巴桑特·拉尔·沙尔马 两个交错半无限缺陷的离散散射：矩阵Wiener-Hopf问题的简化。 （英语） Zbl 1453.74047号 工程数学杂志。 123, 41-87 (2020). 摘要：作为格子上离散Sommerfeld问题的推广，当存在一对半无限裂纹或刚性约束时，考虑了时间谐波在无限正方形格子上的散射。由于交错（也称为偏移）的存在，在缺陷边缘的对齐中，问题中的不对称性导致矩阵Wiener-Hopf核不能以任何已知的方式被简化为标量Wiener-Hopf。在相应的连续统模型中，同样的问题是一个众所周知的棘手问题，它具有某种特殊的结构，在核的对角线上具有指数增长元素。从这个观点出发，本文通过重新定义Wiener-Hopf问题并将其简化为有限组线性代数方程来处理这类问题的离散模拟；其系数可以通过应用标量Wiener-Hopf因式分解得到。考虑到的涉及晶格波的离散范式与小尺度力学和物理的现代应用有关。 引用于3文件 MSC公司： 74J20型 固体力学中的波散射 74A60型 微观力学理论 关键词：边缘衍射;晶格模型;矩阵核;半无限裂纹 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.L.Sharma}，J.工程数学。123、41-87（2020年；Zbl 1453.74047） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 维纳，N。；Hopf，E.，U ber eine Klasse singulärer Integralglegchungen，Sitzungsber Preuss Akad Wiss Berlin Phys-Math，32，696-706（1931）·Zbl 0003.30701号 [2] 佩利，REAC；维纳，N.，复数域中的傅里叶变换（1934），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0011.01601号 [3] 米赫林，SG；Prößdorf，S.，奇异积分算子（1986），巴塞尔：施普林格，巴塞尔·Zbl 0612.47024号 [4] Vito RSZ，Daniele G（2014）《电磁学中的Wiener-Hopf方法》。马里奥·博埃拉信息与通信电磁系列。工程技术研究所，科学技术出版社 [5] Williams，WE，有限长度的两个平行平面的衍射，Math Proc Camb Philos 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