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塞萨尔·洛扎诺·韦尔塔；莱恩，蒂姆

平面曲线节点的位置。 （英语） Zbl 1454.14077号

牛市。澳大利亚。数学。索克。 103，第1号，第62-68页（2021年）.
设（V\subset\mathbbPH^0（{mathcalO}_{mathbbP^2}（d））为度为（d）的Severi variety参数化曲线（C\subset\ mathbbP2）正好有（n）个节点。闭包（上V线）很复杂，S.迪亚兹和J.哈里斯定义了部分紧化，将\（\overline V\）中的余维一个等奇异层加到\（V\），得到\（\tilde V\），然后归一化\（\tilde V\），得到光滑的变体\（W\）[Trans.Am.Math.Soc.309，1-34（1988；Zbl 0677.14003号); 事务处理。美国数学。Soc.309433-468（1988年；Zbl 0707.14022号)]. 他们还根据五个除数（CP，NL，TN，TR）和（Delta）计算了（text{Pic}（W）_{mathbb Q}）中的许多内蕴除数类。例如，\（CP \）对应于包含不动点的积分曲线的轨迹。
作者考虑将有理映射（V）扩展为将曲线带到其节点集的有理映射的态射（f:W）到{mathbbP^{2[n]}}。它是由R.特雷格如果（6n=d^2+3d）（即（dim V_{d，n}=2n=dim{mathbb P^{2[n]}}）），则（f）是双有理的，除非（（d，n）=（6,9）[加拿大数学杂志41193–212（1989；Zbl 0666.14013号)]它是由J.福格蒂（text{Pic}；{mathbb P^{2[n]}}）是由类（H）自由生成的，该类对应于其支撑与固定线相交的子模式和对应于长度为（n）的非约化子模式的子模式；Zbl 0299.14020号)]. 假设（f）是双有理数，作者用（H）和（B）计算上述除数（CP、NL、TN、TR）和（Delta）的前推。特别是，正则除数（K_W）是无效的，这回答了Diaz和Harris提出的一个问题。
审核人：斯科特·诺莱特（沃思堡）

MSC公司：

14甲10 族，曲线模（代数）
14C22型 皮卡德集团
14H50型 平面和空间曲线

关键词：

希尔伯特点格式；Severi品种；节点平面曲线

引文：

Zbl 0677.14003号；Zbl 0707.14022号；Zbl 0666.14013号；Zbl 0299.14020号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Lozano Huerta}和\textit{T.Ryan}，公牛。澳大利亚。数学。Soc.103，No.1，62--68（2021；Zbl 1454.14077）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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