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克里斯蒂安·史卡拉德（Christian R.Scullard）。;艾比盖尔·希科克;Justyna O·Sotiris。;Tzolova，Bilyana M。;范海宁根，R.Loek;Frank R.格拉齐亚尼。

Landau和Lenard-Balescu方程的自适应谱解方法。 （英语） Zbl 1453.65363号

J.计算。物理学。 402，文章ID 109110，17 p.（2020）.
摘要：我们提出了一种求解电子-离子系统Landau/Fokker-Planck方程的自适应光谱方法。该算法的核心是对拉盖尔多项式的扩展，它有几个优点，包括能量和粒子的自动守恒，而不需要任何特殊的离散化或时间步长方案。这种扩展的一个缺点是\（O（N^3）\）内存需求，其中\（N\）是使用的多项式数量。这可能会在实际感兴趣的情况下施加一个不方便的限制，例如当两种粒子的温度相差很大时。我们在这里描述的算法通过定期将解重新投影到明智选择的新基函数上来解决这个问题，这些基函数仍然是拉盖尔多项式，但其参数适合当前的物理条件。这会减少所需的多项式数量，但代价是增加了求解时间。因为方程的求解难度很小，所以与节省的内存相比，增加的时间并不重要。为了演示该算法，我们解决了一些用谱方法无法计算的松弛问题，这些问题需要重新投影。该方法的另一个主要优点是，它可以用于比Landau方程更复杂的碰撞算符，我们在这里用它来求解氢等离子体的非简并量子Lenard-Balescu（QLB）方程来证明这一点。最后，我们比较了后一个方程和受QLB算子性质启发的带有库仑对数的朗道方程求解的温度松弛问题。我们发现，选择库仑对数后，对这些特定系统使用这两个方程之间几乎没有区别。

引用于2文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
35卢比 积分-部分微分方程
65Z05个 科学应用

关键词：

动力学理论;朗道方程;Lenard-Balescu方程

软件：

促进;增强C++库;GSL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.R.Scullard}等人，J.Compute。物理学。402，文章ID 109110，17 p.（2020；Zbl 1453.65363）
全文： 内政部 arXiv公司

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