莫斯塔法·法兹利 椭圆Gross-Pitaevskii系统分量的对称性和不对称性。 （英语） Zbl 1454.35124号 J.差异。方程 270, 248-284 (2021). 本文研究二元椭圆Gross-Pitaevskii方程组的非负解\[\开始{cases}\epsilon_1\增量u_1=u_1（u_1^2+\lambda u_2^2-1）\\\epsilon_2\δu_2=u_2（u_2^2+\lambda u_1^2-1）\结束{cases}\quad\mbox{in}\mathbb{R}^n，\]其中\（\lambda\in（1，\infty）\）和\（\epsilon_1，\epsilon2\in（0，\infty）\）。通过一个几何Poincaré不等式，得到了任意解（（u_1，u_2）满足\[\纳布拉u_1\cdot\nabla-u_2=-|\nabla u_1|\nabla u_2|。\]进一步讨论了解的对称性（if\（epsilon_1=\epsilon_2））和不对称性（if_（epsilen_1\neq\epsilen_2））。审核人：马吕斯·盖尔古（都柏林） MSC公司： 35J50型 椭圆方程组的变分方法 49S05号 物理学变分原理 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 第49季度20 几何测量理论环境中的变分问题 35B08型 偏微分方程的完整解决方案 80年第81季度 特殊量子系统，如可解系统 关键词：德乔治猜想；Gross-Pitaevskii系统；解的对称性和不对称性；相变 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Fazly}，J.Differ。方程式270，248--284（2021；Zbl 1454.35124） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aftalion，A。；Sourdis，C.，双组分玻色-爱因斯坦凝聚体的界面层，Commun。康斯坦普。数学。，第19、5条，第1650052页（2017年）·Zbl 1372.34090号 [2] 阿拉马，S。；布隆萨尔。；孔特雷拉斯，A。；Pelinovsky，D.，耦合Gross-Pitaevskii方程中的畴壁，Arch。定额。机械。分析。，215, 579-610 (2015) ·Zbl 1308.35261号 [3] 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