×
韦塞林·多布雷夫;帕特里克·克努普;扎尼奥·科列夫;弗拉基米尔·托莫夫

通过目标矩阵优化范式实现模拟驱动的高阶网格优化。 （英语） Zbl 1453.65298号

Roca，Xevi（编辑）等人，《第27届国际网格圆桌会议论文集》，美国新墨西哥州阿尔伯克基，2018年10月1日至5日。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。工程127、285-302（2019）。
总结：我们提出了一种模拟驱动的高阶曲面网格优化方法。这项工作建立在第一作者等人【SIAM J.Sci.Comput.41，No.1，B50–B68（2019；兹比尔1450.65109)]，其中我们描述了一个基于的目标矩阵优化范式（TMOP）的扩展来控制和提高高阶有限元网格质量的框架P.克努普[“通过节点移动引入网格优化的目标矩阵范式”，《工程计算》28，第4期，419-429（2012；doi:10.1007/s00366-011-0230-1)]. 与Dobrev等人[loc.cit.]（所有目标都严格基于几何信息）不同，在本研究中，我们将物理信息融入高阶网格优化过程。通过使用离散感兴趣的字段，例如接近特定区域，可以增强目标矩阵的构建。由于这些离散字段仅针对初始网格定义，因此必须计算它们在中间网格上的值（在优化过程中生成）。我们提出了两种获取中间网格上值的方法，即物理空间插值和中间网格上的平流重映射。我们的算法允许高阶应用程序精确控制局部网格质量，同时仍然可以全局改进网格。新的高阶TMOP方法的优点通过高阶任意拉格朗日-欧拉应用程序的示例进行了说明[“BLAST：激波流体动力学的高阶曲线有限元”，LLNL规范（2018），网址：http://www.llnl.gov/CASC/blast].
关于整个系列，请参见[Zbl 1417.65007号].

引用于5文件

MSC公司：

65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65D05型 数值插值
76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波

关键词：

高阶网格;优化;曲线有限元;激波流体力学

引文：

Zbl 1450.65109号

软件：

爆炸;货币基金组织
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Dobrev}等人，Lect。注释计算。科学。工程127，285--302（2019；Zbl 1453.65298）
全文： DOI程序 链接

参考文献：

[1] R.W.Anderson，V.A.Dobrev，T.V.Kolev，R.N.Rieben，高阶曲线有限元任意Lagrangian-Eulerian重映射中的单调性。国际期刊数字。方法流体77（5），249-273（2015）·doi:10.1002/fld.3965
[2] R.W.Anderson，V.A.Dobrev，T.V.Kolev，D.Kuzmin，M.Q.de Luna，R.N.Rieben，V.Z.Tomov，输运方程的高阶局部最大值原理保持（MPP）间断Galerkin有限元方法。J.计算。物理学。334, 102-124 (2017) ·Zbl 1380.65245号 ·doi:10.1016/j.jcp.2016.12.031
[3] R.W.Anderson、V.A.Dobrev、T.V.Kolev、R.N.Rieben、V.Z.Tomov，《高阶多材料ALE流体动力学》。SIAM J.科学。计算。40（1），B32-B58（2018）·Zbl 1480.65246号 ·doi:10.1137/17M1116453
[4] A.Barlow，R.Hill，M.J.Shashkov，拉格朗日和任意拉格朗日尔-俄勒流体力学中多材料单元界面软件子尺度动力学闭合模型的约束优化框架。J.计算。物理学。276, 92-135 (2014) ·Zbl 1349.65196号 ·doi:10.1016/j.jp.2014.07.031
[5] 用于冲击流体力学的高阶曲线有限元。LLNL代码，2018。网址：http://www.llnl.gov/CASC/blast
[6] H.Borouchaki、P.L.George、F.Hecht、P.Laug、E.Saltel、Delaunay网格生成受公制规范管辖。第一部分算法。有限元素。分析。设计。25(1-2), 61-83 (1997). 自适应网格，第1部分·Zbl 0897.65076号 ·doi:10.1016/S0168-874X（96）00057-1
[7] W.Boscheri，M.Dumbser，移动曲线非结构网格上的高精度直接任意-Lagrangian-Eulerian ADER-WENO有限体积格式。计算。流体136，48-66（2016）·Zbl 1390.76398号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2016.05.020
[8] V.Dobrev，T.Kolev，R.Rieben，拉格朗日流体动力学的高阶曲线有限元方法。SIAM J.科学。计算。34(5), 606-641 (2012) ·Zbl 1255.76076号 ·数字对象标识代码：10.1137/120864672
[9] V.Dobrev，T.Ellis，T.Kolev，R.Rieben，轴对称拉格朗日流体力学的高阶曲线有限元。计算。流体83、58-69（2013）·Zbl 1290.76061号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2012.06.004
[10] V.A.Dobrev、T.V.Kolev、R.N.Rieben、V.Z.Tomov，高阶有限元拉格朗日流体力学的多材料闭合模型。国际期刊数字。方法流体82（10），689-706（2016）·doi:10.1002/fld.4236
[11] V.Dobrev，P.Knupp，T.Kolev，K.Mittal，V.Tomov，高阶网格的目标矩阵优化范式。ArXiv电子版，2018年。https://arxiv.org/abs/1807.09807 ·Zbl 1450.65109号
[12] C.Ericson，实时碰撞检测（CRC出版社，博卡拉顿，2004）·doi:10.1201/b14581
[13] V.A.Garanzha，多凸势，可逆变形，非线性弹性方程的热力学一致公式。计算。数学。数学。物理学。50(9), 1561-1587 (2010) ·Zbl 1224.74003号 ·doi:10.1134/S0965542510090095
[14] V.Garanzha，L.Kudryavtseva，S.Utyuzhnikov，空间网格解缠和优化的变分方法。J.计算。申请。数学。269, 24-41 (2014) ·Zbl 1302.65265号 ·doi:10.1016/j.cam.2014.03.006
[15] S.K.Godunov，流体动力学方程不连续解数值计算的差分方法。Matematicheskii Sbornik 89（3），271-306（1959）·Zbl 0171.46204号
[16] P.T.Greene，S.P.Schofield，R.Nourgaliev，使用基于不连续Galerkin的加权条件数松弛法对前沿演化进行动态网格自适应。J.计算。物理学。335, 664-687 (2017) ·Zbl 1380.65233号 ·doi:10.1016/j.jcp.2017.01.049
[17] J.-L.Guermond，B.Popov，V.Tomov，拉格朗日框架下单材料Euler方程的熵粘度法。计算。方法应用。机械。工程300，402-426（2016）·Zbl 1423.76235号 ·doi:10.1016/j.cma.2015.11.009
[18] W.Huang，R.Russell，《自适应移动网格方法》（Springer，2011）·Zbl 1227.65090号
[19] P.Knupp，介绍通过节点移动进行网格优化的目标矩阵范式。工程计算。28(4), 419-429 (2012) ·doi:10.1007/s00366-011-0230-1
[20] MFEM：模块化并行有限元方法库，2018年。网址：http://mfem.org
[21] M.Turner，J.Peiró，D.Moxey，使用变分框架生成曲线网格。计算。辅助设计。103, 73-91 (2018) ·doi:10.1016/j.cad.2017.10.004
[22] P.Váchal·Zbl 1433.65328号 ·doi:10.1016/j.compfluid.2010.1025
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。