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达瓦尔科什内维桑；金坤宇（Kim，Kunwoo）；肖一敏

抛物线随机偏微分方程的宏观多重分形分析。 （英语） Zbl 1454.60095号

Commun公司。数学。物理学。 360，第1号，307-346（2018）.
摘要：一般认为，带有乘性噪声的随机PDE的解-例如\（{\dot{u}=\frac12u^{\prime\prime}+u\xi}\），其中\（{\si}\）表示时空白噪声-通常会产生异常大的峰值，这些峰值是“宏观多重分形”。例如，请参见[J.D.吉本和C.R.杜林，建筑。定额。机械。分析。177，第1期，115–150页（2005年；Zbl 1129.76014号);J.D.吉本和E.S.Titi公司，程序。英国皇家学会。，序列号。A、 数学。物理学。工程科学。461，第2062、3089–3097号（2005年；Zbl 1206.82123号);M.G.Zimmermann先生等，“随机时空间歇性和噪声诱导的向吸收相的过渡”，《物理学》。修订稿。85，第17号，3612–3615（2000年；doi:10.1103/PhysRevLett.85.3612)]. 几年前，我们证明了上述随机PDE解的空间峰值确实在宏观意义上形成了随机多重分形M.T.巴洛和S.J.泰勒[J.Phys.A，《数学Gen.22》，第13期，2621–2626（1989年；Zbl 0687.60088号); 程序。伦敦。数学。Soc.（3）64，No.1，125–152（1992；Zbl 0753.28006号)]. 本论文的主要结果是证明了一个严格的公式，即解的时空峰值在无限多个不同尺度上形成无限多不同的多重分形，我们有时称之为“拉伸因子”，对于所述随机PDE的常系数版本，这种结构也被证明是存在的。

引用于12文件

MSC公司：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
28安培80 分形
60G17年 示例路径属性

关键词：

乘性噪声；时空峰值；多重分形

引文：

Zbl 1129.76014号；Zbl 1206.82123号；兹比尔0687.60088；Zbl 0753.28006号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛D.Khoshnevsan｝等人，社区。数学。物理学。360，第1号，307--346（2018；Zbl 1454.60095）
全文： 内政部 arXiv公司

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