乔莱蒂，L。;A.O.洛佩斯。 Ruelle算子的相关不等式和单调性。 （英语） Zbl 1453.37028号 斯托克。动态。 19，第6号，文章ID 1950048，第31页（2019）。 本文的目的是将Fortuin-Kasteleyn-Ginibre（FKG）不等式与研究与吸引势相关的Ruelle算子的特征值问题联系起来。作者在热力学形式主义背景下，为Ruelle算子对偶的一类特征测度提供了FKG不等式有效性的充分条件。他们探索了对合核的概念，以研究与Dyson势相关的Ruelle算子的最大本征函数的存在性问题。这种技术在稠密的符号空间集合上提供了这种最大特征函数的表示。本文展示了如何使用这种受限表示和FKG不等式来获得一个紧的这类模型的拓扑压力的上界。审核人：Nasir N.Ganikhodjaev（塔什干） 引用于6文件 MSC公司： 37天35分 热力学形式，变分原理，动力系统的平衡态 37C30个 动力系统中的泛函分析技术；zeta函数、（Ruelle-Robenius）转移算子等。 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 关键词：热力学形式;FKG不等式;Ruelle运算符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Cioletti}和\textit{A.O.Lopes}，斯托克。动态。19，第6号，文章ID 1950048，第31页（2019；Zbl 1453.37028） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baraviera，A.、Leplaideur，R.和Lopes，A.O.，《遍历优化、零温度极限和最大plus代数》，29°Colóquio Brasileiro de Matemática（IMPA，2013），108页·Zbl 1385.37011号 [2] Baraviera，A.、Lopes，A.O.和Thieulen，P.，《霍尔德势平衡态的大偏差原理：零温度情况》，斯托克。Dyn.6（2006）77-96·Zbl 1088.60091号 [3] Bissacot，R.，Endo，E.O.，van Enter，A.C.D.和Le Ny，A.，《Dyson模型的熵斥力和缺乏g-测度特性》，通信数学。《物理学》363（2018）767-788·Zbl 1400.82030 [4] Bramson，M.和Kalikow，S.，《（g）函数的非唯一性》，以色列J.Math.84（1993）153-160·Zbl 0786.60043号 [5] Cioletti，L.、Denker，M.、Lopes，A.O.和Stadlbauer，M.，移位空间上乘积型势的ruelle算子的谱性质，J.Lond。数学。Soc.95（2017）684-704·Zbl 1439.37025号 [6] Cioletti，L.和Lopes，A.O.，《一维平移不变系统中的相变：Ruelle算子方法》，J.Stat.Phys.159（2015）1424-1455·Zbl 1327.82030 [7] L.Cioletti和A.O.Lopes，连续电位和DLR-gibbs测量的Ruelle算子，预印本（2016），arXiv:1608.03881·Zbl 1444.37027号 [8] Cioletti，L.和Lopes，A.O.，《一维晶格中的相互作用、规范、DLR概率和Ruelle算子》，《离散Contin》。动态。系统37（2017）6139-6152·兹比尔1377.82011 [9] Dyson，F.J.，一维伊辛铁磁体中相变的存在，通信数学。《物理学》第12卷（1969年）第91-107页·Zbl 1306.47082号 [10] Ellis，R.S.，《熵、大偏差和统计力学》（Springer-Verlag，2006）·Zbl 1102.60087号 [11] Fortuin，C.M.，Kasteleyn，P.W.和Ginibre，J.，部分序集上的相关不等式，公共数学。《物理学》22（1971）89-103·Zbl 0346.06011号 [12] Georgii，H-O.，Gibbs测量和相变，第2版。，第9卷（Walter de Gruyter&Co.，2011）·Zbl 1225.60001号 [13] Giulietti，P.，Lopes，A.O.和Pit，V.，通过积分核，Ruelle和Koopman算子的本征函数和本征分布之间的对偶性，Stoch。Dyn.16（2016）1660011-1660022·Zbl 1357.37052号 [14] Harris，T.E.，特定渗流过程中临界概率的下限，Proc。剑桥菲洛斯。Soc.56（1960）13-20·Zbl 0122.36403号 [15] Hofbauer，F.，平衡态非唯一性的例子，Trans。阿默尔。数学。Soc.228（1977）223-241·Zbl 0355.28010号 [16] Holley，R.，关于（\text{FKG}）不等式的备注，《公共数学》。《物理学》36（1974）227-231。 [17] Hulse，P.，吸引测度的唯一性和遍历性，遍历理论动力学。系统11（1991）65-77·Zbl 0723.28008号 [18] Hulse，P.，《非唯一（g）测度示例》，遍历理论动力学。系统26（2006）439-445·Zbl 1087.37003号 [19] Johansson，A.、Øberg，A.和Pollicott，M.，《长程ising模型中的相变和（g）-测度因子的最佳条件》，遍历理论动力学。系统39（5）（2019）1317-1330·Zbl 07657614号 [20] Lacroix，Y.，关于（g）测度的弱扰动的注记，SankhyáSer。A62（2000）331-338，遍历理论与谐波分析（孟买，1999）·Zbl 1006.28014号 [21] Liggett，T.M.，《相互作用粒子系统》（Springer-Verlag，2005）·Zbl 1103.82016年 [22] Lopes，A.O.，Mengue，J.K.，Mohr，J.和Souza，R.R.，具有一般先验概率的一维晶格系统的熵和变分原理：正温度和零温度，遍历理论动力学。系统35（2015）1925-1961·兹比尔1352.37090 [23] Onsager，L.，《水晶统计》。I.具有序-序转换的二维模型，Phys。修订版（2）65（1944）117-149·Zbl 0060.46001号 [24] Parry，W.和Pollicott，M.，Zeta函数和双曲动力学的周期轨道结构，Astérisque268（1990）187-188·Zbl 0726.58003号 [25] Showalter，R.E.，《Banach空间中的单调算子与非线性偏微分方程》，第9卷（美国数学学会，1997年）·Zbl 0870.35004号 [26] van Enter，A.C.D.和Le Ny，A.，《Dyson-Ising铁磁体的抽取，随机过程》。申请127（2017）3776-3791·Zbl 1372.60137号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。