，W.，通过扩展线性化对非线性系统进行反馈控制，IEEE自动控制汇刊，31，1，40-46（1986）·Zbl 0582.93031号 ·doi:10.1109/TAC.1986.1104100
[3] 博伊德，S。；El Ghaoui，L。；Feron，E。；Balakrishnan，V.，《系统和控制理论中的线性矩阵不等式》（1994），费城，宾夕法尼亚州：SIAM，费城·兹伯利0816.93004
[4] 科贝利，C。；芬克尔斯坦，L。；Carsen，E.R.，《内分泌和代谢系统的数学建模：模型制定、识别和验证》，《模拟中的数学和计算机》，24，6，442-451（1982）·doi:10.1016/0378-4754（82）90641-3
[5] Copp，J.（编辑）。(2001). COST仿真基准——描述和模拟器手册。比利时布鲁塞尔：COST（欧洲科学技术研究领域合作）。
[6] Dinh，T.N。；马鲁瓦尼，G。；Raíssi，T。；王，Z。；Messaoud，H.，离散时间线性切换系统的最优区间观测器，国际控制杂志，1-9（2019）
[7] 埃菲莫夫·D。；Raíssi，T。；Chebotarev，S。；Zolghadri，A.，非线性时变系统的区间状态观测器，Automatica，49，1200-205（2013）·Zbl 1258.93032号 ·doi:10.1016/j.automatica.2012.07.004
[8] Fortmann，T。；Hitz，K.，《线性控制系统简介》（1977年），纽约州纽约市：Marcel Dekker，纽约州·Zbl 0429.93001号
[9] Gennat，M.和Tibken，B.（2007年）。不确定系统的保证界：使用线性lyapunov样函数、微分不等式和中点方法的方法。2006年在德国杜伊斯堡举行的第十二届GAMM-IMACS科学计算、计算机算术和验证数值SCAN国际研讨会的CD-会议记录。IEEE计算机学会。
[10] Hofer，E.P.、Tibken，B.和Fliedner，T.M.（1991）。现代控制理论是描述粒细胞生成的生物数学模型的工具。D.P.F.Möller&O.Richter（编辑），《Medizin中的动力学系统分析》，Biologie，ࢗkologie（第33-39页）。柏林：Springer-Verlag。
[11] 伊查拉尔，D。；马克思，B。；Maquin，D。；Ragot，J.，《参数有界不确定系统的状态估计：区间多模态方法》，《自适应控制与信号处理国际期刊》，32，480-493（2018）·Zbl 1391.93211号 ·doi:10.1002/acs.2855
[12] Ifqir，S.、Rauh，A.、Kersten，J.、Ichalal，D.、Ait-Oufroukh，N.和Mammar，S.（2019年）。状态约束系统基于区间观测器的控制器设计：应用于固体氧化物燃料电池堆。2019年IEEE自动化和机器人MMAR方法和模型国际会议，波兰米德兹德罗杰。
[13] Jaulin，L.、Kieffer，M.、Didrit，O.和Walter，E。(2001). 应用区间分析。伦敦：Springer-Verlag·Zbl 1023.65037号
[14] Kaczorek，T.，《积极的1D和2D系统》（2002），伦敦：斯普林格-弗拉格出版社，伦敦·Zbl 1005.68175号
[15] Kersten，J.、Rauh，A.和Aschemann，H.（2018年）。具有纯实数和共轭复特征值的不确定系统的状态空间转换为合作形式。IEEE自动化和机器人技术MMAR 2018方法和模型国际会议，波兰米德兹德罗杰。
[16] Kharkovskaia，T.、Efimov，D.、Fridman，E.、Polyakov，A.和Richard，J.P.（2017年）。抛物线偏微分方程区间观测器的设计。第20届国际会计师联合会世界大会会议记录，法国图卢兹。
[17] Kharkovskaya，T.、Efimov，D.、Polyakov，A.和Richard，J.P.（2016）。偏微分方程的区间观测器：近似方法。第十届IFAC非线性控制系统（NOLCOS）研讨会会议记录，美国蒙特雷·Zbl 1400.93116号
[18] 哈尔科夫斯卡娅，T。；埃菲莫夫·D。；Polyakov，A。；Richard，J.P.，使用有限元近似设计PDE的区间观测器和控制，Automatica，93，302-310（2018）·Zbl 1400.93116号 ·doi:10.1016/j.automatica.2018.03.016
[19] Kühn，W.（1999）。基于缺陷估计的初值问题的严格误差界（技术报告）。检索自http://www.decatur.de/personal/papers/defect.zip
[20] Lin，Y.和Stadtherr，M.A.（2006年）。验证了带区间参数的常微分方程初值问题的解。佐治亚州萨凡纳市，美国国家科学基金会可靠工程计算研讨会。
