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张慧；姜晓云；曾凡海；乔治·埃姆·卡尼亚达基斯

非线性空分反应扩散方程的稳定半隐式Fourier谱方法。 （英语） Zbl 1453.65370号

J.计算。物理。 405，文章ID 109141，第17页（2020）.
小结：反应扩散模型可以生成各种各样的空间模式，在化学、生物学和物理学中得到了广泛的应用，甚至用于解释发育中动物胚胎中的自我调节模式形成。本文发展了分数拉普拉斯描述的反应扩散方程组的二阶稳定半隐式时步傅里叶谱方法。我们采用时空误差分裂参数来说明所提出的方法在不施加CFL条件的情况下是稳定的，并且证明了空间上的最优L^2误差估计。我们还分析了稳定半隐式方法的线性稳定性，并获得了选择时间步长的实用准则，以保证半隐式算法的稳定性。我们的方法通过解决几个实际感兴趣的问题来说明，包括分数Allen-Cahn、Gray-Scott和FitzHugh-Nagumo模型，以及根据底层拉普拉斯算子的分数幂分析这些系统的性质，这与对应的整数阶模型的模式有很大不同。

引用于24文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
35兰特 分数阶偏微分方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

空间分式反应扩散方程；最佳误差估计；半隐式时间步进法；傅立叶光谱法；线性稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Zhang}等人，J.Compute。物理。405，文章ID 109141，17 p.（2020；Zbl 1453.65370）
全文： 内政部 arXiv公司

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