K.A.里巴科夫。 基于随机函数正交展开的线性连续随机系统输出过程的建模和分析。 (英语。俄文原件) Zbl 1453.93227号 J.计算。系统。科学。国际。 59,编号322-337(2020); Izv的翻译。罗斯。阿卡德。特奥·诺克。修女。向上。2020年,第3期,14-29(2020)。 摘要:研究了线性连续随机系统输出过程的建模和分析问题,提出了基于控制系统数学描述的谱形式的求解方法。该方法以随机系数函数级数的形式或近似解中的部分和的形式给出了系统输出信号的显式表示,当解的结果是输出信号的确定性特征:前两个矩或概率密度函数时,这一方法与其他方法不同。作为应用,考虑了使用Dryden成形滤波器模拟风的作用的问题。 引用于6文件 MSC公司: 93E03型 控制理论中的随机系统(一般) 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 60 H10型 随机常微分方程(随机分析方面) 关键词:线性连续随机系统;输出过程;德莱顿成型过滤器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.A.Rybakov},J.计算。系统。科学。国际59,第3号,322--337(2020;Zbl 1453.93227);Izv的翻译。罗斯。阿卡德。特奥·诺克。修女。向上。2020年,第3期,第14-29期(2020年) 全文: 内政部 参考文献: [1] Solodovnikov,V.V。;Semenov,V.V.,《非稳态控制系统的谱理论》(1974),莫斯科:瑙卡,莫斯科 [2] V.V.Semenov,《线性系统的数学描述形式》(MAI,莫斯科,1980)[俄语]。 [3] V.V.Rybin,《计算机数学系统中非稳态连续离散谱方法控制系统的建模》(MAI,莫斯科,2011)[俄语]。 [4] A.V.Panteleev和A.S.Bortakovskii,《示例和任务中的控制理论》(Infra-M,莫斯科,2016)[俄语]。 [5] 潘特列夫,A.V。;Rybakov,K.A。;Sotskova,I.L.,非线性随机控制系统分析的谱方法(2015),莫斯科:Vuzovsk。莫斯科科尼加 [6] 克拉克,J.M.C。;Cameron,R.J.,《随机微分系统》。过滤与控制(1980),柏林,海德堡:施普林格,柏林,海德堡 [7] Mil'shtein,G.N.,《随机微分方程的数值积分》(1988),斯维尔德洛夫斯克:乌拉尔斯克。斯维尔德洛夫斯克大学·Zbl 0682.60045号 [8] D.F.Kuznetsov,“基于全或正规系统上多重傅里叶级数的重复随机Stratonovich积分的展开和近似方法”,Differ。乌拉文。Protsessy升级。,第1期,18-77(1997)·Zbl 07039077号 [9] S.M.Prigarin和S.M.Belov,“维纳过程级数展开的一个应用”,预印本第1107号(IVMiMG SO RAN,新西伯利亚,1998年)·Zbl 0916.65146号 [10] Milstein,G.N。;Tretyakov,M.V.,《数学物理的随机数值》(2004),柏林,海德堡:施普林格,柏林,海德堡·Zbl 1085.60004号 [11] D.F.Kuznetsov,“随机微分方程:数值解的理论和实践。使用MATLAB程序”,Differ。乌拉文。普罗瑟西·乌普拉夫尔。,第4期,A.1-A.1073(2018)·Zbl 1404.60002号 [12] 格雷厄姆,C。;Talay,D.,《随机模拟和蒙特卡罗方法》(2013),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1281.65003号 [13] Fukunaga,K.,《统计模式识别导论》(1972),纽约:学术出版社,纽约 [14] S.V.Lapin和N.D.Egupov,矩阵算子理论及其在自动控制问题中的应用(MGTU im.N.E.Baumana,莫斯科,1997)[俄语]。 [15] Sinitsyn,I.N.,随机函数的标准表示及其在科学研究计算机支持问题中的应用(2009),莫斯科:托鲁斯出版社,莫斯科 [16] 于多布罗连斯基。P.,《湍流大气中的飞行动力学》(1969年),莫斯科:莫斯科马西诺斯特洛伊 [17] Parysheva,G.V。;Yaroshevskii,V.A.,“飞行动力学问题的计算风扰动形成问题”,Uch。Zap,TsAGI,32,102-118(2001) [18] Bobylev,A.V。;Yaroshevskii,V.A.,“概率方法在飞行动力学问题中的应用”,Uch。Zap,TsAGI,39,111-119(2008) [19] Kulikov,V.E.,“可微分湍流风模拟的形成过滤器”,Tr,MIEA,No.,736-42(2013) [20] Øksendal,B.,《随机微分方程》。应用简介(2000),柏林:施普林格,柏林 [21] K.A.Rybakov和V.V.Rybin,“以数学描述的谱形式计算自动控制系统的算法和软件”,载于《现代科学:发展的理论、实践和创新方面》(Nauch.Sotrudnichestvo,Rostov-na-Donu,2018),第2卷,第171-199页[俄语]。 [22] Silverman,B.W.,《统计和数据分析密度估计》(1986),伦敦:查普曼和霍尔/CRC,伦敦·Zbl 0617.62042号 [23] A.V.Panteleev、A.S.Yakimova和K.A.Rybakov,《常微分方程》。研讨会(Infra-M,莫斯科,2016)[俄语]。 [24] Rudenko,E.A.,跳跃扩散的连续有限维局部最优滤波,J.Compute。系统。科学。国际,57,505-528(2018)·Zbl 1401.93205号 ·doi:10.1134/S1064230718040135 [25] Rybakov,K.A.,使用连续粒子滤波器解决导航数据处理估计的非线性问题,Gyrosco。导航。,10, 27-34 (2019) ·doi:10.1134/S2075108719010061 [26] 利普策尔,R.Sh。;Shiryaev,A.N.,《随机过程统计(非线性滤波及相关问题)》(1974年),莫斯科:瑙卡,莫斯科 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。