[21] Löfberg，J.（2004）。YALMIP：MATLAB中用于建模和优化的工具箱。IEEE计算机辅助控制系统设计国际研讨会论文集，台湾台北（第284-289页）。
[22] Lohner，R.（1987）。封闭一般初值和边值问题的解。E.W.Kaucher、U.W.Kulisch和C.Ullrich（编辑），《计算机算术：科学计算和编程语言》（第255-286页）。斯图加特：计算机科学中的Wiley-Teubner系列。
[23] Lohner，R.（2001）。关于误差界计算中包裹效应的普遍性。在U.Kulisch、R.Lohner和A.Facius（编辑），《封闭方法的观点》（第201-217页）。纽约州维恩市：斯普林格·弗拉格·Zbl 0990.65073号
[24] Mazenc，F。；安德烈·V。；Malisoff，M.，时变非线性系统的连续离散观测器设计，Automatica，57，Suppl.C，135-144（2015）·Zbl 1330.93050号 ·doi:10.1016/j.automatica.2015.04.016
[25] Mazenc，F。；Bernard，O.，复杂极点平面系统的渐近稳定区间观测器，IEEE自动控制汇刊，55，2，523-527（2010）·Zbl 1368.93602号
[26] Müller，M.（1927）。根据积分方程系统gewöhnlicher Differenzialgleichungen和Konvergenz einer Gattung von Verfahren zur近似得到积分。Sitzungsbericht Heidelberger Akademie der Wissenschaften公司·JFM 53.0400.03（联合部队司令部）
[27] Nedialkov，N.S.（2007年）。ODE和DAE的间隔工具。2006年在德国杜伊斯堡举行的关于科学计算、计算机算术和验证数字SCAN的第12届GAMM-IMACS会议研讨会CD会议记录。IEEE计算机学会。
[28] Raíssi，T。；Efimov，D.，关于不确定系统区间观测器设计和实现的一些最新结果，见-Automatisierungstechnik，66，3，213-224（2018）·doi:10.1515/auto-2017-0081
[29] 雷西，T。；埃菲莫夫·D。；Zolghadri，A.，一类非线性系统的区间状态估计，IEEE自动控制汇刊，57260-265（2012）·Zbl 1369.93074号 ·doi:10.1109/TAC.2011.2164820
[30] Rauh，A.、Auer，E.和Hofer，E.P.（2007年）。ValEncIA-IVP：与其他初值问题求解器的比较。2006年在德国杜伊斯堡举行的第十二届GAMM-IMACS科学计算、计算机算术和验证数值SCAN国际研讨会的CD-会议记录。IEEE计算机学会。
[31] Rauh，A.、Kersten，J.和Aschemann，H.（2018a）。空间分布式供热系统参数辨识和观测器设计的区间方法。2018年第九届维也纳数学建模国际会议论文集，奥地利维也纳。
[32] Rauh，A.、Kersten，J.和Aschemann，H.（2018b）。固体氧化物燃料电池堆在线温度估计的区间观测器方法。塞浦路斯利马索尔ECC欧洲控制会议记录。
[33] Rauh，A.、Kersten，J.和Aschemann，H.（2018c）。空间分布式供热系统区间观测器优化的线性矩阵不等式技术。2018年IEEE自动化和机器人MMAR方法和模型国际会议，波兰米德兹德罗杰。
[34] Rauh，A.、Minisini，J.和Aschemann，H.（2010）。非线性控制系统扩展线性化中鲁棒极点配置的增量增益调度和特征值跟踪。2010年IEEE自动化和机器人MMAR方法和模型国际会议论文集，波兰米德兹德罗杰·Zbl 1268.93046号
[35] Scherer，C.和Weiland，S.（2011年）。控制中的线性矩阵不等式。W.S.Levine（编辑），《控制系统高级方法》（第二版，第24-1-24-30页）。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社。
[36] Smith，H.L.，《数学调查与专著》。单调动力系统：竞争与合作系统理论导论，41（1995），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0821.34003号
[37] Sturm，J.F.，使用SeDuMi 1.02，对称锥体优化的MATLAB工具箱，优化方法和软件，11-12，1-4，625-653（1999）·Zbl 0973.90526号 ·doi:10.1080/10556789908805766
[38] Weinmann，A.，《不确定模型和鲁棒控制》（1991年），维也纳：Springer-Verlag，维也纳
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